安全高效的椭圆曲线加解密参数

摘要

本发明提出一类ECC参数的选择方法及基于该方法的ECC参数，使得实现安全高效率的ECC软件和硬件更为可行。本发明的椭圆曲线加解密方法中加解密参数为：选择椭圆曲线加解密的基域为素域F_p，设素数p的长度为32m比特，其中m为大于1的任意正整数，p满足，k_i∈{－1，0，1}。此外，在素域F_p上的椭圆曲线具有Weierstrass方程：y²＝x³+ax+b，a、b∈F_p，选择椭圆曲线方程参数a满足a≡－3mod p，任意选取整数b满足(4a³+27b²)mod p≠0，同时选取的b使得椭圆曲线的阶n为素数。本发明的素数均通过确定性素性检测。为保证椭圆曲线系统安全性，本发明选取的n和p通过MOV判断条件。

主权项

1.一种椭圆曲线加解密方法，椭圆曲线加解密基域为素域Fp，设素数p的长度为32m比特，其中m为大于1的任意正整数，p满足$p=2^{32n}+\underset{i=0}{\overset{m-1}{\Sigma }}{2}^{32i}{k}_i,$ Ki∈{-1，0，1}。