基于多星故障识别的GNSS接收机自主完整性监测方法

摘要

基于多星故障识别的GNSS接收机自主完整性监测方法，有以下步骤：a.进行自主完整性的可用性分析；b.进行单星、多星故障判断：将检测统计量与单星或多星检测门限比较，如未超过任何门限，表明当前无故障，继续监测；如超过门限，决定进入相应的故障识别步骤；c.进行单星、多星故障识别：单星时用特征偏差线法进行故障识别，多星时用假设验证法进行故障识别；d.进行排除验证：在已选卫星组合中剔除掉故障卫星，重复步骤a、步骤b；如未发现故障则表明步骤c正确，已排除故障卫星；如发现新故障则表明步骤c失败，需对具体情况进行分析：如是单星故障排除时失败，则可能是多星故障；如是多星故障排除时失败，则认为当前时刻测量数据无法完成完整性监测。

主权项

1、基于多星故障识别的GNSS接收机自主完整性监测方法，其特征在于：它包含以下各步骤：a、进行自主完整性的可用性分析：首先，需要根据系统需求的虚警概率确定虚警概率门限值pbias，公式如下： $P_{(S<T^2)}={\int }_0^{T^2}f{\chi }_{(n-4)}^2\left(x\right)\mathrm{dx}=1-P_{\mathrm{FA}}---\left(1\right)$                        S＝w^Tw                                        (2) $\mathrm{pbias}={\sigma }_0\times T/\sqrt{n-4}---\left(3\right)$其中：P_FA为容忍的虚警概率；σ₀为伪距测量误差的方差值，一般为经验值；fχ_(n-4)²(χ)为自由度为n-4的χ²分布的概率密度函数；T为门限值；n为可视卫星个数；w是伪距残差向量；S为残差统计平方和；P_(S＜T2)为残差统计平方和小于门限值T的统计概率；式中：w＝Be＝ByB＝I-H(H^TH)^-1H^TH是由各卫星至用户接收机的方向余弦向量构成的线性化矩阵，e是伪距测量误差向量，y是实测伪距与估计值之差；其次，可以通过水平定位误差与检测统计量的关系来分析单星情况的可用性：导航误差矢量d、矩阵A分别为： $d=\hat{x}-x=(H^{T}H<msup></msup>{)}^{-1}{H}^T*e=A*e---\left(4\right)$                         A＝(H^TH)^-1H^T                            (5)水平定位误差为： $d_h={(d_1^2+d_2^2)}^{1/2}$ $={({\left(\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{A}_{1k}{e}_k\right)}^2+{\left(\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{A}_{2k}{e}_k\right)}^2)}^{1/2}---\left(6\right)$其中，为x方向上估计值，其替代真实值；χ为x方向上的解算值；e是伪距测量误差向量，e_k为e的第k个分量；H是由各卫星至用户接收机的方向余弦向量构成的线性化矩阵，H∈R^n×m，其中n为可视卫星个数；当仅利用单卫星星座定位时，m＝4，当利用双卫星星座定位时，m＝5，依次类推；当单星故障情况下，测量误差向量e最多只有一个较大的偏差元素，假设该元素位于e的第i个分量，且为ε_i，则水平定位误差可以表示为： $d_k={(A_{1i}^2+A_{2i}^2)}^{1/2}{ϵ}_i$检测统计量s为：                            s＝(w^Tw)^1/2                              (7)按公式8得到单星情况下水平定位误差与检测统计量的比值SLOPE_i： ${\mathrm{SLOPE}}_i=d_k/s={(A_{1i}^2+A_{2i}^2)}^{1/2}/{\left(\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{B}_{\mathrm{ki}}^2\right)}^{1/2}---\left(8\right)$取SLOPE_i中最大值SLPOE，它与水平定位告警限值(HAL：由具体飞行阶段来决定)决定接收机单星检测门限threshold_s：                            threshold_s＝HAL/SLPOE                   (9)如果threshold_s＜pbias，则单星自主完整性分析不可用；反之，可用；其中，双星的可用性分析与单星的基本原理相同，区别在于不同数目卫星故障时检测门限值不同；当两颗卫星同时发生故障时，假设测量误差向量e中，较大偏差元素ε_i为e的第i个元素，较大偏差元素ε_j为e的第j个元素；则水平定位误差与检测统计量的比值SLOPE_i，j分别为： $d_h={(d_1^2+d_2^2)}^{1/2}$ $={({(\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{A}_{1k}{e}_k)}^2+{\left(\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{A}_{2k}{e}_k\right)}^2)}^{1/2}$ $={({({A_{1i}ϵ}_i+A_{1j}{ϵ}_j)}^2+{(A_{2i}{ϵ}_i+A_{2j}{ϵ}_j)}^2)}^{1/2}---\left(10\right)$ ${\mathrm{SLOPE}}_{i,j}=d_k/s$ $=\frac{{({(A_{1i}{ϵ}_i+A_{1j}{ϵ}_j)}^2+{(A_{2i}{ϵ}_i+A_{2j}{ϵ}_j)}^2)}^{1/2}}{{\left(\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(B_{\mathrm{ki}}{ϵ}_i+B_{\mathrm{ki}}{ϵ}_j)}^2\right)}^{1/2}}$ $=\frac{{({(A_{1i}\lambda +A_{1j})}^2+{(A_{2i}\lambda +A_{2j})}^2)}^{1/2}}{{\left(\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(B_{\mathrm{ki}}\lambda +B_{\mathrm{kj}})}^2\right)}^{1/2}}---\left(11\right)$方程11中变量λ是ε_i与ε_j的比值；在n颗可见卫星中，遍历任何多颗卫星出现故障的情况，即有C_n²种可能情况，在C_n²种可能情况中，寻找最大的斜率值SLOPE_max，                       SLOPE_i，j|max＝max(SLOPE_i，j)          (12)                       SLOPE_max＝max(SLOPE_i，j|max)           (13)根据SLOPE_max值与水平定位告警限值(HAL)一起来决定接收机双星检测门限threshold_m：                       threshold_m＝HAL/SLPOE_max              (14)如果threshold_m＜pbias，则多星自主完整性分析不可用；反之，可用；b、进行单星、多星故障判断：将检测统计量与单星或多星检测门限进行比较，如果没有超过任何门限，表明当前无故障，继续监测；如果超过门限，决定进入相应的故障识别步骤：将在步骤a中满足其可用性分析条件的单星或者双星故障检测的门限值，分别作为有效的单星或者双星故障检测的门限值；使用公式7计算得到的检测统计量s，将其分别与单、双星故障检测门限比较；若其值大于单星检测门限，则可能为单星故障也可能为双星故障；若其值仅大于双星检测门限，则仅需要进行双星故障识别；若其值小于单、双星检测门限，则不进行任何故障识别，系统判断此时所有卫星工作正常；在其用于多星故障RAIM检测中，方法相同。c、进行单星、多星故障识别：单星情况时应用特征偏差线法进行故障识别，多星情况时应用假设验证法进行故障识别；单星故障识别技术采用特征偏差线法排除故障卫星：首先对观测矩阵H进行QR分解后得到奇偶空间矩阵Q_P： $Q^T=\left[\begin{array}{c}{Q}_X\\ Q_P\end{array}\right]---\left(15\right)$其中Q_X为Q^T前4行，Q_P为奇偶空间矩阵；奇偶空间矢量p为：                               p＝Q_Py                              (16)y是实测伪距与估计值之差；用公式17计算每颗卫星的特征偏差线K_{character_i}：                                K_{character_i}＝Q_P(1，i)/Q_P(2，i)    (17)计算奇偶空间矢量的特征偏差斜率K_P：                              K_P＝p₁/p₂                            (18)式中p₁与p₂是奇偶矢量p的元素，如果第i颗卫星的K_{character_i}与K_P非常接近，则第i颗卫星被识别为故障卫星；多星故障识别技术采用假设验证法排除故障卫星；若当前可见星为n颗，假设此时故障星有k颗，k∈[2，3，…，n-5]，则需要对所有可能的k颗星故障进行一次遍历验证，共有C_n^k种可能情况；假设现在验证k颗卫星f₁，f₂，……，f_k，它们对应的伪距误差分别是x₁，x₂，……，x_k，奇偶假设矢量new_p可以被写作： $\mathrm{new}\_p=x_1\left[\begin{array}{c}{Q}_p(1,f_1)\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ Q_p(n-m,f_1)\end{array}\right]+x_2\left[\begin{array}{c}{Q}_p(1,f_2)\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ Q_p(n-m,f_2)\end{array}\right]+...+x_k\left[\begin{array}{c}{Q}_p(1,f_k)\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ Q_p(n-m,f_k)\end{array}\right]---\left(19\right)$new_p的前k个元素可以写作： $\left[\begin{array}{c}{p}_1\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ P_k\end{array}\right]=x_1\left[\begin{array}{c}{Q}_p(1,f_1)\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ Q_p(k,f_1)\end{array}\right]+x_2\left[\begin{array}{c}{Q}_p(1,f_2)\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ Q_p(k,f_2)\end{array}\right]+...+x_k\left[\begin{array}{c}{Q}_p(1,f_k)\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ Q_p(k,f_k)\end{array}\right]---\left(20\right)$则可用公式20计算伪距误差x得： $\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ x_k\end{array}\right]={\left[\begin{array}{ccc}{Q}_p(1,f_1)& ...& Q_p(1,f_k)\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}& ...& \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ Q_p(k,f_1)& ...& Q_p(k,f_k)\end{array}\right]}^{-1}\times \left[\begin{array}{c}{p}_1\\ \begin{array}{c}.\\ .\\ .\end{array}\\ p_k\end{array}\right]---\left(21\right)$得到假设的伪距误差后，将误差向量x代回公式19进行验证，如果奇偶假设矢量new_p与向量p非常接近，则卫星t₁，t₂，……，t_k是故障卫星；d、进行排除验证：在已选卫星组合中剔除掉有故障的卫星，再次重复步骤a中的可用性分析、步骤b中的故障判断；如果没有故障被发现则表明步骤c的故障识别正确，已经排除故障卫星；如果有新的故障被发现则表明步骤c失败，此时需要针对具体情况进行分析：如果是进行单星故障排除时失败，则可能是多星故障，应进行多星故障检测；如果是进行多星故障排除时失败，则认为当前时刻测量数据无法完成完整性监测。