信号波达方向估计方法

摘要

本发明提出一种信号波达方向估计方法，该方法假设未知噪声协方差矩阵具有对称的Toeplitz矩阵特性，根据传统的协方差矩阵差分思想，引进虚数j使得新构造的协方差矩阵变为Hermitian矩阵，从而使其特征分解能够得到与入射信号数相同的波达方向。本发明大大减少了估计信号来波方向所必需的天线阵元个数，并且只在信号真实的波达方向处形成波峰。该发明在实际应用中能够极大地降低成本。

主权项

1.一种信号波达方向估计方法，其特征在于该方法利用空间协方差差分方法，估计信号的波达方向，当信号相干时，解除由于多径等因素影响导致信号的相关性，体现在三个方面：一是阵元数M和入射信号数q满足M＞q，二是只在信号波达角θ处形成谱峰，三是能够消除噪声影响，与空间平滑技术结合能估计相干信号的波达角；该方法的具体步骤为：1.)根据天线阵列接收数据向量X(t)，按照式$R_X=\frac{1}{N}\underset{n=1}{\overset{N}{\Sigma }}X\left(n\right)X^H\left(n\right)构造数据协方差矩阵RX，其中N为数据快拍长度，n为离散时间点，H表示共轭转置，X(n)为n时刻的接收数据，2.)当信号不相干时，为消除背景噪声的影响，取协方差差分矩阵\Delta RX为$ \Delta R_X=j·(R_X-{\mathrm{JR}}_X^{*}J);当信号相干时，对于前向空间平滑协方差矩阵Rf，构造新的协方差差分矩阵$ \Delta R_X^f=j·(R^f-J{\left(R^f\right)}^{*}J),其中$ j=\sqrt{-1},J为转置矩阵，()*\; 表示共轭运算，\Delta RX\; f称为Rf的协方差差分矩阵，3.)对协方差差分矩阵\Delta RX进行特征分解，其中M个特征向量u1，u2，L，uM构成矩阵U＝[u1，u2，L，uM]，以M个特征值\lambda 1，\lambda 2，L，\lambda M为对角线元素，其余元素为零构成对角矩阵\sum ＝diag(\lambda 1，\lambda 2，L，\lambda M)，diag(·)表示以圆括号内的元素为对角线值，其它元素为零的对角矩阵，4.)将协方差差分矩阵的特征值按照降序排列，q个大特征值u1，u2，L，uq所对应的特征向量构成信号子空间的信号向量矩阵US＝[u1，u2，L，uq]；而M-q个小特征值uq+1，uq+2，L，uM对应的特征向量则构成噪声子空间，即噪声向量矩阵UN＝[uq+1，uq+2，L，uM]，5.)把噪声向量矩阵UN以及信号的导引向量a(\theta )＝[1，e-j2\pi d(sin\theta )/\lambda ，L，e-j2\pi d(M-1)(sin\theta )/\lambda ]T代入$ P\left(\theta \right)=\frac{1}{a^H\left(\theta \right)U_N{U}_N^{H}a\left(\theta \right)},这里，M为阵元数，\lambda 为载波波长，d为阵元间隔，()T表示转置运算，P(\theta )称为功率谱，当\theta 从0到180度取不同的值时，求出不同的功率谱值，其中必然有与信号数目相等的q个极大值，这q个极大值点所对应的横坐标就是所有q个信号的波达角度。$$$$$