一种电子束焊接接头熔凝区形状因子的建模与求解方法

摘要

本发明属于一种基于高能束流焊接接头力学性能的熔凝区形状因子模型的求解方法，适用于各种金属材料的电子束焊接技术。本发明以传统的热力学为基础，从电子束焊接的机理出发，通过对接头熔凝区形状特征进行提炼，实现熔凝区形状的参数化再现，利用温度场解析、量纲分析的方法，得到关于熔凝区形状因子的定性模型，即通过数值解析的方法求解熔凝区形状因子数学模型。在较强的数学和热力学基础理论的支撑下，建立的模型理论基础好，易于阐述和解释形状因子数学模型的物理内涵。熔凝区形状因子数学模型的求解，将改变过去焊接主要依赖经验的状况，有利于技术人员规划工艺，设计方案；模型将全面考虑各种因素的影响，有助于减少工艺试验的次数。

主权项

1.一种电子束焊接接头熔凝区形状因子的建模与求解方法，其特征是，一、电子束焊接接头试件焊接参数选取：加速电压90～150kV，束流20～100mA，焊接速度100～1200mm/min，聚焦电流300～3000mA，真空度3×10^-2～8×10^-2Pa，枪距试件距离200～500mm；二、测试接头熔凝区形状特征电子束焊后线切割切取、制备接头熔凝区金相试样，抛光腐蚀后采用低倍显微镜和工具显微镜观察测试熔凝区形状特征参数，借助扫描仪和500万像素以上的相机拍摄包括：熔凝区熔深、熔凝区熔宽、正面接头熔凝区熔宽、背面接头熔凝区熔宽、接头熔凝区余高、熔凝区深宽比、熔凝区焊趾角及熔凝区过渡弧半径的接头熔凝区整体形貌照片，取试样总量的1/3作为验证数据的获取，另外2/3的试样用于建模数据获取；三、接头熔凝区参数化再现接头熔凝区形状平面曲线的参数化形式为x＝x(u)，y＝y(u)    (1)其中x、y表示坐标，u为一个单调变化的参数.曲率半径可表示为：$R=\frac{1}{\sqrt{{[{\left(\frac{\mathrm{du}}{\mathrm{ds}}\right)}^2\stackrel{··}{x}\left(u\right)+\frac{d^{2}u}{d{s}^2}\stackrel{·}{x}\left(u\right)]}^2+{[{\left(\frac{\mathrm{du}}{\mathrm{ds}}\right)}^2\stackrel{··}{y}\left(u\right)+\frac{d^{2}u}{d{s}^2}\stackrel{·}{y}\left(u\right)]}^2}},$s为弧长    (2)根据接头熔凝区形状几何特征，对轮廓对称分段，标明典型的接头熔凝区典型几何控制点位置：余高顶点A、焊趾点C、A与C间过渡点B₁、钉身部分点E和F、C与E间过渡点D，根部点G。根据熔凝区形状的对称关系，通过控制点的参数化坐标，将熔凝区形状再现为封闭性的曲线轮廓；四、接头熔凝区形状因子数学模型的数值计算与解析推导(1)温度场解析根据电子束焊接特点及参数化再现的结果，定义点热源与线热源的组合热源，其中点热源记作Q_P；线热源记作Q_L，组合热源为Q_P+Q_L＝ηP＝ηUI_b    (3)试板厚度为t，考虑周期性边界条件，点热源Q_P在动坐标系中(x，y，z₀)位置的温度场可表示为：$T_{Q_p}(v,x,R_1,z-z_0,z_0)=\frac{Q}{4\mathrm{\pi \lambda R}}{e}^{-\frac{\mathrm{vx}}{2\alpha }}\bar{T}(v,z_0,x,y,z)---\left(4\right)$其中，$\bar{T}(v,z_0,x,y,z)=e^{\frac{-v_b\sqrt{R_1^2+{(z-z_0)}^2}}{2\alpha }}+e^{\frac{-v_b\sqrt{R_1^2+{(z+z_0)}^2}}{2\alpha }}$$+\underset{i=1}{\overset{\infty }{\Sigma }}(e^{\frac{-v_b\sqrt{R_1^2+{(2\mathrm{it}-z-z_0)}^2}}{2\alpha }}+e^{\frac{-v_b\sqrt{R_1^2+{(2\mathrm{it}+z-z_0)}^2}}{2\alpha }}+e^{\frac{-v_b\sqrt{R_1^2+{(2\mathrm{it}-z+z_0)}^2}}{2\alpha }}+e^{\frac{-v_b\sqrt{R_1^2+{(2\mathrm{it}+z+z_0)}^2}}{2\alpha }})$(5)对于有限厚度板上线热源，取其上一微元q(z₀)dz₀作为点热源，则$T_{{\mathrm{qdz}}_0}(x,R_1,z-z_0,z_0)=\frac{q\left(z_0\right)d{z}_0}{4\mathrm{\pi \lambda R}}{e}^{-\frac{v_{b}x}{2\alpha }}{\bar{T}}_{Q_P}(v_b,x,R_1,z,z_0)---\left(6\right)$将q(z₀)dz₀沿线热源积分，便可得到整个线热源所产生的温度场：$T_{Q_L}=\frac{e^{-\frac{v_{b}x}{2\alpha }}}{4\mathrm{\pi \lambda R}}{\int }_0^H{\bar{T}}_{Q_P}(v_b,x,R_1,z,z_0)\mathrm{qd}{z}_0---\left(7\right)$根据叠加原理，点热源温度场和线热源温度场共同产生的温度场可以表示为：$T=T_{Q_P}+T_{Q_L}=\frac{Q}{4\mathrm{\pi \lambda R}}{e}^{-\frac{\mathrm{vx}}{2\alpha }}\bar{T}(v,z_0,x,y,z)+\frac{e^{-\frac{v_{b}x}{2\alpha }}}{4\mathrm{\pi \lambda R}}{\int }_0^H{\bar{T}}_{Q_P}(v_b,x,R_1,z,z_0)\mathrm{qd}{z}_0---\left(8\right)$(2)数值计算根据(1)中定义的热源形式，将建模试样数据的材料热物理参数、工艺参数、束流品质参数等输入至式(8)中，根据焊接的装夹情况设定边界条件，进行温度场数值计算；结合上述步骤三的参数化再现结果及上述步骤二的接头熔凝区形状特征参数，修正温度场数值计算的结果，求解数学模型；在模型中输入验证数据，修正模型确定其有效性。