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Der NOx-Messaufnehmer (1, 24) weist zwei Messzellen (4, 8) auf, wobei der ersten Messzelle (4) das zu messende Abgas zugeführt wird und mittels eines ersten Sauerstoffionen-Pumpstromes (IPO) eine Sauerstoffkonzentration eingestellt wird, wobei keine Zersetzung von NOx stattfinden soll. Die zweite Messzelle (8) ist mit der ersten Messzelle (4) verbunden und mittels eines zweiten Sauerstoffionen-Pumpstromes (IP1) wird eine zweite Sauerstoffkonzentration eingestellt und beide Messzellen liegen in einem Festkörperelektrolyten. Während des Betriebes der Brennkraftmaschine wird laufend die NOx-Konzentration $I1 mittels des NOx-Messaufnehmers (1, 24) gemessen und überprüft, ob vorgegebene Diagnosebedingungen erfüllt sind. Bei Erfülltsein der Bedingungen wird vom Messbetrieb auf einen Diagnosebetrieb umgeschaltet, indem der Sollwert für den Sauerstoffionen-Pumpstrom (IPO) der ersten Messzelle (4) von einem vorgegebenen ersten Wert (AP) auf einen vorgegebenen zweiten Wert (DP) derart geändert wird, dass NOx in der ersten Messzelle (4) zerstört wird. Nach Erreichen eines stabilen Wertes für die Nox-Konzentration $I2 wird dieser Wert mit einem vorgegebenen Schwellenwert verglichen und in Abhängigkeit vom Ergebnis des Vergleiches des NOx-Messaufnehmers (1, 24) hinsichtlich seiner Funktionstüchtigkeit bewertet.
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