使用JACOBI旋转之矩阵之本徵値分解及奇异値分解EIGENVALUE DECOMPOSITION AND SINGULAR VALUE DECOMPOSITION OF MATRICES USING JACOBI ROTATION

摘要

本发明描述一种使用Jacobi旋转来分解矩阵的技术。以多个复值Jacobi旋转矩阵对第一复值矩阵进行多次Jacobi旋转迭代以排除第一矩阵中之非对角元素。对于每次迭代而言，可基于该第一矩阵来形成子矩阵及将该子矩阵分解以获取该子矩阵之本徵向量且可以该等本徵向量形成一Jacobi旋转矩阵及将该Jacobi旋转矩阵用于更新该第一矩阵。基于该等Jacobi旋转矩阵导出含有正交向量之第二复值矩阵。为进行本徵值分解，可基于该等Jacobi旋转矩阵导出第三本徵值矩阵。为进行奇异值分解，可基于该等Jacobi旋转矩阵导出具有左单一向量之第四矩阵及奇异值矩阵。