聚合物挤出法非织造布纤维直径预测方法

摘要

一种聚合物挤出法非织造布纤维直径预测方法，包括如下步骤：(1)获取原料、设备和工艺有关参数；(2)利用喷射流场理论模型计算气流速度分布和温度分布；(3)利用聚合物拉伸理论模型计算纤维直径。本发明可以由原料性能、设备参数和工艺参数来预测聚合物挤出法非织造布的纤维直径，提高了非织造布产品质量和优化了非织造工艺与设备。

主权项

1.一种聚合物挤出法非织造布纤维直径预测方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：(1)获取原料、设备和工艺有关参数：利用本方法预测纤维直径，必须获取以下参数：a.原料方面：原料类型，包括聚丙烯、聚酯，原料的密度、定压比热、剪切粘度和幂率指数；b.设备方面：对于熔喷非织造布，需了解喷头有关参数，气流夹角、槽口宽度、头端宽度、喷丝孔直径；对于纺粘非织造布，需了解拉伸管道有关参数，缩扩角度、管道宽度、管道长度、喷丝孔直径；c.工艺方面：聚合物流量、聚合物初始温度、气流初始速度、气流初始温度；(2)利用喷射流场理论模型计算气流速度分布和温度分布：利用喷射流场理论模型，根据有关设备参数和工艺参数设置边界条件，采用有限差分法计算出气流速度分布和温度分布；喷射流场理论模型包括控制方程和边界条件两部分；a.喷射流场理论模型的控制方程喷射流场理论模型的控制方程包括连续方程、动量方程、能量方程、紊流动能方程和紊流动能耗散率方程；连续方程：$\frac{\partial \left({\rho }_{a}u\right)}{\partial x}+\frac{\partial \left({\rho }_{a}v\right)}{\partial y}=0---\left(1\right)$x方向的动量方程：$u\frac{\partial \left({\rho }_{a}u\right)}{\partial x}+v\frac{\partial \left({\rho }_{a}u\right)}{\partial y}=-\frac{\partial p}{\partial x}+2\frac{\partial }{\partial x}\left[(\upsilon +{\upsilon }_t)\frac{\partial \left({\rho }_{a}u\right)}{\partial x}\right]+\frac{\partial }{\partial y}\left\{(\upsilon +{\upsilon }_t)[\frac{\partial \left({\rho }_{a}u\right)}{\partial y}+\frac{\partial \left({\rho }_{a}v\right)}{\partial x}]\right\}+\frac{\theta -{\theta }_{\mathrm{am}}}{{\theta }_{\mathrm{am}}}g$ (2)y方向的动量方程：$u\frac{\partial \left({\rho }_{a}v\right)}{\partial x}+v\frac{\partial \left({\rho }_{a}v\right)}{\partial y}=-\frac{\partial p}{\partial y}+\frac{\partial }{\partial x}\left\{(\upsilon +{\upsilon }_t)[\frac{\partial \left({\rho }_{a}u\right)}{\partial y}+\frac{\partial \left({\rho }_{a}v\right)}{\partial x}]\right\}+2\frac{\partial }{\partial \mathrm{y\partial }}\left[(\upsilon +{\upsilon }_t)\frac{\partial \left({\rho }_{a}v\right)}{\partial y}\right]$ (3)能量方程：$u\frac{\partial \left({\rho }_a\theta \right)}{\partial x}+v\frac{\partial \left({\rho }_a\theta \right)}{\partial y}=\frac{\partial }{\partial x}\left[\frac{\upsilon +{\upsilon }_t}{{\sigma }_t}\frac{\partial \left({\rho }_a\theta \right)}{\partial x}\right]+\frac{\partial }{\partial y}\left[\frac{\upsilon +{\upsilon }_t}{{\sigma }_t}\frac{\partial \left({\rho }_a\theta \right)}{\partial y}\right]---\left(4\right)$紊流动能方程：$u\frac{\partial \left({\rho }_{a}k\right)}{\partial x}+v\frac{\partial \left({\rho }_{a}k\right)}{\partial y}=\frac{\partial }{\partial x}\left[\frac{\upsilon +{\upsilon }_t}{{\sigma }_k}\frac{\partial \left({\rho }_{a}k\right)}{\partial x}\right]+\frac{\partial }{\partial y}\left[\frac{\upsilon +{\upsilon }_t}{{\sigma }_k}\frac{\partial \left({\rho }_{a}k\right)}{\partial y}\right]-\frac{1}{{\theta }_{\mathrm{am}}}{\rho }_{a}g\frac{{\upsilon }_t}{{\sigma }_t}\frac{\partial \theta }{\partial x}+(P_k-ϵ){\rho }_a$ (5)紊流动能耗率方程：$u\frac{\partial \left({\rho }_aϵ\right)}{\partial x}+v\frac{\partial \left({\rho }_aϵ\right)}{\partial y}=\frac{\partial }{\partial x}\left[\frac{\upsilon +{\upsilon }_t}{{\sigma }_{ϵ}}\frac{\partial \left({\rho }_aϵ\right)}{\partial x}\right]+\frac{\partial }{\partial y}\left[\frac{\upsilon +{\upsilon }_t}{{\sigma }_{ϵ}}\frac{\partial \left({\rho }_aϵ\right)}{\partial y}\right]+$${\rho }_a(C_{ϵ1}{P}_k-C_{ϵ2}ϵ)\frac{ϵ}{k}-\frac{1}{{\theta }_{\mathrm{am}}}g{C}_{ϵ1}\frac{ϵ}{k}\frac{{\upsilon }_t}{{\sigma }_t}\frac{\partial \left({\rho }_a\theta \right)}{\partial x}---\left(6\right)$喷射流场理论模型的连续方程、动量方程、能量方程、紊流动能方程和紊流动能耗散率方程中各参数的物理含义为ρa——气体密度；u——x方向的气流速度；v——y方向的气流速度；υ——运动粘性系数；υt——紊流粘性系数；p——气体压力；θ——气流温度；θam——环境流体温度；g——重力加速度；σt——紊流Prandtl数；k——紊流动能；σk——紊流动能Prandtl数；ε——紊流动能耗散率；σε——紊流动能耗散率Prandtl数；Cμ，Cε1，Cε2——k—ε紊流模型中的常数；$P_k=(\upsilon +{\upsilon }_t][2{\left(\frac{\partial u}{\partial x}\right)}^2+2{\left(\frac{\partial v}{\partial y}\right)}^2+{(\frac{\partial u}{\partial y}+\frac{\partial v}{\partial x})}^2]$b.喷射流场理论模型的边界条件对于熔喷喷射流场，边界条件的设置：共有四种边界，即熔喷入口边界(1)、熔喷固壁边界(2)、熔喷下游出口边界(3)和熔喷两侧出口边界(4)；熔喷入口边界(1)为u＝u0　　v＝v0　　θ＝θ0　$k=0.06(u_0^2+v_0^2)$$ϵ=0.06\frac{u_0^3+v_0^3}{e}$式中，u0为x方向的气流初始速度，v0为y方向的气流初始速度，θ0为气流初始温度，e为槽口宽度；熔喷固壁边界(2)为u＝0　　v＝0　　$\frac{\partial \theta }{\partial x}=0$k＝0　　　ε＝0熔喷下游出口边界(3)为$\frac{\partial u}{\partial x}=\frac{\partial \theta }{\partial x}=\frac{\partial k}{\partial x}=\frac{\partial ϵ}{\partial x}=0$ v＝0熔喷两侧出口边界(4)为$\frac{\partial v}{\partial y}=\frac{\partial \theta }{\partial y}=\frac{\partial k}{\partial y}=\frac{\partial ϵ}{\partial y}=0$ u＝0对于纺粘喷射流场，边界条件的设置：共有三种边界，即纺粘入口边界(11)、纺粘固壁边界(12)和纺粘出口边界(13)；纺粘入口边界(11)为u＝0　　v＝v0　　θ＝θ0　　$k=0.06v_0^2$$ϵ=0.06\frac{v_0^3}{b}$式中，u0为x方向的气流初始速度，v0为y方向的气流初始速度，θ0为气流初始温度，b为入口宽度；纺粘固壁边界(12)为u＝0　　v＝0　$\frac{\partial \theta }{\partial y}=0$k＝0　　ε＝0纺粘出口边界(13)为$\frac{\partial u}{\partial x}=\frac{\partial \theta }{\partial x}=\frac{\partial k}{\partial x}=\frac{\partial ϵ}{\partial x}=0$ v＝0喷射流场理论模型采用有限差分法对喷射流场理论模型进行数值求解；采用混合差分格式和原始变量法进行数值求解；在控制方程的离散化过程中引入了交错网格和SIMPLE算法；喷射流场理论模型控制方程离散化后得到的代数方程是采用TDMA方法求解的；(3)利用聚合物拉伸理论模型计算纤维直径：利用聚合物拉伸理论模型，代入有关原料性能、工艺参数及步骤(2)计算出的气流速度分布和温度分布，采用数值方法计算出纤维直径；聚合物拉伸理论模型为$\frac{\mathrm{dD}}{\mathrm{dx}}=-\frac{1}{2}{\left(\frac{\pi }{4}\right)}^{1-\frac{1}{m}}\frac{\rho }{G}{\left(\frac{F_r}{3\eta }\right)}^{\frac{1}{m}}{D}^{3-\frac{2}{m}}---\left(7\right)$$\frac{d{\theta }_p}{\mathrm{dx}}=\frac{\mathrm{\pi Dh}}{C_{P}G}(\theta -{\theta }_p)---\left(8\right)$$\frac{d{F}_r}{\mathrm{dx}}=\frac{\pi }{2}D{C}_f{\rho }_a{(u-\frac{4G}{\mathrm{\pi \rho }{D}^2})}^2-\frac{8G^2}{\mathrm{\pi \rho }{D}^3}\frac{\mathrm{dD}}{\mathrm{dx}}-\frac{\pi }{4}{D}^2\mathrm{\rho g}---\left(9\right)$式中各参数的物理含义为D——丝条直径；m——幂律指数；ρ——聚合物密度；G——聚合物流量；Fr——流变力；η——剪切粘度；θp——聚合物温度；h——传热系数；CP——聚合物定压比热；Cf——气流拉伸力系数；聚合物拉伸理论模型的初始条件为x＝0　　D＝D0 x＝0 θp＝θp0 x＝0 Fr＝Fr0 采用四阶Runge—Kutta法对聚合物拉伸理论模型进行数值求解；聚合物拉伸理论模型初始条件中的流变力初值Fr0采用试差方法确定；喷射流场气流速度分布和温度分布不是通过实验测量得到的，而是通过对喷射流场建立理论模型并对该模型进行数值求解得到的；聚合物挤出法非织造布纤维直径预测方法是通过对喷射流场理论模型和聚合物拉伸理论模型进行数值求解实现的；喷射流场理论模型有关常数的取值范围为：Cμ＝0.09，Cε1＝1.44，Cε2＝1.92，σk＝1.0，σε＝1.3，σt＝0.85；聚合物拉伸理论模型中的气流速度和气流温度均通过对喷射流场理论模型进行数值求解得到；聚合物拉伸理论模型中聚合物密度和定压比热与聚合物温度的关系由下列式子确定：原料为聚丙烯：$\begin{array}{cc}\rho =\frac{1}{1.145+0.000903·{\theta }_p}& C_P=0.3669+0.00242·{\theta }_p\end{array}---\left(10\right)$原料为聚对苯二甲酸乙二酯：ρ＝1.35-0.0001·θp CP＝0.3+0.006·θp (11)原料为聚酰胺66：$\begin{array}{cc}\rho =\frac{1}{0.891+0.000486·{\theta }_p}& C_P=0.33+0.0014·{\theta }_p\end{array}---\left(12\right).$