一种利用单端电流量的同塔双回输电线路故障测距时域方法

摘要

一种利用单端电流量的同塔双回输电线路故障测距时域方法，属电力系统继电保护技术领域。本方法是：该算法首先将耦合双回线解耦为同向量和反向量，根据反向量两端电压为零，求出故障点处的电压和电流，然后根据电弧电压电流的转移特性来实现故障测距。本发明的充分利用了反向网络的特点，利用反向网络与系统阻抗无关来构造测距算法；而且只利用单端电流时域量来进行故障测距，算法简单可靠，克服了以往单端法受对端系统阻抗的影响，由于时域法不需要滤波处理，因此所需要的数据窗很小，大量的数字仿真结果表明，该方法是有效、可靠的。

主权项

1. 一种利用单端电流量的同塔双回输电线路故障测距时域方法，其特征在于经过下列步骤：A、求故障点的电流：根据电路原理可知iIf＝0，由式(1)得到故障点处的同向量和反向量的关系：iFt＝-iFf (1)由此可以得到线路上的故障电流iIIF为：iIIF＝iFt-iFf＝-2iFf (2)在高压、超高压输电系统中，线路及系统的电抗远远大于电阻，电抗起决定性作用，因此有：i2fs/i1fs＝k (3)式中K为一常数，当其对测距结果影响很小时，得到：iFfs＝i1fs-i2fs＝(k+1)i1fs (4)式中F表示故障点，f表示反向量，s表示反向量经过对称分量分解后的各序量，由于反向网络中的两端电压为零，因此i1fs可以用M端的各向电流表示，根据电路理论有如下关系：$u_{\mathrm{jfs}}=u_{\mathrm{Mfs}}-0.5x{R}_{\mathrm{fs}}{i}_{\mathrm{Mfs}}-0.5x{L}_{\mathrm{fs}}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Mfs}}}{\mathrm{dt}}$ $=-0.5x{R}_{\mathrm{fs}}{i}_{\mathrm{Mfs}}-0.5x{L}_{\mathrm{fs}}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Mfs}}}{\mathrm{dt}}---\left(5\right)$ $i_{1\mathrm{fs}}=i_{\mathrm{Mfs}}-x{C}_{\mathrm{fs}}\frac{{\mathrm{du}}_{\mathrm{jfs}}}{\mathrm{dt}}---\left(6\right)$ 将式(5)代入式(6)可得：$i_{1\mathrm{fs}}=i_{\mathrm{Mfs}}-0.5x^2{R}_{\mathrm{fs}}{C}_{\mathrm{fs}}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Mfs}}}{\mathrm{dt}}$ $-0.5x^3{L}_{\mathrm{fs}}{C}_{\mathrm{fs}}\frac{d^2{i}_{\mathrm{Mfs}}}{{\mathrm{dt}}^2}---\left(7\right)$ 对式(7)离散化可得：i1fs(n)＝iMfs(n)-0.5x2RfsCfs(δiMfs(n))-0.5x3LfsCfs(δ2iMfs(n)) (8)式中δn(·)表示n阶中心微分，求出反向各向电流后，通过对称分量反变换即可求出故障点的电流；B、求故障点的故障电压：$u_{\mathrm{Ffs}}=u_{\mathrm{jfs}}-0.5x{R}_{\mathrm{fs}}{i}_{1\mathrm{fs}}-0.5x{L}_{\mathrm{fs}}\frac{{\mathrm{di}}_{1\mathrm{fs}}}{\mathrm{dt}}---\left(9\right)$ 把式(5)代入式(9)得故障点处反向各向分量的电压值：$u_{\mathrm{Ffs}}=-x(R_{\mathrm{fs}}{i}_{\mathrm{Mfs}}+L_{\mathrm{fs}}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Mfs}}}{\mathrm{dt}})-0.25x^4$ $({R^2}_{\mathrm{fs}}{C}_{\mathrm{fs}}\frac{{\mathrm{di}}_{\mathrm{Mfs}}}{\mathrm{dt}}+2R_{\mathrm{fs}}{L}_{\mathrm{fs}}{C}_{\mathrm{fs}}\frac{d^2{i}_{\mathrm{Mfs}}}{{\mathrm{dt}}^2}+{L^2}_{\mathrm{fs}}{C}_{\mathrm{fs}}\frac{d^4{i}_{\mathrm{Mfs}}}{{\mathrm{dt}}^4})---\left(10\right)$ 同理对式(10)离散化得：uFfs(n)＝-x(RfsiMfs(n)+Lfs(δiMfs(n)))-0.25x4(R2 fsCfs(δiMfs(n))+2RfsLfsCfs(δ2iMfs(n))+L2 fsCfs(δ4iMfs(n))) (11)同理可以通过图2(a)求出故障点处同向各序分量的电压值：uFts(n)＝uMts-x(RtsiMts(n)+Lts(δiMts(n)))-0.5x2(RtsCts(δuMts(n))+LtsCts(δ2uMts(n))-0.25x4(R2 tsCts(δiMts(n))+2RtsLtsCts(δ2iMts(n))+L2 tsCts(δ4iMts(n))) (12)式(11)、(12)通过对称分量反变换可以得到故障点处的电压同、反向量为uFf、uF，而后将两者合并即可求出故障点的故障电压；C、利用电弧转移特性，当处于电弧转移特性的AB段或CD段时，与之对应的时段内uarc(t)及r可保持不变，则过渡电阻r及uarc(t)可用电压电流采样值表示为：$r=\frac{u_{\mathrm{IFa}}\left(k\right)-u_{\mathrm{IFa}}(k-1)}{i_{\mathrm{IFa}}\left(k\right)-i_{\mathrm{IFa}}(k-1)}---\left(13\right)$ $=\frac{u_{\mathrm{IFa}}\left(k\right)-u_{\mathrm{IFa}}(k-1)}{6(k+1)(i_{1f0}\left(k\right)-i_{1f0}(k-1))}$ $r_f^{\prime }=6(k+1)r=\frac{u_{\mathrm{IFa}}\left(k\right)-u_{\mathrm{IFa}}(k-1)}{(i_{1f0}\left(k\right)-i_{1f0}(k-1))}---\left(14\right)$ uarc(k)＝uIFa(k)-r′fi1f0(k)(15)考虑到偶然误差对测量精度的影响，利用最小二乘法来减少误差，求取多个r′f，并以各个r′f的均方差εr的平方最小为目标时求得的x为最终的故障距离：${ϵ}_r=\underset{j=1}{\overset{N}{\Sigma }}{(r_{\mathrm{fj}}^{\prime }-{\bar{r}}_f^{\prime })}^2---\left(16\right)$ 式中N为求取r′fj的个数；r′j为r′fj的平均值。