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Es werden eine Vorrichtung und ein Verfahren zur berührungslosen Vermessung wenigstens einer gekrümmten Fläche (26). Die Vorrichtung umfasst wenigstens eine Lichtquelle zur Erzeugung von Licht mit einem kontinuierlichen Spektrum, und eine der Lichtquelle zugeordneten Lichtaustrittsfläche. Darüber hinaus verfügt sie über einen Messkopf (10) mit einem abbildenden optischen System (22) mit chromatischer Aberration zur Abbildung der Lichtaustrittsfläche in wellenlängenabhängigen Brennebenen, und einer optischen Spektraleinrichtung, mit der die spektrale Intensitätsverteilung von Licht erfassbar ist, das durch das optische System (22) hindurch auf die zu vermessende Fläche (26) gerichtet und von dort reflektiert wird. Außerdem ist die Vorrichtung mit einer Auswerteeinheit ausgestattet, mit der sich jeder Wellenlänge, bei der die von der optischen Spektraleinrichtung erfasste Intensitätsverteilung ein lokales Maximum hat, ein Abstand zwischen dem optischen System (22) und der Fläche (26) zuordnen lässt. Die zu vermessende Fläche (26) ist in einer Raumrichtung (X) eben. Die optische Achse (24) des optischen Systems (22) steht in dieser Raumrichtung (X) senkrecht auf der Fläche (26). Im Übrigen ist die Breite des optischen Systems (22) in dieser Raumrichtung (X) senkrecht zu seiner optischen Achse (24) reduziert.
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