BCH编码中Galois扩域运算的快速实现方法

摘要

本发明公开了一种BCH编码中Galois扩域运算的快速实现方法，预先建立幂次表示和多项式表示之间各元素的对应关系；其扩域运算按如下步骤进行：输入待进行Galois扩域运算的运算表达式；判断运算表达式中Galois扩域运算的类型；判断运算表达式中操作数的表示方式；根据Galois扩域运算的类型，通过查询建立的元素对应关系对运算操作数的表示方式进行相应转换；对转换完成的操作数进行相应的运算操作；最后输出Galois扩域运算的结果。本方法通过Galois扩域元素的两种表示方法实现混合运算，提高了BCH编解码的运算速度，降低了Galois扩域运算软件实现的复杂性。

主权项

1、一种BCH编码中Galois扩域运算的快速实现方法，预先建立幂次表示和多项式表示之间各元素的对应关系，包括各元素的从幂次表示到多项式表示的正向映射表和从多项式表示到幂次表示的反向映射表；其扩域运算按如下步骤进行：输入待进行Galois扩域运算的运算表达式；判断该运算表达式中Galois扩域运算的类型和操作数的表示方式；如果Galois扩域运算的类型是加、减运算，而运算操作数的表示方式是多项式表示，则直接对该操作数进行相应的运算操作并输出Galois扩域运算的结果；如果Galois扩域运算的类型是加、减运算，而运算操作数的表示方式是幂次表示，则查询所述幂次表示到多项式表示的正向映射表，将幂次表示转换为多项式表示，然后对转换完成的操作数进行相应的运算操作并输出Galois扩域运算的结果；如果Galois扩域运算的类型是乘、除或幂次运算，而运算操作数的表示方式是幂次表示，则直接对该操作数进行相应的运算操作并输出Galois扩域运算的结果；如果Galois扩域运算的类型是乘、除或幂次运算，而运算操作数的表示方式是多项式表示，则查询所述多项式表示到幂次表示的反向映射表，将多项式表示转换为幂次表示，然后对转换完成的操作数进行相应的运算操作并输出Galois扩域运算的结果。