低密度奇偶校验码的量化最小和译码方法

摘要

低密度奇偶校验码的量化最小和译码方法是低密度奇偶校验码的一种循环译码方法，对和积译码循环中校验节点输出的对数似然比进行等间隔量化，该方法表述为按照如下顺序执行的步骤：1.)使用信道接受到的信息对变量节点译码器进行初始化，2.)每一个变量节点通过边把信息输入与之相连接的校验节点，校验节点计算相应的对数似然比信息，3.)对第二步中的对数似然比信息进行等间隔量化后传给与之相邻的变量节点译码器，4.)每一个校验节点通边把信息输入与之相连接的变量节点，变量节点计算相应的对数似然比信息，5.)硬判决，对第四步输出的对数似然比信息进行硬判决，如果得到的码字符合校验矩阵，则停止译码，并输出译码成功信息；如果迭代次数达到预先设定的最大次数，则停止译码，输出译码失败信息，否则跳转到步骤2。

主权项

1.一种低密度奇偶校验码的量化最小和译码方法，其特征是：对和积译码循环过程中校验节点输出的对数似然比进行等间隔量化，该方法表述为按照如下顺序执行的步骤：1.)设接收端接收到的信道输出信息序列为y_i，使用y_i和信道参数对变量节点译码器进行初始化，对于方差为σ²的加性高斯白噪声信道，初始化信息为$L\left(c_i\right)=L\left(q_{\mathrm{ij}}\right)=\frac{{2y}_i}{{\mathrm{\σ}}^2},$同时初始化循环次数为1，开始循环译码过程，2.)每一个变量节点译码器v_i通过边把信息输入与v_i相连接的校验节点译码器c_j，校验节点译码器c_j计算对数似然比信息L(r_ji)，$L\left(r_{\mathrm{ji}}\right)=\underset{i^{\′}\∈V_{j/i}}{\mathrm{\Π}}{\mathrm{\α}}_{i^{\′}j}\underset{i^{\′}\∈V_{j/i}}{\min }{\mathrm{\β}}_{i^{\′}j},$其中，α_i′j＝sign(L(q_i′j))，表示对数似然比的符号；β_ij＝|L(q_i′j)|，表示对数似然比的绝对值，3.)对L(r_ji)进行间隔步长为1的等间隔量化，$L\left(r_{\mathrm{ji}}\right)=\left[\underset{i^{\′}\∈V_{j/i}}{\mathrm{\Π}}{\mathrm{\α}}_{i^{\′}j}\underset{i^{\′}\∈V_{j/i}}{\min }{\mathrm{\β}}_{i^{\′}j}\right],$表示对变量取其整数部分，将量化后的值传给与c_j相连接的变量节点译码器v_i，4.)每一个校验节点译码器c_j通过边把信息输入与c_j相连接的变量节点译码器v_i，变量节点译码器v_i计算对数似然比信息L(q_ij)，$L\left(q_{\mathrm{ij}}\right)=L\left(c_i\right)+\underset{j^{\′}\∈C_{i/j}}{\mathrm{\Σ}}L\left(r_{j^{\′}i}\right),$并把该信息传给与v_i相连接的校验节点译码器c_j，5.)硬判决，对第四步计算的对数似然比信息进行硬判决，尝试输出码字并将输出的码字与校验矩阵H相乘，如果乘积为0，说明该尝试输出的码字为正确的码字，停止译码，并输出译码成功信息；如果迭代次数达到预先设定的最大次数并且与H的乘积仍不为0，说明本次译码不成功，停止译码，并输出译码失败信息，否则跳转到步骤2。