主权项 |
1.一种电站锅炉耐热材料蠕变寿命预测方法,其特征在于,该方法具体包括下列步骤:(1)以已知的受约束蠕变空洞生长模型为基础,观察耐热钢的蠕变空洞基本在垂直应力方向的晶界上,符合受约束蠕变空洞生长模型,经Riedel改进后推导出的空洞的生长速率如式(1)所示:<math><mrow><mover><mi>r</mi><mo>·</mo></mover><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>σ</mi><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>ω</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mi>σ</mi><mn>0</mn></msub></mrow><mrow><mi>h</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ψ</mi><mo>)</mo></mrow><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>[</mo><mi>q</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ω</mi><mo>)</mo></mrow><mi>kT</mi><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>Ωδ</mi><msub><mi>D</mi><mi>b</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msup><mi>q</mi><mo>′</mo></msup><mi>σ</mi><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><mover><mi>ϵ</mi><mo>·</mo></mover><msup><mi>λ</mi><mn>2</mn></msup><mi>d</mi><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo></mrow></mfrac><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math> 式中:σ表示外加应力,MPa;σ0表示结合力,MPa;ω表示几何变量,<math><mrow><mi>ω</mi><mo>=</mo><mn>2</mn><mfrac><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><msup><mi>λ</mi><mn>2</mn></msup></mfrac><mo>;</mo></mrow></math> <math><mrow><mi>h</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ψ</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mi>sin</mi><mi>ψ</mi></mrow></mfrac><mo>[</mo><mfrac><mn>1</mn><mrow><mn>1</mn><mo>+</mo><mi>cos</mi><mi>ψ</mi></mrow></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mrow><mi>cos</mi><mi>ψ</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>]</mo><mo>,</mo></mrow></math>其中ψ表示空洞顶角;r表示空洞半径,μm;q(ω)=-2lnω-(3-ω)(1-ω);k为Boltzmann常数;T为热力学温度;Ω为原子体积,m3;δDb-晶界扩散激指数,m3/S<math><mrow><msup><mi>q</mi><mo>′</mo></msup><mo>=</mo><msup><mi>π</mi><mn>2</mn></msup><msup><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><mfrac><mn>3</mn><mi>n</mi></mfrac><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>1</mn><mo>/</mo><mn>2</mn></mrow></msup></mrow></math>其中n表示幂定律应力指数表示基体材料的蠕变速率,<math><mrow><mover><mi>ϵ</mi><mo>·</mo></mover><mo>=</mo><mi>B</mi><msup><mi>σ</mi><mi>n</mi></msup><mo>;</mo></mrow></math>其中B表示幂定律蠕系数,MPaS;λ表示空洞间距,由空洞密度ρv,换算得到,<math><mrow><mi>λ</mi><mo>=</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><msqrt><msub><mi>ρ</mi><mi>v</mi></msub></msqrt><mo>,</mo></mrow></math>μm;d表示有空洞的晶界直径,μm;对式(1)积分,估算蠕变断裂寿命,在空洞形核的蠕变早期,断裂时间定义为从空洞可以稳定生长的临界半径C0(C0=2γF/σ,γF为表面自由能)开始生长直至晶界面上的空洞聚合r=λ/2所需的时间由式(2)表示:<math><mrow><msub><mi>t</mi><mi>r</mi></msub><mo>=</mo><msubsup><mo>∫</mo><msub><mi>C</mi><mn>0</mn></msub><mfrac><mi>λ</mi><mn>2</mn></mfrac></msubsup><mfrac><mn>1</mn><mover><mi>r</mi><mo>·</mo></mover></mfrac><mi>dr</mi><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math> 将式(1)代入式(2)后得:<math><mrow><msub><mi>t</mi><mi>r</mi></msub><mo>=</mo><msubsup><mo>∫</mo><msub><mi>C</mi><mn>0</mn></msub><mfrac><mi>λ</mi><mn>2</mn></mfrac></msubsup><mfrac><mn>1</mn><mover><mi>r</mi><mo>·</mo></mover></mfrac><mi>dr</mi><mo>=</mo><msubsup><mo>∫</mo><msub><mi>C</mi><mn>0</mn></msub><mfrac><mi>λ</mi><mn>2</mn></mfrac></msubsup><mfrac><mrow><mi>h</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ψ</mi><mo>)</mo></mrow><msup><mi>r</mi><mn>2</mn></msup><mo>[</mo><mi>q</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ω</mi><mo>)</mo></mrow><mi>kT</mi><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mi>Ωδ</mi><msub><mi>D</mi><mi>b</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><msup><mi>q</mi><mo>′</mo></msup><mi>σ</mi><mo>/</mo><mrow><mo>(</mo><mover><mi>ϵ</mi><mo>·</mo></mover><msup><mi>λ</mi><mn>2</mn></msup><mi>d</mi><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo></mrow><mrow><mi>σ</mi><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><mi>ω</mi><mo>)</mo></mrow><msub><mi>σ</mi><mn>0</mn></msub></mrow></mfrac><mi>dc</mi><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>3</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math> σ0很小可以忽略,同时,略去积分后的高次项;得到蠕变断裂时间为:<math><mrow><msub><mi>t</mi><mi>r</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>h</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ψ</mi><mo>)</mo></mrow><mi>kT</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>Ωδ</mi><msub><mi>D</mi><mi>b</mi></msub><mi>σ</mi></mrow></mfrac><mo>[</mo><mfrac><msup><mi>λ</mi><mn>3</mn></msup><mn>12</mn></mfrac><mi>ln</mi><mn>2</mn><mo>-</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>75</mn></mfrac><msup><mi>λ</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msubsup><mi>C</mi><mn>0</mn><mn>3</mn></msubsup></mrow><mn>3</mn></mfrac><mi>ln</mi><mfrac><msup><mi>λ</mi><mn>2</mn></msup><mrow><mn>2</mn><msubsup><mi>C</mi><mn>0</mn><mn>2</mn></msubsup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>9</mn></mfrac><msubsup><mi>C</mi><mn>0</mn><mn>3</mn></msubsup><mo>]</mo><mo>+</mo><mo>[</mo><mfrac><mrow><mi>h</mi><mrow><mo>(</mo><mi>φ</mi><mo>)</mo></mrow><msup><mi>q</mi><mo>′</mo></msup><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn>24</mn><mover><mi>ϵ</mi><mo>·</mo></mover><mi>d</mi></mrow></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mrow><mi>h</mi><mrow><mo>(</mo><mi>φ</mi><mo>)</mo></mrow><msup><mi>q</mi><mo>′</mo></msup><msubsup><mi>C</mi><mn>0</mn><mn>3</mn></msubsup></mrow><mrow><mn>3</mn><mover><mi>ϵ</mi><mo>·</mo></mover><msup><mi>λ</mi><mn>2</mn></msup><mi>d</mi></mrow></mfrac><mo>]</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>4</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math> (2)建立临界蠕变空洞修正半径计算方法:考虑到空洞形成的多样性以及在高温高压服役过程耐热钢中碳化物M23C6总量增加且尺寸变大,修正蠕变临界空洞半径,临界空洞修正半径按下式计算:<math><mrow><msubsup><mi>C</mi><mn>0</mn><mo>*</mo></msubsup><mo>=</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><msub><mi>ω</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>P</mi><mi>i</mi></msub><msub><mi>R</mi><mi>i</mi></msub><mo>+</mo><msub><mi>C</mi><mn>0</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><msub><mi>P</mi><mi>i</mi></msub><mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow><mo>(</mo><mn>5</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></math> 式中:ωi——不同形核核心的蠕变空洞半径修正参数,无量纲;C0——未修正的临界空洞半径,μm;Ri——碳化物,夹杂物等形核核心的半径,μm;Pi——以碳化物,夹杂物等为空洞形核核心的空洞占有百分比,%;考虑到实际断裂试样的空洞形核机理,对耐热钢中碳化物和夹杂物的半径进行显微观察测量,利用测量值对通过对蠕变临界空洞半径的计算方法进行修正,对耐热钢的蠕变寿命预测,进而利用受约束蠕变空洞生长模型蠕变断裂时间的公式,可以准确的计算电站锅炉耐热钢的蠕变断裂寿命;(3)耐热钢蠕变寿命预测计算方法的确定:把公式(5)带入公式(4)就得到修正过的蠕变断裂时间,即蠕变寿命的预测公式是:<math><mrow><msubsup><mi>t</mi><mi>r</mi><mo>*</mo></msubsup><mo>=</mo><mfrac><mrow><mi>h</mi><mrow><mo>(</mo><mi>ψ</mi><mo>)</mo></mrow><mi>kT</mi></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>Ωδ</mi><msub><mi>D</mi><mi>b</mi></msub><mi>σ</mi></mrow></mfrac><mo>[</mo><mfrac><msup><mi>λ</mi><mn>3</mn></msup><mn>12</mn></mfrac><mi>ln</mi><mn>2</mn><mo>-</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>75</mn></mfrac><msup><mi>λ</mi><mn>3</mn></msup><mo>-</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msubsup><mi>C</mi><mn>0</mn><mrow><mo>*</mo><mn>3</mn></mrow></msubsup></mrow><mn>3</mn></mfrac><mi>ln</mi><mfrac><msup><mi>λ</mi><mn>2</mn></msup><mrow><mn>2</mn><msubsup><mi>C</mi><mn>0</mn><mrow><mo>*</mo><mn>2</mn></mrow></msubsup></mrow></mfrac><mo>+</mo><mfrac><mn>5</mn><mn>9</mn></mfrac><msubsup><mi>C</mi><mn>0</mn><mrow><mo>*</mo><mn>3</mn></mrow></msubsup><mo>]</mo><mo>+</mo><mo>[</mo><mfrac><mrow><mi>h</mi><mrow><mo>(</mo><mi>φ</mi><mo>)</mo></mrow><msup><mi>q</mi><mo>′</mo></msup><mi>λ</mi></mrow><mrow><mn>24</mn><mover><mi>ϵ</mi><mo>·</mo></mover><mi>d</mi></mrow></mfrac><mo>-</mo><mfrac><mrow><mi>h</mi><mrow><mo>(</mo><mi>φ</mi><mo>)</mo></mrow><msup><mi>q</mi><mo>′</mo></msup><msubsup><mi>C</mi><mn>0</mn><mrow><mo>*</mo><mn>3</mn></mrow></msubsup></mrow><mrow><mn>3</mn><mover><mi>ϵ</mi><mo>·</mo></mover><msup><mi>λ</mi><mn>2</mn></msup><mi>d</mi></mrow></mfrac><mo>]</mo><mo>.</mo></mrow></math> |