一种用线阵CCD测量光束中心位置的方法

摘要

一种用线阵CCD测量光束中心位置的方法，涉及一种测量入射到线阵CCD表面的光束中心位置的光电测量方法及运用该方法测位移和角位移的具体方法。本发明使CCD表面光斑的辐射功率密度呈高斯分布或准高斯分布；由CCD、相关电路特性等定出数字信号输出的误差限并选定截尾阈值；对截尾准高斯分布的有效数字信号用加权回归法计算出光束中心位置估值；用蒙特卡罗法数值模拟误差分布定出光束宽度范围。本发明方法可使线阵CCD测光束中心位置的有效分辨率和精密度从1W左右降到0.03W以下(W为像元间距)，以实现亚微米精密度位移及1秒有效分辨率角度的测量，并使其能被运用于冲击电流计转镜转角、线状光谱波长等其它相关量的测量领域。

主权项

1.一种用线阵CCD测量光束中心位置的方法，其特征在于：1)使CCD探测器表面的光斑沿线阵方向的幅射功率线密度呈高斯分布或准高斯分布；2)求出截尾阈值：设CCD探测器第j个中心坐标为x_j的像元的数字信号输出为V_Dj，所述V_Dj为LSB的整数倍；根据CCD探测器及相关电路特性、输出比特数N及噪声幅度，用公式 $\pm U_{V_j}=\pm (a+c\%V_j)$ 表示出V_Dj的误差限，式中a为正常数，c％为下比例系数；用(a+c％×2^N)到2^N/20之间的某一整数作截尾阈值V_th，使截尾后不小于阈值V_th的像元的有效数字输出信号V_Dj呈截尾准高斯分布；3)对中心坐标为x_j的像元的截尾准高斯分布的有效数字信号输出V_Dj，采用回归方程模型 $y_j=b_0+b_1{x}_j+b_2{x}_j^2$ ，分别以x_j和x_j²为自变量、以y_j＝ln(V_Dj)为因变量，作权因子为 $w_{\mathrm{yj}}={(V_{\mathrm{Dj}}/U_{v_j})}^2$ 的加权回归求b₁和b₂，再算出光束中心位置估值 ${\hat{x}}_c=-b_1/\left({2b}_2\right)$ ;4)用蒙特卡罗法数值模拟误差分布定出光束宽度范围，其具体步骤是：A).像元间隔W已知时，对于光束中心位置x_c，按幅射功率线密度的高斯分布E_l(x_c，x)＝E_lmexp(-(x-x_c)²/(2σ²))，在某一分布标准差σ的取值下、对固定的采样时间间隔和像元内的位置变量x积分算出中心坐标为x_j的第j个像元的模拟信号V_j＝V_j(x_j，x_c)，作为模数转换前的光电测量信号初值；V_j是相对值，积分时选取比例常量使V_j的峰值为0.8×2^N；B).按照误差限为 $\pm U_{V_j}\pm (a+c\%V_j)$ 的规律数值模拟一组随机误差分布 ${ϵ}_{V_j}=r_{\mathrm{aj}}+r_{\mathrm{cj}}\%V_j$ ，这早r_aj和r_cj分别是误差限为±a和±c的均匀分布随机数；取(V_j+ε_Vj)的整数部分作为模数转换后的数字信号输出V_Dj；C).截取V_Dj≥V_th的有效数字信号；D).对方程 $y_j=1n\left(V_{\mathrm{Dj}}\right)=b_0+b_1{x}_j+b_2{x}_j^2$ 作权因子为 $w_{\mathrm{yj}}={(V_{\mathrm{Dj}}/U_{v_j})}^2$ 的加权回归，求出 ${\hat{x}}_c=-b_1/\left(2b_2\right),$ 并算出误差 ${ϵ}_{\mathrm{xc}}={\hat{x}}_c-x_c$ 来；E).对多组相同规律的模拟误差分布分别计算出各组的误差ε_xc，进而算出误差的标准差s_xc，此即与光束分布标差σ对应的光束中心位置x_c的测量标准差；F).对不同的σ值重复上述A到E的步骤计算对应的标准差s_xc，得出s_xc/W和σ/W之间的关系曲线，进而找出使s_xc/W不大于0.08的光束分布参量σ/W的取值范围。