圆拟合方法

摘要

本发明涉及一种圆拟合方法，可方便地编程实现。本发明首先定义了一个以待拟合圆的圆心横坐标、圆心纵坐标和待拟合圆的半径为变量的测度函数。将已知样点的横坐标的平均值、纵坐标的平均值分别作为圆心横坐标、圆心纵坐标的初始值，将半径的初始值取为零。然后反复执行更新步长求取，圆心横坐标、圆心纵坐标和半径更新这一系列步骤，直到更新步长小于设定的阈值为止。本发明快速准确，抗噪声能力强，为相关科技人员提供了一种对圆状物体进行圆拟合的行之有效的方法。

主权项

1、一种圆拟合方法，其特征在于包括以下步骤：1)定义一个以圆心横坐标、圆心纵坐标和半径为变量的测度函数，形式如下：$f(c_x,c_y,r)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\left|\right|\sqrt{{(x_i-c_x)}^2+{(y_i-c_y)}^2}-r\left|\right|}^p,p\ge 2其中，cx，cy分别表示圆心横坐标、圆心纵坐标，r表示半径，p表示幂，(x1，y1)，(x2，y2)，...，(xN，yN)表示所有已知样点的坐标；2)将已知样点的横坐标的平均值、纵坐标的平均值分别作为圆心横坐标、圆心纵坐标的初始值，将半径的初始值取为零；3)分别求取测度函数的梯度和Hessian矩阵，然后利用测度函数的梯度和Hessian矩阵求取更新步长；4)利用更新步长对圆心横坐标、圆心纵坐标和半径的取值进行更新；5)设定一个阈值，当更新步长大于该阈值时，返回步骤3；当更新步长小于等于该阈值时，则结束圆拟合过程，最后更新得到的圆心横坐标、圆心纵坐标和半径的取值即为圆拟合过程的最终结果。$