基于统一精确模型的非测地线缠绕组合回转体的成型方法

摘要

基于统一精确模型的非测地线缠绕组合回转体的成型方法，涉及一种缠绕成型方法，为了解决已有技术不能统一和精确的来缠绕组合回转体而设计的一种缠绕成型方法，本发明包括以下步骤：取得需要缠绕的回转体芯模；确定母线方程，获得组合回转体矢量方程；根据组合回转体矢量方程、非测地线原理以及公式：λ=K_g/K_n导出组合回转体非测地线方程；组合回转体非测地线方程以及芯模关键点，得出组合回转体非测地线缠绕线型；对组合回转体非测地线缠绕线型进行离散化，获取组合回转体芯模表面的落沙点；由落沙点转化为组合回转体芯模表面出纱点位置，进而计算出数控代码；用缠绕机根据数控代码在组合回转体芯模表面进行纤维缠绕；缠绕成型。本发明统一精确的完成组合回转体的缠绕。

主权项

1、一种基于统一精确模型的非测地线缠绕组合回转体的成型方法；其特征在于它的缠绕成型过程包括以下步骤：步骤一：取得设计好的需要缠绕的组合回转体芯模；步骤二：判断母线是否是为常见的曲线的芯模，如果是则进行步骤三，如果否则进行步骤四；步骤三：对母线是常见的抛物线、椭圆线、双曲线等曲线的芯模，直接采用下面的方程组直接表达其母线：$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{ax}}^2+\mathrm{bxy}+{\mathrm{cy}}^2+\mathrm{dx}+\mathrm{ey}+f=0\\ {\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{cx}+d=y\end{array}\right.---\left(1\right)$ 得出母线方程转到步骤八；步骤四：将设计好的需要缠绕的组合不规则回转体芯模的离散点拟合成母线的若干个单调的数据段；步骤五：将每段单调数据段用下面的方程组表示：$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{ax}}^2+\mathrm{bxy}+{\mathrm{cy}}^2+\mathrm{dx}+\mathrm{ey}+f=0\\ {\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{cx}+d=y\end{array}\right.---\left(2\right);$ 步骤六：根据上述方程组(2)得到每段单调数据段的起点和终点x坐标值、a、b、c、d、e、f各系数值；步骤七：根据得到的起点和终点的x坐标值，将各个单调数据段连接成一条光滑曲线，第一段单调数据段的起点x轴坐标值必须与设计的组合回转体芯模的原点坐标重合，组合回转体芯模的原点坐标为0坐标，同时，段与段之间连接点的一次导数要相等，以保证整条曲线光滑，这条光滑曲线即是其母线方程；步骤八：根据步骤三得出的组合回转体的母线方程或步骤七得出的组合回转体的母线方程求得组合回转体矢量方程：即：$\overrightarrow{r}=\{r\left(\upsilon \right)\cos \left(\mu \right),r\left(\upsilon \right)\sin \left(\mu \right),\upsilon \}---\left(3\right)$ $\left|r\left(\upsilon \right)\right|=\sqrt{z^2+A^2},$ 其中A代表x或y坐标，υ代表A坐标，μ代表母线绕A坐标轴的转角。步骤九：根据步骤八中求得的组合回转体矢量方程表达式(3)、非测地线原理以及下列公式：$\lambda =\frac{k_g}{k_n}---\left(4\right)$ 其中：λ为摩擦指数；kg为测地曲率；kn为法曲率，导出组合回转体非测地线方程：$\left\{\begin{array}{c}\frac{\mathrm{d\theta }}{\mathrm{dx}}=\frac{\sqrt{1+r^{\prime }{\left(x\right)}^2}}{r\left(x\right)}·\mathrm{tg\tau }\\ \frac{\mathrm{d\tau }}{\mathrm{dx}}=\frac{\mathrm{tg\tau }}{r\left(x\right)}(\lambda \sin \tau -r^{\prime }\left(x\right))-\frac{\lambda r^{\prime \prime }\left(x\right)\cos \tau }{1+r^{\prime }{\left(x\right)}^2}\end{array}\right.---\left(5\right)$ 其中：x为x方向自变量坐标；r(x)为回转半径函数；τ为缠绕角；θ为芯模转角；步骤十：根据组合回转体非测地线方程(5)以及芯模关键点，得出组合回转体非测地线缠绕线型；步骤十一：对组合回转体非测地线缠绕线型进行离散化，获取组合回转体芯模表面的落沙点；步骤十二：由落沙点转化为组合回转体芯模表面出纱点位置，进而计算出数控代码；步骤十三：用喷管大型数控纤维缠绕机根据数控代码在组合回转体芯模表面进行纤维缠绕；步骤十四：缠绕成型。