基于核主元分析贡献图的非线性过程故障辨识方法

摘要

一种基于核主元分析贡献图的非线性故障辨识方法，包括采集数据、提取特征空间的基、提取非线性主元、故障检测和故障辨识五个步骤，本发明提出了一种新的特征空间基的提取方法，通过基的提取来减少了数据映射到特征空间后的线性冗余，以及在训练样本数量很大的时候减少KPCA的计算量。本发明方法采用贡献图进行故障辨识，对过程的每个变量计算其贡献图和控制限，通过贡献图和控制限的关系判断出各变量失控对故障的发生所承担的责任，此辨识方法克服了输入空间和特征空间不能自由转换所带来的故障辨识的困难。

主权项

1.一种基于核主元分析贡献图的非线性故障辨识方法，其特征在于包括以下步骤：步骤一、采集数据采集过程相关变量的数据，并对其进行中心化和归一化，即规范化处理；步骤二、提取特征空间的基通过选取一个特征空间的基来提取特征，根据特征因子依次判断规范化后的数据与基中数据的线性关系，并去除线性关系较强的数据，其余数据加入基中，最后得到基Ω；步骤三、提取非线性主元通过非线性映射把输入空间的观测数据x映射到特征空间F，接着在特征空间F执行线性主元分析，非线性主元计算公式如下：$t_k=⟨v_k,\tilde{\Phi }\left(x\right)⟩=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\alpha }_i^k⟨\tilde{\Phi }\left(x_i\right),\tilde{\Phi }\left(x\right)⟩=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{\alpha }_i^k\tilde{k}(x_i,x)---\left(24\right)$式中t_k-非线性主元t的第k个元素；k＝1，2，...，p，其中p是非线性主元要提取的个数；v_k-训练数据协方差矩阵的第k特征向量；-Φ为非线性映射函数，为中心化处理后的数据；α_i^k-中心化核矩阵的第k个特征向量的第i个元素；x-要进行非线性主元提取的数据；x_i-训练数据中的第i个数据，i＝1，2，…，N；-中心化核向量的第i个值，其中$\tilde{k}=k-1_{t}K-{k1}_N+1_t{K1}_N,$k＝[k(x，x₁)，...，k(x，x_N)]；步骤四、故障检测利用Hotelling的T²统计和平方预测误差SPE统计进行故障检测，通过控制图即可判断出是否发生故障，当T²统计和SPE统计超出各自的控制限时，认为有故障发生，反之，整个过程正常；步骤五、故障辨识当步骤四检测到故障发生，则采用贡献图进行故障辨识，对过程的每个变量计算其贡献图和控制限，通过贡献图和控制限的关系即可判断出各变量失控对故障的发生所承担的责任；当变量的贡献图小于其控制限时，则此变量对故障的发生要承担一定的责任；根据差值的大小判断责任的大小。