模拟电缆地层测试器测试的方法

摘要

一种模拟电缆地层测试器测试的方法，建立电缆地层测试器测试过程的有限元模型，设置有限元数学模型的地层和仪器参数，计算除压力和压力导数以外的各矩阵的值；根据已知各矩阵值的有限元数学模型得到测试区域压力变化与地层参数及仪器参数之间的关系；本发明用有限元方法求解复杂测试区域的数学模型，得到地层测试器测量压力变化与待测地层参数及仪器参数之间的关系，能够在短时间和低代价的情况下对多种地层和仪器参数组合进行模拟，考察不同地层和仪器参数对压力响应的影响，从而达到优化地层测试器参数，指导仪器应用的目的。

主权项

1、一种模拟电缆地层测试器测试的方法，其特征在于：包括如下的步骤：将电缆地层测试器的探针置于地层测试区域；使用探针对地层流体进行抽吸，引起地层测试区域压力的变化；根据抽吸流体得到的压力数据以及流体相关数据、电缆地层测试器测试渗流过程中的数学模型1a以及电缆地层测试器的测试区域的几何模型，获得地层测试区域压力变化与地层参数及仪器参数之间的关系；具体获得过程如下：步骤1、得到电缆地层测试器测试过程的有限元模型，具体为：根据电缆地层测试器测试中抽吸流体的状态方程、流体的运动方程和质量守恒定律，得到电缆地层测试器测试渗流过程中的数学模型1a：其中x，y，z是坐标轴方向，z与井筒方向相同，K_h是x，y方向的地层渗透率，K_v是z方向的地层渗透率，P是地层的压力，φ是地层的孔隙度，μ是地层中流体的粘度，C_t是地层的综合压缩系数，t是测试时间，P₀是初始时刻和无穷远处地层的压力值，r_s是抽吸探针的半径，n_x、n_y、n_z分别是压力与x，y，z方向夹角的余弦，q是地层测试器工作时抽吸探针的流量，V是地层测试器内管线的体积，C_s为仪器管线中液体的压缩系数；根据数学模型10a，给测试区域的几何模型加初始和边界条件，内边界条件为方程13a，外边界条件为方程12a，初始压力为方程11a，并将所述测试区域的几何模型离散为有限个单元体，得到柱坐标系下测试过程的数学模型：$\underset{e}{\Sigma }\underset{{\Omega }^e}{\int \int \int }[K_{h}r\frac{{\partial N}^T}{\partial r}\frac{\partial N}{\partial r}+K_{h}r\frac{{\partial N}^T}{\partial \theta }\frac{\partial N}{\partial \theta }+K_{v}r\frac{{\partial N}^T}{\partial z}\frac{\partial N}{\partial z}]P^e\mathrm{d\Omega };$其中，$P=\tilde{P}=\underset{i=1}{\overset{n_e}{\Sigma }}{N}_i(r,\theta ,z)P_i={\mathrm{NP}}^e$$N=\left[\begin{array}{cccc}{N}_1& N_2& ···& N_{n_e}\end{array}\right]$n_e为单元体结点个数；将数学模型20a用矩阵形式表达，即得到测试器测试过程中的有限元数学模型：$\left[C_e^t\right]\left\{{\stackrel{·}{P}}_e\right\}+\left[K_e\right]\left\{P_e\right\}=\left\{Q\right\}---30a$其中为质量矩阵；$\left[K_e\right]=\underset{e}{\Sigma }\int \int \int {\left[B\right]}^T\left[K\right]\left[B\right]\mathrm{d\Omega }$为刚度矩阵；[B]＝[L][N]，其中$L^T=\{\frac{\partial }{\partial a},\frac{\partial }{\partial y},\frac{\partial }{\partial z}\};$为载荷向量；为单元体压力对时间的导数向量；{P_e}为单元体压力向量；e为离散后的单元体；Ω为几何模型的测试区域；Г为几何模型的测试区域的边界；T为向量转置符号；K为渗透率张量；q为地层测试器的抽吸流量；μ为地层流体的粘度；r_s为抽吸探针的半径；V为地层测试器内的管线体积；C_s为地层测试器管线中流体的压缩系数；N为形函数矩阵；步骤2、设置有限元数学模型的地层和仪器参数，计算除压力和压力导数以外的各矩阵的值；步骤3、根据步骤2中的已知各矩阵值的有限元数学模型得到测试区域压力变化与地层参数及仪器参数之间的关系。