利用交叉模型交叉模态的结构模型修正方法

摘要

一种利用交叉模型交叉模态的结构模型修正方法，通过对有限元模型的刚度矩阵和质量矩阵进行调整，使之达到通过特征计算得到的模态频率与振型与实际结构匹配。因此对于有限元模型的每个单元，对于刚度矩阵和质量矩阵分别有两个修正系数。通过对结构有限元数值模型和实验实际模型的比较计算，得到每个单元的修正系数，从而对刚度矩阵和质量矩阵进行修正，达到模型修正的目的。本发明兼有直接矩阵法和间接物理特性调整法的优点，不需迭代，提高了工作效率，而且能够保持结构模型的物理联系性。此外，本方法中所需要的实测振型不需要质量归一化，与基于输出响应的模态参数识别技术结合，可以进行环境激励下的海洋平台结构模型修正，因而该方法更具有实际应用价值。

主权项

1.一种利用交叉模型交叉模态的结构模型修正方法，其特征在于：包括以下步骤：a)用计算机软件建立结构的有限元数值模型；b)将上述结构模型的模态参数计算出并将数据存储入专用存储器中；c)利用传感器测试实验模型的结构动力响应数据并通过模态识别技术得到模态参数信息，存储入所述专用存储器中；d)利用结构模型和实验模型的模态参数，进行结构模型修正，即：从所述专用存储器中读取上述步骤b)、c)中存储的参数信息，并从有限元模型中提取出Ni阶模态，从实验模型中提取出Nj阶模态，通过有限元模型和实验模型的交叉，以及不同阶的模态交叉形成交叉模型交叉模态方程，写为矩阵形式，有：Cα+Eβ＝f式中C和E分别是Nm×Nk，阶矩阵和Nm×NM阶矩阵；α和β为NK和NM 阶列向量；f为Nm阶列向量，由此式可写为：Gγ＝f式中：G＝[C E]$\gamma =\left\{\begin{array}{c}\alpha \\ \beta \end{array}\right\}$ 在质量或者刚度修正项有一个是已知的前提下，γ通过最小二乘法解出：$\hat{\gamma }={\left(G^{T}G\right)}^{-1}{G}^{T}f$ ，上标T表示转置，Cn，m＝(Φl)TKnΦ* JCM，En，m＝-bmDn，m，fm＝bm-1，其中Dn，m＝(Φl)TMnΦ* JCK，$b_m=\frac{{\lambda }_j^{*}}{{\lambda }_i},$ CM＝(Φi)TMΦ* J，CK＝(Φi)TKΦ* J，K和M分别表示结构的刚度矩阵和质量矩阵，Kn表示第n个单元的单元刚度矩阵，Mn表示第n个单元的单元质量矩阵，Φi，Φ* J分别指结构有限元数值模型和实验模型的模态振型，λi和λ* j有限元数值模型和实验模型的特征值，分别为将计算机计算出的模型修正系数(刚度修正系数αn、质量修正系数βn)分别代入$K^{*}=K+\underset{n=1}{\overset{N_K}{\Sigma }}{\alpha }_n{K}_n$ 和$M^{*}=M+\underset{n=1}{\overset{N_M}{\Sigma }}{\beta }_n{M}_n$ 中，得到修正后的有限元数值模型。