结构光三维系统相对参数的单图像自定标方法

摘要

本发明公开了一种结构光三维系统相对参数的单图像自定标方法。针对摄像机和投影仪的内部参数已知而具有五个未定参数以描述组件相对关系的结构光视觉系统，通过获取一幅场景图像，提取定标数据(x_c，y_c)和(x_p，y_p)，建立定标数据矩阵A，得到形式解e的三个未知系数，确定规范化相对平移位置[t_x t_y t_z]^T的所有可能解；再通过重投影法得到唯一正确解，并确定旋转矩阵R。该方法只需要获取单幅场景图像(现有的方法都需要获取多个不同位置的图像)，因此可用于视觉系统动态定标或主动视觉系统领域，系统即使在动态环境下改变了视觉系统结构也无需用户干预，也能自行在短时间内重新找到三维重建所需的本身参数，同时进行定标工作和三维数据测量工作。

主权项

1.一种结构光三维系统相对参数的单图像自定标方法，该方法包括以下步骤：(1)、在彩色结构光三维视觉系统中，通过摄像机获取一幅图像，提取定标数据(xc，yc)和(xp，yp)，(xc，yc)是摄像机传感器上的坐标，(xp，yp)是投影仪上的坐标，建立定标数据矩阵A；(2)、如果计算矩阵A的秩不为6，返回到(1)，如果矩阵A的秩为6，进入下一步；(3)、对矩阵A进行奇异值分解，获得其分解后左正交矩阵中与最小特征值对应的三个向量g1，g2和g3；(4)、建立三维系统相对参数向量的通解形式，如式(1)：f＝τ1g1+τ2g2+τ3g3， (1)其中τ1，τ2和τ3是实数，gi是9维向量，[g1；g2；g3]是矩阵A的基；(5)、建立三维系统相对参数的求解方程，如式(2)、(3)：令向量e＝[τ1τ2τ3]T，并设M＝[g1g2g3]＝[M1 T，M2 T，M3 T]T， (2)其中M1，M2和M3是三个3×3矩阵，每一个表示M里的三行，则有$F^{T}F=\left[\begin{array}{ccc}{e}^T{M}_u^T{M}_{u}e& e^T{M}_u^T{M}_{m}e& e^T{M}_u^T{M}_{l}e\\ e^T{M}_m^T{M}_{u}e& e^T{M}_m^T{M}_{m}e& e^T{M}_m^T{M}_{l}e\\ e^T{M}_l^T{M}_{u}e& e^T{M}_l^T{M}_{m}e& e^T{M}_l^T{M}_{l}e\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}1-t_x^2& -t_x{t}_y& -t_x{t}_z\\ -t_x{t}_y& 1-t_y^2& -t_y{t}_z\\ -t_x{t}_z& -t_y{t}_z& 1-t_z^2\end{array}\right]---\left(3\right);$ 上式中，F是一个3×3基础矩阵，Mu，Mm和Ml分别表示上、中、下三个子矩阵，tx ty tz是表示相对平移位置量；(6)、从方程(3)中，可以得到：$\left\{\begin{array}{c}{e}^T{M}_u^T{M}_{u}e+t_x^2=1\\ e^T{M}_m^T{M}_{m}e+t_y^2=1\\ e^T{M}_l^T{M}_{l}e+t_z^2=1\end{array}\right.$和$\left\{\begin{array}{c}{e}^T{M}_u^T{M}_{m}e=-t_x{t}_y\\ e^T{M}_u^T{M}_{l}e=-t_x{t}_z\\ e^T{M}_m^T{M}_{l}e=-t_y{t}_z\end{array}\right.---\left(4\right)$ 解上式(4)可以得到e的三个未知量，并且可以确定规范化相对平移位置[tx ty tz]T；(7)、用重投影的方法得到正解，并确定旋转矩阵R和规范化相对平移位置[tx ty tz]T共5个独立相对参数，完成结构光三维系统相对参数的单图像自定标。