无缝钢管张力减径过程仿真方法

摘要

本发明公开了一种无缝钢管张力减径过程仿真方法。本发明以参与轧制机架的轧辊转速分布为输入、以轧制过程中钢管纵向壁厚变化为输出，将每一相邻机架对的张力减径过程作为一个子系统，以偏微分方程形式表达每个子系统，以方程的初始条件、边界条件和约束条件表示钢管和张力减径机的特征及子系统间的相互作用，建立张力减径过程中无缝钢管纵向壁厚变化的数学模型，采用差分方法将模型转化为便于计算机求解的递推形式。本发明可根据荒管和孔型的特征数据，预测在不同轧制转速分布下钢管通过各机架时壁厚的变化情况，给出的仿真方法简洁、快速，其计算速度和精度能够满足无缝钢管壁厚实时控制的需要。

主权项

1.一种无缝钢管张力减径过程仿真方法，其特征是：以参与轧制机架的轧辊转速分布为输入、以轧制过程中钢管纵向壁厚变化为输出，将每一相邻机架对的张力减径过程作为一个子系统，以偏微分方程形式表达每个子系统，以方程的初始条件、边界条件和约束条件表示钢管和张力减径机的特征及子系统间的相互作用，建立张力减径过程中无缝钢管纵向壁厚变化的数学模型，采用差分方法将模型转化为便于计算机求解的递推形式，所述的建立张力减径过程中无缝钢管纵向壁厚变化数学模型：根据轧制过程中的钢管体积守衡和钢管截面变形与钢管轴向张力的定量关系建立每一子系统中钢管纵向壁厚变化模型的偏微分方程组，根据荒管的初始外径和壁厚情况给出方程的初始条件，利用张力与钢管线速度差的关系和钢管线速度与轧辊角速度、轧辊工作半径的关系给出模型需要满足的边界条件和约束条件，以交互子系统形式表示的张力减径过程动态数学模型为$\left\{\begin{array}{c}{v}_i(x,t)\frac{\partial }{\partial x}{A}_i(x,t)+\frac{\partial }{\partial t}{A}_i(x,t)=-k_i{P}_i\left(t\right)\\ A_i(x,t)\frac{\partial }{\partial x}{v}_i(x,t)=k_i{P}_i\left(t\right)\end{array}\right.$ 模型满足约束条件$\left\{\begin{array}{c}{v}_i(L_{i+1},t)=v_i(L_i,t)+k_i{P}_i\left(t\right){\int }_{L_i}^{L_{i+1}}\frac{1}{A_i(x,t)}\mathrm{dx}\\ A_i(x,t)=\pi S_i(x,t)(D_i(x,t)-S_i(x,t))\end{array}\right.$ 模型的初始条件和边界条件为钢管截面初始分布：$A_i(x,0)=\left\{\begin{array}{cc}{A}_0,& i=1,x=0\\ 0,& i\ne 1\end{array}\right.$ 钢管初始轧制线速度分布：$v_i(x,0)=\left\{\begin{array}{cc}{\omega }_1{R}_1,& i=1,x=0\\ 0,& i\ne 1\end{array}\right.$ 钢管轧制线速度位置分布：vi(0，t)＝ωiRi 其中，i＝1，2，…，N-1，x为钢管相对于第一机架的位置，t为轧制时间，A，D和S分别为钢管的截面积，外径和壁厚，v为钢管的线速度，P为作用在钢管上的张力，R代表机架轧辊的工作半径，N为参与轧制的机架数，Li为子系统i中的机架间距，ki为子系统i中的张力变形系数。