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Ein Steuerungsgerät für das Luft-Kraftstoff-Verhältnis wird auf eine Brennkraftmaschine (10) mit einem variablen Hubmechanismus (42) angewendet, der ein Hubausmaß (VL) eines Einlassventils (30) ändert. Ein Sauerstoffsensor (64), der ein Signal ausgibt, das eine Sauerstoffkonzentration in einem Abgas anzeigt, ist stromabwärts von einem Abgasreinigungskatalysator (34) in einem Abgasdurchtritt (28) der Brennkraftmaschine (10) bereitgestellt. Eine Luft-Kraftstoff-Verhältnissteuerung wird durchgeführt, um den Kraftstoffeinspritzmengenbefehlswert unter Verwendung der Korrekturmenge zu korrigieren, die ausgehend von dem Wert eingestellt wird, der von dem Sauerstoffsensor (64) ausgegeben wird. Das Verhältnis zwischen der Abweichung der Korrekturmenge von ihrem Bezugswert, dem gelernten kleinen Hubwert (Gksm), dem gelernten mittleren Hubwert (Gkmd) und dem Hubausmaß (VL) wird gelernt. Der gelernte Abweichungswert (Gka) wird, ausgehend von dem Hubausmaß (VL), unter Verwendung des gelernten Verhältnisses berechnet. Dann wird der Kraftstoffeinspritzmengenbefehlswert durch die Korrekturmenge mit dem berechneten gelernten Abweichungswert (Gka) korrigiert.
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