基于城市排水雨污混流管网的溢出最小控制方法

摘要

本发明涉及一种城市排水系统雨污混流管网污水溢出最小化的控制方法。目前还没有有效方法解决雨污混流管网的溢出的控制问题。本发明通过数据结构、系统辨识、数据挖掘、预测控制技术，Kalman预测估计，确立了基于城市排水雨污混流管网的溢出最小控制技术，利用该技术计算得出的当前时刻应加于系统的控制动作(最优流量)，用户可以通过底层PLC控制技术有效控制泵站的运行，既节能又很好地解决了雨污混流管的污水溢出问题。

主权项

1、基于城市排水雨污混流管网的溢出最小控制方法，其特征在于该方法的步骤包括：(1)建立城市排水系统不确定水力学模型；(2)建立城市排水系统水力学离散状态空间模型，具体方法是：将采集到的城市管网的泵站、人孔、管道、蓄水池及溢水区的地理信息的数据作为初始化模型变量，通过非奇异线性变换将城市排水系统不确定水力学模型转换成离散状态空间模型x_a(k+1)=Φ_ax_a(k)+Γ_uaΔu(k)+Γ_vaΔv(k)+Γ_waw(k)y(k)=C_ax_a(k)+z(k) $x_a\left(k\right)=\begin{array}{}\end{array}\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Delta x}\left(k\right)\\ \bar{y}\left(k\right)\\ \omega \left(k\right)\end{array}\right]$其中y(k)表示污水储量，x_a(k)表示状态变量，Δu(k)表示污水流量的增值，Δv(k)表示测量扰动增值，w(k)表示白噪声，z(k)表示测量噪声，Δx(k)表示污水储量增值，(k)表示未加测量噪声干扰的储量值，ω(k)表示不可测扰动，k表示整数采样时刻，Φ_a、Γ_ua、Γ_va、Γ_wa、C_a表示具有合适尺寸的常系数矩阵，取自基于实际系统的数据库，建成的离散状态空间模型取每一采样时刻雨污混流管网的污水储量增值，未加测量噪声干扰的储量值和不可测扰动为状态变量，以相邻采样时刻的污水流量增值为控制变量，管网的污水储量值为输出变量；(3)建立城市排水系统预测模型，具体方法是：首先，根据城市排水系统水力学离散状态空间模型建立状态估计方程 ${\hat{x}}_a(k+1|k)={\Phi }_a{\hat{x}}_a\left(k\right|k-1)+{\Gamma }_{\mathrm{ua}}\mathrm{\Delta u}\left(k\right)+{\Gamma }_{\mathrm{va}}\mathrm{\Delta v}\left(k\right)+K[y\left(k\right)-\hat{y}\left(k\right|k-1)]$用Kalman预测估计递推方程的计算增益矩阵K，K＝[Φ_aP(k|k-1)C_a^T+Γ_waS_k]×[C_aP(k|k-1)C_a^T+R_k]^-1其中 $P\left(k\right|k-1)=E\left[{\tilde{x}}_a\left(k\right|k-1){{\tilde{x}}_a}^T\left(k\right|k-1)\right],{\tilde{x}}_a\left(k\right|k-1)=x_a\left(k\right)-{\hat{x}}_a\left(k\right|k-1)$S_k＝E[w(k)z^T(k)]，R_k＝E[z(k)z^T(k)]计算增益矩阵K按如下步骤进行：①给定初始条件 ${\hat{x}}_a\left(0\right|0\_)={\hat{x}}_a\left(0\right)=E\left[x_a\left(0\right)\right]$ $P\left(0\right|0\_)=P\left(0\right)=E\left\{[x_a\left(0\right)-{\hat{x}}_a\left(0\right)]{[x_a\left(0\right)-{\hat{x}}_a\left(0\right)]}^T\right\}$②计算初始时刻的最优增益阵K(0)③计算④计算P(1|0)⑤根据已知的P(1|0)计算K(1)⑥根据K(1)计算重复上述步骤，可得任意时刻的模型状态变量继而得到增益阵K；其次，根据模型状态变量建立预测模型，预测未来时刻的输出(污水储量值) $\hat{y}\left(k\right|k-1)=C_a{\hat{x}}_a\left(k\right|k-1)$(4)根据建立的预测模型预测将来某个时刻的输出，经过用模型输出误差进行反馈校正以后，再与参考轨迹进行比较，应用二次型性能指标进行在线的滚动优化，算出当前时刻应加于系统的最佳流量；根据最佳流量，合理地开启和运行泵站，实现城市排水系统中雨污混流管网的污水溢出最小化；具体包括包括确立目标函数和最优控制率求解；确立目标函数的方法： $\min J=\frac{1}{2}{{ϵ}^T}_y\left(k\right)Q_{\mathrm{ry}}{ϵ}_y\left(k\right)+Q_y{y}_m\left(k\right)+\frac{1}{2}{{ϵ}^T}_u\left(k\right)Q_{\mathrm{ru}}{ϵ}_u\left(k\right)+Q_{k}u\left(k\right)+\mathrm{\Delta u}{\left(k\right)}^T\mathrm{R\Delta u}\left(k\right)$S.t.u_min(k)≤u(k)≤u_max(k)|Δu(k)|≤Δu_max(k)y_mmin(k)≤y_m(k)≤y_mmax(k)其中：u(k)＝R_ΔΔu(k)+δ(k)ε_y(k)＝r_y(k)-y_m(k)，ε_u(k)＝r_u(k)-u(k)r_y(k)和r_u(k)分别为期望的预测时域内输出和输入值，权重Q_ry、Q_y、Q_ru、Q_u、R皆为对角阵， $R_{\Delta }=\left[\begin{array}{ccccc}I& 0& 0& 0& 0\\ I& I& 0& 0& 0\\ I& I& I& 0& 0\\ I& I& I& I& 0\\ I& I& I& I& I\end{array}\right],{\delta }_k=\left[\begin{array}{c}u(k-1)\\ u(k-1)\\ u(k-1)\\ M\\ u(k-1)\end{array}\right]$Q_ry为保证整个管网中水流的充满度一致并尽可能地减少污水的储量的权重，R为使调节水流量平稳的变化的权重，Q_ru、Q_u、R可以补偿流量，Q_ru，Q_u中对应为0，R中对应的元素为调整参量；最优控制率求解的方法：预测模型在长度为P的预测时域的估计输出有如下形式： $y_m\left(k\right)=S_x{\hat{x}}_a\left(k\right|k-1)+S_u\mathrm{\Delta u}\left(k\right)+S_v\mathrm{\Delta v}\left(k\right)+S_v[y\left(k\right)-\hat{y}\left(k\right|k-1)]$其中K^T＝K^T₁ K^T₂ K^T₃、S_x、S_u、S_v、S_y皆为从以上两个模型的系数矩阵和增益阵K演化而来，假定未来测量扰动Δv(k)为常量，在求解最优控制率时，每一步只执行当前时刻的控制增量Δu(k)，(k+1)时刻及以后时刻的控制量在新的采样时刻重新计算。