一种利用极坐标变换估测信号背景的方法

摘要

本发明属于数字信号处理领域，其特征在于通过极坐标变换，利用目标信号比背景信号强或者弱的特点进行背景估测。其方法是根据目标信号比背景信号强或者弱的特点，分别以信号的幅值为极径，信号的自变量为极角，进行极坐标变换；之后，在极坐标平面上，计算变换后信号的凸包；接着，将极坐标中所求凸包的顶点进行逆变换，在直角坐标系中就得到了信号上的一些背景点；最后，以找到得背景点为插值关键点，再利用插值方法估测出信号背景。本方法简单易行，精度较高，特别适合于目标边缘模糊且背景不均匀的情况。

主权项

1、一种利用极坐标变换估测信号背景的方法，其特征在于，所述方法是在数字信号处理器中，依次按以下步骤实现的：步骤(1).在笛卡尔直角坐标系中，确定信号f(x)的取值区间[a，b]，a＜b，x是笛卡尔直角坐标系的横轴，找到f(x)的最大值Max，最小值Min；步骤(2).根据目标和背景的相对强弱关系，按以下步骤对信号f(x)极坐标变换：步骤(2.1).判断目标和背景的已知的相对强弱关系，对于目标比背景弱的情况，执行步骤(2.1.1)；否则，对于目标比背景强的情况，执行步骤(2.1.2)：步骤(2.1.1)步骤(2.1.2)经极坐标变换后，直角坐标系下的点(x，f(x))变为极坐标系下的点(r，θ)。步骤(3).在步骤(2)得到的极坐标系下，把变换后所有的点看作是平面上的一个点集，各点用(r_k，θ_k)表示，k＝1，2，...，m，利用Graham扫描法求这个点集的凸包，并将凸包的顶点序列记为S＝{V_l：|l＝1，2，...，n}，n是凸包顶点的个数，n＜m。步骤(4).把步骤(3)得到的极坐标系下的凸包的顶点序列S反变换到笛卡尔直角坐标系下的背景点P的序列P＝{P_l：|l＝1，2，...，n}。反变换时，当目标弱于背景时，执行下列步骤(4.1)；当目标强于背景时，执行下列步骤(4.2)：步骤(4.1) $\left\{\begin{array}{c}x=\frac{b-a}{2\pi }\theta +a\\ f\left(x\right)=r^{1/t}+\mathrm{Min}\end{array}\right.,0\le \theta \le \pi$步骤(4.2) $\left\{\begin{array}{c}x=\frac{b-a}{2\pi }\theta +a\\ f\left(x\right)=\mathrm{Max}-r^{1/t}\end{array}\right.,0\le \theta \le 2\pi$步骤(5).根据步骤(4)得到的背景点序列P＝{P_l：|l＝1，2，...，n}，利用三次B样条来构造信号背景Q(s)，Q(s)＝S·M·G其中，S＝[s³ s² s 1]是参数矩阵，参数s的取值区间为0≤s≤1； $M=\frac{1}{6}\left[\begin{array}{cccc}-1& 3& -3& 1\\ 3& -6& 3& 0\\ -3& 0& 3& 0\\ 1& 4& 1& 0\end{array}\right]$是基础矩阵；G＝[P_i P_i+1 P_i+2 P_i+3]^T，l＝1，2，...，n-3，是关键点矩阵，由步骤(4)得到的背景点序列P＝{P_l：|l＝1，2，...，n}构成。