主权项 |
1.大型发电机定子绕组内部故障主保护配置方法,其特征在于,它依次含有以下步骤:步骤1向计算机输入以下数据项和模块:发电机的绕组连接图;发电机的原始参数;设计要求和工程实际条件,包括:主保护配置方案中不能动作故障数所占的比率ε<sub>1</sub>,两种及两种以上不同原理的主保护灵敏动作故障数所占的比率ε<sub>2</sub>;机组容量和体积;发电机故障类型分析模块;步骤2依次按以下步骤执行基于多回路分析法的发电机内部故障仿真计算模块:步骤2.1计算定、转子各回路的电感和电阻参数:步骤2.1.1计算定子回路的电感参数:步骤2.1.1.1按下式计算考虑了槽漏和端漏引起的自感系数L<sub>0l</sub>后的定子各单个线圈的自感系数L(γ):L(γ)=L<sub>0</sub>+L<sub>2</sub>cos2γ其中,<maths num="0001"><math><mrow><msub><mi>L</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><msub><mi>L</mi><mrow><mn>0</mn><mi>l</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msubsup><mi>w</mi><mi>k</mi><mn>2</mn></msubsup><mi>&tau;l</mi></mrow><mrow><mi>P</mi><msup><mi>&pi;</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><munder><mi>&Sigma;</mi><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub></munder><mo>[</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><msub><mi>k</mi><mrow><mi>y</mi><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub></mrow></msub><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&lambda;</mi><mrow><mi>d</mi><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>&lambda;</mi><mrow><mi>q</mi><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo><mo>,</mo></mrow></math></maths><maths num="0002"><math><mrow><msub><mi>L</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msubsup><mi>w</mi><mi>k</mi><mn>2</mn></msubsup><mi>&tau;l</mi></mrow><mrow><mi>P</mi><msup><mi>&pi;</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>{</mo><munder><mi>&Sigma;</mi><msub><mi>k</mi><mn>2</mn></msub></munder><mo>[</mo><mfrac><mrow><msub><mi>k</mi><mrow><mi>y</mi><msub><mi>k</mi><mn>2</mn></msub></mrow></msub><msub><mi>k</mi><mrow><mi>y</mi><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><msub><mi>k</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>k</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><msub><mi>k</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&lambda;</mi><mrow><mi>d</mi><msub><mi>k</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><msub><mi>k</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>&lambda;</mi><mrow><mi>q</mi><msub><mi>k</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><msub><mi>k</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo><mo>+</mo><mn>2</mn><munder><mi>&Sigma;</mi><msub><mi>k</mi><mn>3</mn></msub></munder><mo>[</mo><mfrac><mrow><msub><mi>k</mi><mrow><mi>y</mi><msub><mi>k</mi><mn>3</mn></msub></mrow></msub><msub><mi>k</mi><mrow><mi>y</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>k</mi><mn>3</mn></msub><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>k</mi><mn>3</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>k</mi><mn>3</mn></msub><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&lambda;</mi><mrow><mi>d</mi><msub><mi>k</mi><mn>3</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>k</mi><mn>3</mn></msub><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>&lambda;</mi><mrow><mi>q</mi><msub><mi>k</mi><mn>3</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>k</mi><mn>3</mn></msub><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><mo>]</mo><mo>}</mo><mo>;</mo></mrow></math></maths>L<sub>0</sub>中的<maths num="0003"><math><mrow><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>P</mi></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mn>2</mn><mi>P</mi></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mn>3</mn><mi>P</mi></mfrac><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mn>30</mn><mo>;</mo></mrow></math></maths>L<sub>2</sub>中的<maths num="0004"><math><mrow><msub><mi>k</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>P</mi></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mn>2</mn><mi>P</mi></mfrac><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><mi>P</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow><mi>P</mi></mfrac><mo>;</mo></mrow></math></maths>L<sub>2</sub>中的<maths num="0005"><math><mrow><msub><mi>k</mi><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>P</mi></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mn>2</mn><mi>P</mi></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mn>3</mn><mi>P</mi></mfrac><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mn>30</mn><mo>;</mo></mrow></math></maths>其中,γ为转子位置角,是转子d轴顺转子转向领先该线圈轴线的电角度,<maths num="0006"><math><mrow><mi>&gamma;</mi><mo>=</mo><msubsup><mo>&Integral;</mo><mn>0</mn><mo>&prime;</mo></msubsup><mi>&omega;dt</mi><mo>+</mo><msub><mi>&gamma;</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo></mrow></math></maths>γ<sub>0</sub>为转子d轴与线圈轴线间在t=0时的电角度,ω为电机转速;w<sub>k</sub>为线圈匝数,τ为极距,l为定子铁心长度,P为极对数;k<sub>yk1</sub>为k<sub>1</sub>次谐波短距系数,<maths num="0007"><math><mrow><msub><mi>k</mi><mrow><mi>y</mi><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub></mrow></msub><mo>=</mo><mi>sin</mi><mfrac><mrow><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub><mi>&beta;&pi;</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mo>,</mo></mrow></math></maths>β为线圈短距比;λ<sub>dk1k1</sub>为纵轴k<sub>1</sub>次谐波磁势产生k<sub>1</sub>次谐波磁密的谐波导磁系数,<maths num="0008"><math><mrow><msub><mi>&lambda;</mi><mrow><mi>d</mi><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&lambda;</mi><mn>0</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>&lambda;</mi><mrow><mn>2</mn><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mrow></math></maths><maths num="0009"><math><mrow><msub><mi>&lambda;</mi><mn>0</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>4</mn><mi>&pi;</mi></mfrac><msubsup><mo>&Integral;</mo><mn>0</mn><mfrac><mi>&pi;</mi><mn>2</mn></mfrac></msubsup><mfrac><msub><mi>&mu;</mi><mn>0</mn></msub><mrow><mi>&delta;</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mi>dx</mi><mo>,</mo></mrow></math></maths><maths num="0010"><math><mrow><msub><mi>&lambda;</mi><mrow><mn>2</mn><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>4</mn><mi>&pi;</mi></mfrac><msubsup><mo>&Integral;</mo><mn>0</mn><mfrac><mi>&pi;</mi><mn>2</mn></mfrac></msubsup><mfrac><msub><mi>&mu;</mi><mn>0</mn></msub><mrow><mi>&delta;</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mi>cos</mi><mn>2</mn><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub><mi>xdx</mi><mo>,</mo></mrow></math></maths>μ<sub>0</sub>为气隙磁导率,δ(x)为凸极同步发电机的等效气隙长度;λ<sub>qk1k1</sub>为横轴k<sub>1</sub>次谐波磁势产生k<sub>1</sub>次谐波磁密的谐波导磁系数,<maths num="0011"><math><mrow><msub><mi>&lambda;</mi><mrow><mi>q</mi><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&lambda;</mi><mn>0</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>&lambda;</mi><mrow><mn>2</mn><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><mo>;</mo></mrow></math></maths>L<sub>0l</sub>=L<sub>0l.Slot</sub>+L<sub>0l.End</sub>,其中L<sub>0l</sub>为考虑了槽漏磁和端部漏磁引起的自感系数;L<sub>0l.Slot</sub>为槽漏自感系数<maths num="0012"><math><mrow><msub><mi>L</mi><mrow><mn>0</mn><mi>l</mi><mo>.</mo><mi>Slot</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>&mu;</mi><mn>0</mn></msub><mo>&CenterDot;</mo><msubsup><mi>w</mi><mi>k</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>&CenterDot;</mo><msub><mi>l</mi><mi>ef</mi></msub><mo>&CenterDot;</mo><msub><mi>&lambda;</mi><mi>a</mi></msub><mo>,</mo></mrow></math></maths>其中l<sub>ef</sub>为电枢计算长度,λ<sub>a</sub>为上层或下层线圈边自感的槽比漏磁导系数;L<sub>0l.End</sub>为端漏自感系数,L<sub>0l.end</sub>=ψ<sub>end1</sub>/i<sub>end</sub>,其中ψ<sub>end1</sub>为线圈端部的自感磁链,i<sub>end</sub>为线圈端部流过的电流;步骤2.1.1.2按下式计算定子第i线圈和第j线圈间的互感系数M<sub>i,j</sub>,其中i=1~Z,j=1~Z,Z为定子槽数:<maths num="0013"><math><mrow><msub><mi>M</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>M</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>M</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub><mi>cos</mi><mn>2</mn><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>+</mo><mfrac><mi>&alpha;</mi><mn>2</mn></mfrac><mo>)</mo></mrow></mrow></math></maths>其中,M<sub>i,j,0</sub>为常数项,M<sub>i,j,2</sub>为二次谐波项的幅值:<maths num="0014"><math><mrow><msub><mi>M</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>M</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mi>l</mi></mrow></msub><mo>+</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msub><mi>w</mi><mi>ki</mi></msub><msub><mi>w</mi><mi>kj</mi></msub><mi>&pi;l</mi></mrow><mrow><mi>P</mi><msup><mi>&pi;</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><munder><mi>&Sigma;</mi><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub></munder><mo>[</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mfrac><msub><mi>k</mi><mrow><mi>y</mi><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub></mrow></msub><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub></mfrac><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></msup><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&lambda;</mi><mrow><mi>d</mi><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>&lambda;</mi><mrow><mi>q</mi><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><msub><mi>k</mi><mn>1</mn></msub><mi>&alpha;</mi><mo>]</mo></mrow></math></maths><maths num="0015"><math><mrow><msub><mi>M</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msub><mi>w</mi><mi>ki</mi></msub><msub><mi>w</mi><mi>kj</mi></msub><mi>&pi;l</mi></mrow><mrow><mi>P</mi><msup><mi>&pi;</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><mo>{</mo><munder><mi>&Sigma;</mi><msub><mi>k</mi><mn>2</mn></msub></munder><mo>[</mo><mfrac><mrow><msub><mi>k</mi><mrow><mi>y</mi><msub><mi>k</mi><mn>2</mn></msub></mrow></msub><msub><mi>k</mi><mrow><mi>y</mi><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><msub><mi>k</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>k</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><msub><mi>k</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&lambda;</mi><mrow><mi>d</mi><msub><mi>k</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><msub><mi>k</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><mo>-</mo><msub><mi>&lambda;</mi><mrow><mi>q</mi><msub><mi>k</mi><mn>2</mn></msub><mrow><mo>(</mo><mn>2</mn><mo>-</mo><msub><mi>k</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>-</mo><msub><mi>k</mi><mn>2</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mi>&alpha;</mi><mo>]</mo></mrow></math></maths><maths num="0016"><math><mrow><mo>+</mo><mn>2</mn><munder><mi>&Sigma;</mi><msub><mi>k</mi><mn>3</mn></msub></munder><mo>[</mo><mfrac><mrow><msub><mi>k</mi><mrow><mi>y</mi><msub><mi>k</mi><mn>3</mn></msub></mrow></msub><msub><mi>k</mi><mrow><mi>y</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>k</mi><mn>3</mn></msub><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msub></mrow><mrow><msub><mi>k</mi><mn>3</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>k</mi><mn>3</mn></msub><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></mfrac><mrow><mo>(</mo><msub><mi>&lambda;</mi><mrow><mi>d</mi><msub><mi>k</mi><mn>3</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>k</mi><mn>3</mn></msub><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>&lambda;</mi><mrow><mi>q</mi><msub><mi>k</mi><mn>3</mn></msub><mrow><mo>(</mo><msub><mi>k</mi><mn>3</mn></msub><mo>+</mo><mn>2</mn><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><mn>1</mn><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mn>3</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mi>&alpha;</mi><mo>]</mo><mo>}</mo></mrow></math></maths>其中,α为第i线圈和第j线圈间的偏移角,w<sub>ki</sub>、w<sub>kj</sub>分别为第i线圈和第j线圈的匝数;连加号里k<sub>1</sub>、k<sub>2</sub>和k<sub>3</sub>的取值同步骤2.1.1.1;M<sub>i,j,0l</sub>=M<sub>i,j,0l.Slot</sub>+M<sub>i,j,0l.End</sub>,其中M<sub>i,j,0l</sub>为槽漏磁场和端漏磁场引起的上述第i线圈和第j线圈间的互感系数;M<sub>i,j,0l.Slot</sub>为槽漏互感系数,<maths num="0017"><math><mrow><msub><mi>M</mi><mrow><mi>i</mi><mo>,</mo><mi>j</mi><mo>,</mo><mn>0</mn><mi>l</mi><mo>.</mo><mi>Slot</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>&mu;</mi><mn>0</mn></msub><mo>&CenterDot;</mo><msubsup><mi>w</mi><mi>k</mi><mn>2</mn></msubsup><mo>&CenterDot;</mo><msub><mi>l</mi><mi>ef</mi></msub><mo>&CenterDot;</mo><msub><mi>&lambda;</mi><mi>ab</mi></msub><mo>,</mo></mrow></math></maths>λ<sub>ab</sub>为上下层线圈边互感的槽比漏磁导系数;M<sub>i,j,0l.End</sub>为端漏互感系数,M<sub>i,j,0l.end</sub>=ψ<sub>end2</sub>/i<sub>end</sub>,其中ψ<sub>end2</sub>为线圈端部的互感磁链;当第i线圈和第j线圈的轴线重合时,α=0,M<sub>i,j,0</sub>、M<sub>i,j,2</sub>分别为L<sub>0</sub>、L<sub>2</sub>;步骤2.1.1.3按下式计算定子回路的电感系数M<sub>S,Q</sub>:<maths num="0018"><math><mrow><msub><mi>M</mi><mrow><mi>S</mi><mo>,</mo><mi>Q</mi></mrow></msub><mo>=</mo><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><msub><mi>i</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>m</mi></munderover><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><msub><mi>j</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><msub><mi>M</mi><mrow><mi>S</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>i</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo><mi>Q</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>j</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>M</mi><mrow><mi>S</mi><mo>,</mo><mi>Q</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></msub><mo>+</mo><msub><mi>M</mi><mrow><mi>S</mi><mo>,</mo><mi>Q</mi><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub><mi>cos</mi><mn>2</mn><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>+</mo><msub><mi>&alpha;</mi><mrow><mi>S</mi><mo>,</mo><mi>Q</mi><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow></mrow></math></maths>其中,S、Q分别为定子任意两个回路,S回路有m个线圈,Q回路有n个线圈;M<sub>S(i1),Q(j1)</sub>表示S回路第i<sub>1</sub>个线圈与Q回路的第j<sub>1</sub>个线圈的互感系数;M<sub>S,Q,0</sub>表示S回路与Q回路的互感系数的常数项,<maths num="0019"><math><mrow><msub><mi>M</mi><mrow><mi>S</mi><mo>,</mo><mi>Q</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow></msub><mo>=</mo><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><msub><mi>i</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>m</mi></munderover><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><msub><mi>j</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><msub><mi>M</mi><mrow><mi>S</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>i</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mi>Q</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>j</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mn>0</mn></mrow></msub><mo>,</mo></mrow></math></maths>M<sub>S(i1)Q(j1)0</sub>表示S回路第i<sub>1</sub>个线圈与Q回路的第j<sub>1</sub>个线圈的互感系数的常数项;M<sub>S,Q,2</sub>表示S回路与Q回路的互感系数的二次谐波项的幅值,α<sub>S,Q,2</sub>表示S回路与Q回路的互感系数的二次谐波项的相角;<maths num="0020"><math><mrow><msub><mi>M</mi><mrow><mi>S</mi><mo>,</mo><mi>Q</mi><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub><mi>cos</mi><mn>2</mn><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>+</mo><msub><mi>&alpha;</mi><mrow><mi>S</mi><mo>,</mo><mi>Q</mi><mo>,</mo><mn>2</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><msub><mi>i</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>m</mi></munderover><munderover><mi>&Sigma;</mi><mrow><msub><mi>j</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><mn>1</mn></mrow><mi>n</mi></munderover><msub><mi>M</mi><mrow><mi>S</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>i</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mi>Q</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>j</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></mrow></msub><mi>cos</mi><mn>2</mn><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>+</mo><msub><mi>&alpha;</mi><mrow><mi>S</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>i</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mi>Q</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>j</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mn>2</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mrow></math></maths>M<sub>S(i1)Q(j1)2</sub>和α<sub>S(i1)Q(j1)2</sub>分别表示S回路第i<sub>1</sub>个线圈与Q回路的第j<sub>1</sub>个线圈的互感系数二次谐波项的幅值和相角,联立求解2γ=0、<maths num="0021"><math><mrow><mn>2</mn><mi>&gamma;</mi><mo>=</mo><mfrac><mi>&pi;</mi><mn>2</mn></mfrac></mrow></math></maths>下上述M<sub>S,Q,2</sub> cos2(γ+α<sub>S,Q,2</sub>),即可求得M<sub>S,Q,2</sub>和tgα<sub>S,Q,2</sub>,从而得到α<sub>S,Q,2</sub>;步骤2.1.2计算定子各回路的电阻参数:根据单个线圈的电阻值和各回路的线圈数来计算定子各回路的电阻值;步骤2.1.3计算转子各回路的电感参数:步骤2.1.3.1按下式计算励磁绕组的自感系数L<sub>fd</sub>:L<sub>fd</sub>=L<sub>fdδ</sub>+L<sub>fdl</sub>其中,L<sub>fdδ</sub>为由气隙磁场引起的励磁绕组自感系数,对于凸极同步电机,<maths num="0022"><math><mrow><msub><mi>L</mi><mi>fd&delta;</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mi>&tau;lP</mi><msubsup><mi>a</mi><mi>fd</mi><mn>2</mn></msubsup></mfrac><msubsup><mi>w</mi><mi>fd</mi><mn>2</mn></msubsup><msub><mi>&lambda;</mi><mn>0</mn></msub><mo>,</mo></mrow></math></maths>w<sub>fd</sub>为每极上励磁绕组的匝数,a<sub>fd</sub>为各极励磁绕组的并联支路数;L<sub>fdl</sub>为励磁绕组漏磁自感系数,<maths num="0023"><math><mrow><msub><mi>L</mi><mi>fdl</mi></msub><mo>=</mo><mn>2</mn><mi>P</mi><msub><mi>&mu;</mi><mn>0</mn></msub><mfrac><msubsup><mi>w</mi><mi>fd</mi><mn>2</mn></msubsup><msubsup><mi>a</mi><mi>fd</mi><mn>2</mn></msubsup></mfrac><msub><mi>&lambda;</mi><mi>fd</mi></msub><msub><mi>l</mi><mi>fd</mi></msub><mo>,</mo></mrow></math></maths>λ<sub>fd</sub>为励磁绕组的比漏磁导,l<sub>fd</sub>为转子铁心长;步骤2.1.3.2按下式计算任意两个阻尼回路11′和22′间的互感系数M<sub>1,2</sub>:<maths num="0024"><math><mrow><msub><mi>M</mi><mn>1,2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msubsup><mi>w</mi><mi>r</mi><mn>2</mn></msubsup><mi>&tau;l</mi></mrow><mrow><mi>P</mi><msup><mi>&pi;</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><munder><mi>&Sigma;</mi><msub><mi>j</mi><mn>2</mn></msub></munder><mo>{</mo><munder><mi>&Sigma;</mi><mrow><mn>2</mn><msub><mi>l</mi><mn>1</mn></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mo>|</mo><mi>k</mi></mrow><mn>4</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>j</mi><mn>2</mn></msub><mo>|</mo></mrow></munder><mfrac><msub><mi>&lambda;</mi><mrow><mn>2</mn><msub><mi>l</mi><mn>1</mn></msub></mrow></msub><mrow><msub><mi>k</mi><mn>4</mn></msub><msub><mi>j</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mi>sin</mi><mfrac><mrow><msub><mi>k</mi><mn>4</mn></msub><msub><mi>&beta;</mi><mn>1</mn></msub><mi>&pi;</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mi>sin</mi><mfrac><mrow><msub><mi>j</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>&beta;</mi><mn>2</mn></msub><mi>&pi;</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>j</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>&alpha;</mi><mn>2</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>k</mi><mn>4</mn></msub><msub><mi>&alpha;</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow></math></maths><maths num="0025"><math><mrow><mo>+</mo><munder><mi>&Sigma;</mi><mrow><mn>2</mn><msub><mi>l</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mo>|</mo><msub><mi>k</mi><mn>4</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>j</mi><mn>2</mn></msub><mo>|</mo></mrow></munder><mfrac><msub><mi>&lambda;</mi><mrow><mn>2</mn><msub><mi>l</mi><mn>2</mn></msub></mrow></msub><mrow><msub><mi>k</mi><mn>4</mn></msub><msub><mi>j</mi><mn>2</mn></msub></mrow></mfrac><mi>sin</mi><mfrac><mrow><msub><mi>k</mi><mn>4</mn></msub><msub><mi>&beta;</mi><mn>1</mn></msub><mi>&pi;</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mi>sin</mi><mfrac><mrow><msub><mi>j</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>&beta;</mi><mn>2</mn></msub><mi>&pi;</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>j</mi><mn>2</mn></msub><msub><mi>&alpha;</mi><mn>2</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mn>4</mn></msub><msub><mi>&alpha;</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>}</mo></mrow></math></maths>其中,<maths num="0026"><math><mrow><msub><mi>j</mi><mn>2</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>P</mi></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mn>2</mn><mi>P</mi></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mn>3</mn><mi>P</mi></mfrac><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mn>300</mn><mo>;</mo></mrow></math></maths>|k<sub>4</sub>-j<sub>2</sub>|=0,2,4,…,14;|k<sub>4</sub>+j<sub>2</sub>|=2,4,…,14;α<sub>1</sub>、α<sub>2</sub>分别为阻尼回路11′和22′顺转子转向领先转子d轴的电角度;β<sub>1</sub>、β<sub>1</sub>分别为阻尼回路11′和22′的短距比,w<sub>r</sub>为阻尼回路的匝数;当α<sub>1</sub>=α<sub>2</sub>、β<sub>1</sub>=β<sub>2</sub>时即得到阻尼回路的自感系数;步骤2.1.3.3按下式计算励磁绕组和任一阻尼回路11′间的互感系数M<sub>1fd</sub>:<maths num="0027"><math><mrow><msub><mi>M</mi><mrow><mn>1</mn><mi>fd</mi></mrow></msub><mo>=</mo><munder><mi>&Sigma;</mi><msub><mi>k</mi><mn>5</mn></msub></munder><mfrac><mrow><mn>2</mn><msub><mi>w</mi><mi>r</mi></msub><msub><mi>w</mi><mi>fd</mi></msub><mi>&tau;l</mi></mrow><mi>&pi;</mi></mfrac><mfrac><mn>1</mn><msub><mi>a</mi><mi>fd</mi></msub></mfrac><mfrac><msub><mi>&lambda;</mi><mrow><mi>d</mi><msub><mi>k</mi><mn>5</mn></msub></mrow></msub><msub><mi>k</mi><mn>5</mn></msub></mfrac><mi>sin</mi><mfrac><mrow><msub><mi>k</mi><mn>5</mn></msub><msub><mi>&beta;</mi><mn>1</mn></msub><mi>&pi;</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mi>cos</mi><msub><mi>k</mi><mn>5</mn></msub><msub><mi>&alpha;</mi><mn>1</mn></msub></mrow></math></maths>其中,k<sub>5</sub>=1,3,…,13;λ<sub>dk5</sub>为矩形波励磁磁势产生的各次谐波磁密相应的导磁系数;步骤2.1.4计算定子各回路与转子各回路之间的电感系数:步骤2.1.4.1按下式计算定子任一线圈AA′与励磁回路之间的电感系数M<sub>fa</sub>:<maths num="0028"><math><mrow><msub><mi>M</mi><mi>fa</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msub><mi>w</mi><mi>k</mi></msub><msub><mi>w</mi><mi>fd</mi></msub><mi>&tau;l</mi></mrow><mi>&pi;</mi></mfrac><mfrac><mn>1</mn><msub><mi>a</mi><mi>fd</mi></msub></mfrac><munder><mi>&Sigma;</mi><msub><mi>k</mi><mn>5</mn></msub></munder><mfrac><msub><mi>&lambda;</mi><mrow><mi>d</mi><msub><mi>k</mi><mn>5</mn></msub></mrow></msub><msub><mi>k</mi><mn>5</mn></msub></mfrac><mi>sin</mi><mfrac><mrow><msub><mi>k</mi><mn>5</mn></msub><mi>&beta;</mi><mi>&pi;</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mi>cos</mi><msub><mi>k</mi><mn>5</mn></msub><mi>&gamma;</mi></mrow></math></maths>步骤2.1.4.2按下式计算定子任一线圈AA′与阻尼回路之间的电感系数M<sub>1a</sub>:<maths num="0029"><math><mrow><msub><mi>M</mi><mrow><mn>1</mn><mi>a</mi></mrow></msub><mo>=</mo><mfrac><mrow><mn>2</mn><msub><mi>w</mi><mi>k</mi></msub><msub><mi>w</mi><mi>r</mi></msub><mi>&tau;l</mi></mrow><mrow><mi>P</mi><msup><mi>&pi;</mi><mn>2</mn></msup></mrow></mfrac><munder><mi>&Sigma;</mi><msub><mi>j</mi><mn>3</mn></msub></munder><mo>{</mo><munder><mi>&Sigma;</mi><mrow><mn>2</mn><msub><mi>l</mi><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><msub><mrow><mo>|</mo><mi>k</mi></mrow><mn>6</mn></msub><mo>-</mo><msub><mi>j</mi><mn>3</mn></msub><mo>|</mo></mrow></munder><mfrac><msub><mi>&lambda;</mi><mrow><mn>2</mn><msub><mi>l</mi><mn>3</mn></msub></mrow></msub><mrow><msub><mi>k</mi><mn>6</mn></msub><msub><mi>j</mi><mn>3</mn></msub></mrow></mfrac><mi>sin</mi><mfrac><mrow><msub><mi>k</mi><mn>6</mn></msub><msub><mi>&beta;</mi><mn>1</mn></msub><mi>&pi;</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mi>sin</mi><mfrac><mrow><msub><mi>j</mi><mn>3</mn></msub><mi>&beta;</mi><mi>&pi;</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>j</mi><mn>3</mn></msub><mi>&gamma;</mi><mo>+</mo><msub><mi>k</mi><mn>6</mn></msub><msub><mi>&alpha;</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow></mrow></math></maths><maths num="0030"><math><mrow><mo>+</mo><munder><mi>&Sigma;</mi><mrow><mn>2</mn><msub><mi>l</mi><mn>4</mn></msub><mo>=</mo><mo>|</mo><msub><mi>k</mi><mn>6</mn></msub><mo>+</mo><msub><mi>j</mi><mn>3</mn></msub><mo>|</mo></mrow></munder><mfrac><msub><mi>&lambda;</mi><mrow><mn>2</mn><msub><mi>l</mi><mn>4</mn></msub></mrow></msub><mrow><msub><mi>k</mi><mn>6</mn></msub><msub><mi>j</mi><mn>3</mn></msub></mrow></mfrac><mi>sin</mi><mfrac><mrow><msub><mi>k</mi><mn>6</mn></msub><msub><mi>&beta;</mi><mn>1</mn></msub><mi>&pi;</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mi>sin</mi><mfrac><mrow><msub><mi>j</mi><mn>3</mn></msub><mi>&beta;</mi><mi>&pi;</mi></mrow><mn>2</mn></mfrac><mi>cos</mi><mrow><mo>(</mo><msub><mi>j</mi><mn>3</mn></msub><mi>&gamma;</mi><mo>-</mo><msub><mi>k</mi><mn>6</mn></msub><msub><mi>&alpha;</mi><mn>1</mn></msub><mo>)</mo></mrow><mo>}</mo></mrow></math></maths>其中,<maths num="0031"><math><mrow><msub><mi>j</mi><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>P</mi></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mn>2</mn><mi>P</mi></mfrac><mo>,</mo><mfrac><mn>3</mn><mi>P</mi></mfrac><mo>,</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>.</mo><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>;</mo></mrow></math></maths>|k<sub>6</sub>-j<sub>3</sub>|=0,2,4,…,14;|k<sub>6</sub>+j<sub>3</sub>|=2,4,…,14;步骤2.1.4.3计算定子各回路与转子各回路之间的互感系数:有了定子单个线圈与励磁绕组、阻尼绕组的互感系数后,采用与步骤2.1.1.3相类似的方法,就可求出由它们组成的定子各回路与转子各回路之间的互感系数;按下式计算定子Q回路与励磁绕组的互感系数M<sub>Q,fd</sub>:M<sub>Q,fd</sub>=M<sub>Q,fd,1</sub> cos(γ+α<sub>Q,fd,1</sub>)+M<sub>Q,fd,3</sub> cos3(γ+α<sub>Q,fd,3</sub>)+M<sub>Q,fd,5</sub> cos5(γ+α<sub>Q,fd,5</sub>),其中,M<sub>Q,fd,i2</sub>、α<sub>Q,fd,i2</sub>分别为定子Q回路与励磁绕组的互感的各次谐波的幅值和相角,i<sub>2</sub>=1,3,5;按下式计算定子Q回路与阻尼ld回路的互感系数M<sub>Q,ld</sub>:<maths num="0032"><math><mrow><msub><mi>M</mi><mrow><mi>Q</mi><mo>,</mo><mi>ld</mi></mrow></msub><mo>=</mo><msub><mi>M</mi><mrow><mi>Q</mi><mo>,</mo><mi>ld</mi><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>P</mi></mrow></msub><mi>cos</mi><mfrac><mn>1</mn><mi>P</mi></mfrac><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>+</mo><msub><mi>&alpha;</mi><mrow><mi>Q</mi><mo>,</mo><mi>ld</mi><mo>,</mo><mn>1</mn><mo>/</mo><mi>P</mi></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><mo>+</mo><mo>&CenterDot;</mo><mo>&CenterDot;</mo><mo>&CenterDot;</mo><mo>+</mo><msub><mi>M</mi><mrow><mi>Q</mi><mo>,</mo><mi>ld</mi><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub><mi>cos</mi><mn>3</mn><mrow><mo>(</mo><mi>&gamma;</mi><mo>+</mo><msub><mi>&alpha;</mi><mrow><mi>Q</mi><mo>,</mo><mi>ld</mi><mo>,</mo><mn>3</mn></mrow></msub><mo>)</mo></mrow><mo>,</mo></mrow></math></maths>其中,M<sub>Q,ld,i3</sub>、α<sub>Q,ld,i3</sub>分别为定子Q回路与阻尼ld回路的互感的各次谐波的幅值和相角,<maths num="0033"><math><mrow><msub><mi>i</mi><mn>3</mn></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mi>P</mi></mfrac><mo>,</mo><mo>&CenterDot;</mo><mo>&CenterDot;</mo><mo>&CenterDot;</mo><mo>,</mo><mn>3</mn><mo>;</mo></mrow></math></maths>步骤2.2根据定转子各回路的实际组成情况列写电压和磁链方程,并由此得到下述以定转子各回路电流为状态变量的同步发电机状态方程:p[I′]=[A]·[I′]+[B]其中,p是微分算子;[A]=-[L′]<sup>-1</sup>·[R′]·[I′],[B]=[L′]<sup>-1</sup>·[U′]-{L′]<sup>-1</sup>·[H]·[B′]:[L′]=[H]·[L]·[H<sup>T</sup>],[R′]=p[L′]+[H]·[R]·[H<sup>T</sup>];[I′]=[H<sup>T</sup>]<sup>-1</sup>·[I],[I′]是定、转子回路电流,[I]是定子支路电流、转子回路电流;U′=[H]·[U],U′是定、转子回路电压,[U]是定子支路电压、转子回路电压;式中:<img file="C2004100092190006C3.GIF" wi="1802" he="881" />其中,L<sub>Q</sub>为定子Q回路的自感系数,Q=1~N,N为定子绕组回路数;L<sub>ld</sub>为阻尼ld回路的自感系数,ld=1~Nd,Nd为阻尼回路总数;L<sub>fd</sub>为励磁绕组的自感系数;M<sub>QS</sub>为定子Q回路与S回路的互感系数,S=1~N;M<sub>Q,ld</sub>为定子Q回路与阻尼ld回路的互感系数;M<sub>Q,fd</sub>为定子Q回路与励磁绕组的互感系数;L<sub>T</sub>为折算到发电机一侧的变压器的电感;<img file="C2004100092190007C1.GIF" wi="1295" he="886" />其中,r<sub>Q</sub>为定子Q回路的电阻,Q=1~N;r<sub>ld</sub>为阻尼ld回路的电阻,ld=1~Nd;r<sub>fd</sub>为励磁绕组的电阻;r<sub>c</sub>为阻尼条电阻;r<sub>T</sub>为折算到发电机一侧的变压器的电阻;[U]=[u<sub>1</sub>,…,u<sub>N</sub>,0,...,0,u<sub>fd</sub>,u<sub>A</sub>,u<sub>B</sub>,u<sub>C</sub>]<sup>T</sup>,其中,u<sub>Q</sub>为定子Q回路的电压,Q=1~N;u<sub>fd</sub>为励磁电压;0为阻尼任一回路的电压;u<sub>A</sub>、u<sub>B</sub>、u<sub>C</sub>分别为发电机机端三相电压;I=[i<sub>1</sub>,…,i<sub>N</sub>,i<sub>1d</sub>,...,i<sub>Nd</sub>,i<sub>fd</sub>,i<sub>A</sub>,i<sub>B</sub>,i<sub>C</sub>]<sup>T</sup>,其中,i<sub>Q</sub>为定子Q回路的电流,Q=1~N;i<sub>fd</sub>为励磁电流;i<sub>ld</sub>为阻尼ld回路的电流,ld=1~Nd;i<sub>A</sub>、i<sub>B</sub>、i<sub>C</sub>分别为发电机机端三相电流;[B′]=[0,…,0,0,...,0,0,-u<sub>a</sub>,-u<sub>b</sub>,-u<sub>c</sub>]<sup>T</sup>,其中,u<sub>a</sub>、u<sub>b</sub>、u<sub>c</sub>分别为电网各相电压;[H]为定子支路对回路的变换阵,根据故障状态的不同而有不同的表现形式:当发电机发生单支路匝间短路时,在每相支路数等于2时,<img file="C2004100092190008C1.GIF" wi="956" he="561" />当发电机发生不同分支间短路时,在相间短路情况下,<img file="C2004100092190008C2.GIF" wi="973" he="561" />步骤2.3同步发电机定子绕组内部故障稳态仿真计算,它依次含有以下步骤:步骤2.3.1按照物理概念确定定子绕组内部故障时电机各回路电流的频率:定子回路电流频率为m<sub>1</sub>ω,m<sub>1</sub>=1,3;励磁回路电流频率为m<sub>2</sub>ω,m<sub>2</sub>=2;阻尼回路电流频率为<img file="C2004100092190008C3.GIF" wi="150" he="118" />m<sub>3</sub>=1,2,3,…,2P;步骤2.3.2把下列各回路电流的表达式代入上述状态方程组,得到一个超越方程:定子Q回路的电流为<maths num="0034"><math><mrow><msub><mi>i</mi><mi>Q</mi></msub><mo>=</mo><munder><mi>&Sigma;</mi><msub><mi>m</mi><mn>1</mn></msub></munder><mo>{</mo><msub><mi>I</mi><mrow><mi>Q</mi><msub><mi>m</mi><mn>1</mn></msub></mrow></msub><mi>cos</mi><msub><mi>m</mi><mn>1</mn></msub><mi>&omega;t</mi><mo>+</mo><msubsup><mi>I</mi><mrow><mi>Q</mi><msub><mi>m</mi><mn>1</mn></msub></mrow><mo>&prime;</mo></msubsup><mi>sin</mi><msub><mi>m</mi><mn>1</mn></msub><mi>&omega;t</mi><mo>}</mo><mo>,</mo></mrow></math></maths>励磁回路的电流为<maths num="0035"><math><mrow><msub><mi>i</mi><mi>fd</mi></msub><mo>=</mo><msub><mi>I</mi><mrow><mi>fd</mi><mn>0</mn></mrow></msub><mo>+</mo><munder><mi>&Sigma;</mi><msub><mi>m</mi><mn>2</mn></msub></munder><mo>{</mo><msub><mi>I</mi><mrow><mi>fd</mi><msub><mi>m</mi><mn>2</mn></msub></mrow></msub><mi>cos</mi><msub><mi>m</mi><mn>2</mn></msub><mi>&omega;t</mi><mo>+</mo><msubsup><mi>I</mi><mrow><mi>fd</mi><msub><mi>m</mi><mn>2</mn></msub></mrow><mo>&prime;</mo></msubsup><mi>sin</mi><msub><mi>m</mi><mn>2</mn></msub><mi>&omega;t</mi><mo>}</mo></mrow></math></maths>第1极下第dp个阻尼回路的电流为<maths num="0036"><math><mrow><msub><mi>i</mi><mrow><mn>1</mn><mi>dp</mi></mrow></msub><mo>=</mo><munder><mi>&Sigma;</mi><msub><mi>m</mi><mn>3</mn></msub></munder><mo>{</mo><msub><mi>I</mi><mrow><mi>dp</mi><msub><mi>m</mi><mn>3</mn></msub></mrow></msub><mi>cos</mi><mfrac><msub><mi>m</mi><mn>3</mn></msub><mi>P</mi></mfrac><mi>&omega;t</mi><mo>+</mo><msubsup><mi>I</mi><mrow><mi>dp</mi><msub><mi>m</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mo>&prime;</mo></msubsup><mi>sin</mi><mfrac><msub><mi>m</mi><mn>3</mn></msub><mi>P</mi></mfrac><mi>&omega;t</mi><mo>}</mo><mo>,</mo></mrow></math></maths>相应的第g个极下第dp个阻尼回路的电流为:<maths num="0037"><math><mrow><msub><mi>i</mi><mi>gdp</mi></msub><mo>=</mo><msup><mrow><mo>(</mo><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mi>g</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></msup><munder><mi>&Sigma;</mi><msub><mi>m</mi><mn>3</mn></msub></munder><mo>{</mo><msub><mi>I</mi><mrow><mi>dp</mi><msub><mi>m</mi><mn>3</mn></msub></mrow></msub><mi>cos</mi><mfrac><msub><mi>m</mi><mn>3</mn></msub><mi>P</mi></mfrac><mo>[</mo><mi>&omega;t</mi><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mi>g</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mi>&pi;</mi><mo>]</mo><mo>+</mo><msubsup><mi>I</mi><mrow><mi>dp</mi><msub><mi>m</mi><mn>3</mn></msub></mrow><mo>&prime;</mo></msubsup><mi>sin</mi><mfrac><msub><mi>m</mi><mn>3</mn></msub><mi>P</mi></mfrac><mo>[</mo><mi>&omega;t</mi><mo>+</mo><mrow><mo>(</mo><mi>g</mi><mo>-</mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mi>&pi;</mi><mo>]</mo><mo>}</mo><mo>,</mo></mrow></math></maths>其中,I<sub>Qm1</sub>和I<sub>Qm1</sub>′分别为定子Q回路电流正弦量和余弦量的幅值;I<sub>fd0</sub>为励磁电流的直流分量,I<sub>fdm2</sub>和I<sub>fdm2</sub>′分别为励磁电流的交流分量的正弦量和余弦量的幅值;I<sub>dpm3</sub>和I<sub>dpm3</sub>′分别为第1极下第dp个阻尼回路电流正弦量和余弦量的幅值;步骤2.3.3按照同频率量相等的原则,对于每一频率量都列出自己的方程;步骤2.3.4在选取的两个特定时刻下,例如令ωt=0和ωt=π/2,得到两个不含时间t的线性代数方程;步骤2.3.5用高斯消去法解得定子绕组内部故障下各支路电流;步骤3依次按以下步骤执行大型发电机定子绕组内部故障主保护方案的设计模块:步骤3.1在全面的内部故障仿真计算的基础上计算各种主保护方案的性能指标:步骤3.1.1根据《大型发电机变压器继电保护整定计算导则》,对各种主保护方案的动作特性按以下各值进行整定:比率制动式差动保护最小动作电流的标么值为<maths num="0038"><math><mrow><msubsup><mi>I</mi><mrow><mi>op</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow><mo>*</mo></msubsup><mo>=</mo><mn>0.1</mn><mo>;</mo></mrow></math></maths>比率制动特性的拐点为<maths num="0039"><math><mrow><msubsup><mi>I</mi><mrow><mi>res</mi><mo>,</mo><mn>0</mn></mrow><mo>*</mo></msubsup><mo>=</mo><mn>1.0</mn></mrow></math></maths>比率制动特性的斜率为S=0.3;零序电流型横差保护一次动作电流的标么值为<maths num="0040"><math><mrow><msubsup><mi>I</mi><mi>op</mi><mo>*</mo></msubsup><mo>=</mo><mn>0.05</mn><mo>;</mo></mrow></math></maths>步骤3.1.2调用发电机故障类型分析模块对发电机实际可能发生的同槽和端部交叉故障进行统计;步骤3.1.3用上述步骤2所述方法对发电机上述内部故障进行仿真计算;步骤3.1.4根据仿真计算得到的发电机各分支电流的大小和相位、包括两中性点间的零序电流在内,得到各种短路状态下进入各种主保护的差动电流和制动电流:差动电流<maths num="0041"><math><mrow><msub><mi>I</mi><mi>d</mi></msub><mo>=</mo><mo>|</mo><msub><mrow><msub><mover><mi>I</mi><mo>.</mo></mover><mn>1</mn></msub><mo>-</mo><mover><mi>I</mi><mo>.</mo></mover></mrow><mn>2</mn></msub><mo>|</mo><mo>,</mo></mrow></math></maths>制动电流<maths num="0042"><math><mrow><msub><mi>I</mi><mi>res</mi></msub><mo>=</mo><mfrac><mn>1</mn><mn>2</mn></mfrac><mo>|</mo><msub><mover><mi>I</mi><mo>.</mo></mover><mn>1</mn></msub><mo>+</mo><msub><mover><mi>I</mi><mo>.</mo></mover><mn>2</mn></msub><mo>|</mo><mo>,</mo></mrow></math></maths>其中,<img file="C2004100092190009C6.GIF" wi="27" he="58" />和<img file="C2004100092190009C7.GIF" wi="34" he="58" />分别表示各种主保护的两侧电流;步骤3.1.5在已整定的动作特性条件下,得到相应主保护方案的灵敏系数K<sub>sen</sub>=I<sub>d</sub>/I<sub>op</sub>,其中I<sub>op</sub>为动作电流,由制动电流I<sub>res</sub>和已整定的动作特性确定;步骤3.1.6按灵敏系数对各种主保护方案的动作性能进行分类统计:K<sub>sen</sub>≥1.5灵敏动作,统计其动作数;1.0≤K<sub>sen</sub><1.5可能动作,统计其可能动作数;K<sub>sen</sub><1.0不能动作,统计其不能动作数;步骤3.1.7分析各种主保护方案K<sub>sen</sub><1.5以下的那些不能可靠动作故障的性质;用|F<sub>Ai</sub>|表示各种主保护方案能够灵敏动作的内部故障数;步骤3.2确定发电机主保护配置方案,它依次含有以下步骤:步骤3.2.1通过横差保护的选型来决定发电机中性点侧的引出方式:以|F<sub>Ai</sub>|哪一个大为标准,作性能比较:若:零序电流型横差保护的性能优于裂相横差保护,则选用零序电流型横差保护,由此确定发电机中性点侧定子绕组的引出方式、中性点引出个数、零序电流型横差保护套数及相关电流互感器的型号;若:裂相横差保护的性能优于零序电流型横差保护,则选用裂相横差保护,发电机中性点侧只引出1个中性点;步骤3.2.2加装纵差保护形成“一横一纵”的初步格局,并决定分支电流互感器的数目和位置:首先选择不完全纵差保护,并与零序电流型横差保护配合,以确定分支电流互感器的数目和位置;若选择完全纵差保护与裂相横差保护相配合,则分支电流互感器的数目和位置在选择时必须保证能够得到中性点侧相电流;步骤3.2.3判断上述“一横一纵”的组合是否满足设计要求若:满足设计要求,则输出发电机最终的主保护配置方案;否则,执行下一步骤;步骤3.2.4在同时满足以下条件下:a.主保护配置方案不能动作故障数所占的比率≤ε<sub>1</sub>;b.主保护配置方案中两种及两种以上不同原理的主保护灵敏动作故障数所占的比率≥ε<sub>2</sub>;再不考虑其他横差和纵差保护的取舍和构成方式,以形成最终的主保护配置方案。 |