无速度传感器永磁同步电机－空调压缩机系统的控制方法

摘要

无速度传感器永磁同步电机—空调压缩机系统的控制方法属于变频空调技术领域，其特征在于，它把无速度传感器矢量控制用于永磁同步电机—空调压缩机系统，克服了较大的转速脉动的缺点。同时，用转矩指令电流复合控制的方法更进一步减小了电机转速的脉动。它有效的克服了传统的矢量控制系统在PI调节器参数整定过程中出现的系统稳定性和响应速度的矛盾，提高了变频空调中永磁同步电机的控制性能。

主权项

1.无速度传感器永磁同步电机-空调压缩机系统的控制方法，其特征在于，用于与转子位置相关的周期性大范围波动的压缩机负载，该方法依次含有以下步骤：(1)系统初始化向系统中的数字信号处理器即DSP输入用户提供的压缩机负载转矩—转子位置曲线表；在DSP中设定：转速的参考值ω_ref＝0，励磁电流参考值i_{d_ref}＝0；反电势估算常数K_e，位置估算常数K_θ为设定值；控制周期T为设定值；设定速度调节器的比例、积分常数K_p1，K_i1，转矩电流调节器的比例、积分常数K_p2，K_i2，励磁电流调节器的比例、积分常数K_p3，K_i3；由用户提供的永磁同步电机的参数：极对数p_n，转子永磁磁链ψ_r，dq轴电感L_d，L_q，定子电阻R，反电势系数K_E；同时，设定上述电机的dq轴电压初始值为零，即u_d(0)＝0，u_q(0)＝0；(2)DSP检测定子三相电流和计算电机的dq轴电压DSP检测依次经过上述电机定子侧的电流互感器、滤波电容、A/D转换器来的定子三相电流i_a，i_b，i_c；对于n≥1的u_d，u_q取DSP中上一个数字控制周期T计算得到的实际参考dq轴电压，即u_d(n)＝u_{d_ref}(n-1)，u_q(n)＝u_{q_ref}(n-1)；(3)DSP采用基于反电势的内埋式永磁同步电机无速度传感器的转速、位置辨识方法来辨识电机在第n周期的转速和位置θ_M(n)；设定：有一个参数完全相同的模型电机建立在γδ轴上，所述γδ轴为估算的转子轴，它与dq轴的角误差为Δθ，Δθ＝θ-θ_M，θ为d轴与参考轴+A的夹角，θ_M为γ轴与参考轴+A的夹角；设初始时刻，转速 $\stackrel{·}{\theta }\left(0\right)=0,$位置θ_M(0)＝0，则： ${\theta }_M\left(n\right)={\theta }_M(n-1)+\frac{T}{K_E}{e}_M\left(n\right)+K_{\theta }\mathrm{sgn}\left\{{\stackrel{·}{\theta }}_M(n-1)\right\}{\mathrm{\Delta i}}_{\gamma }\left(n\right)$e_M(n)＝e_M(n-1)-K_eΔi_δ(n) $\left[\begin{array}{c}{\mathrm{\Delta i}}_{\gamma }\left(n\right)\\ {\mathrm{\Delta i}}_{\delta }\left(n\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{i}_{\gamma }\left(n\right)\\ i_{\delta }\left(n\right)\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{M\gamma }}\left(n\right)\\ i_{\mathrm{M\delta }}\left(n\right)\end{array}\right]$ $\left[\begin{array}{c}{i}_{\gamma }\left(n\right)\\ i_{\delta }\left(n\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}1-\frac{R}{L_d}T& {\stackrel{·}{\theta }}_M(n-1)\frac{L_q}{L_d}T\\ -{\theta }_M(n-1)\frac{L_d}{L_q}T& 1-\frac{R}{L_q}T\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\gamma }(n-1)\\ i_{\delta }(n-1)\end{array}\right]+\frac{T}{L_d{L}_q}\left[\begin{array}{c}{L}_q{u}_{\gamma }(n-1)\\ L_d{u}_{\delta }(n-1)\end{array}\right]+\frac{T}{L_d{L}_q}e\left[\begin{array}{c}{L}_q\sin \left(\mathrm{\Delta \theta }\right)\\ -L_d\cos \left(\mathrm{\Delta \theta }\right)\end{array}\right]$ $\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{M\gamma }}\left(n\right)\\ i_{\mathrm{M\delta }}\left(n\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}1-\frac{R}{L_d}T& {\stackrel{·}{\theta }}_M(n-1)\frac{L_q}{L_d}T\\ -{\stackrel{·}{\theta }}_M(n-1)\frac{L_d}{L_q}T& 1-\frac{R}{L_q}T\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\gamma }(n-1)\\ i_{\delta }(n-1)\end{array}\right]+\frac{T}{L_d{L}_q}\left[\begin{array}{c}{L}_q{u}_{\gamma }(n-1)\\ L_d{u}_{\delta }(n-1)\end{array}\right]+\frac{T}{L_q}{e}_M\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]$ $\left[\begin{array}{c}{u}_{\gamma }\left(n\right)\\ u_{\delta }\left(n\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}R+{\stackrel{·}{\theta }}_M\left(n\right)L_{\mathrm{\gamma \delta }}+{\mathrm{pL}}_{\gamma }& -{\stackrel{·}{\theta }}_M\left(n\right)L_{\delta }-{\mathrm{pL}}_{\mathrm{\gamma \delta }}\\ {\stackrel{·}{\theta }}_M\left(n\right)L_{\gamma }-{\mathrm{pL}}_{\mathrm{\gamma \delta }}& R-{\stackrel{·}{\theta }}_M\left(n\right)L_{\mathrm{\gamma \delta }}+{\mathrm{pL}}_{\delta }\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\gamma }\left(n\right)\\ i_{\delta }\left(n\right)\end{array}\right]+e\left[\begin{array}{c}-\sin \left(\mathrm{\Delta \theta }\left(n\right)\right)\\ \cos \left(\mathrm{\Delta \theta }\left(n\right)\right)\end{array}\right]$其中，Δθ(n)＝θ(n)-θ_M(n) $\left.\begin{array}{c}{L}_{\gamma }=\frac{1}{2}\{(L_d+L_q)-(L_q-L_d)\cos \left(2\mathrm{\Delta \theta }\left(n\right)\right)\}\\ L_{\delta }=\frac{1}{2}\{(L_d+L_q)+(L_q-L_d)\cos \left(2\mathrm{\Delta \theta }\left(n\right)\right)\}\\ L_{\mathrm{\gamma \delta }}=\frac{1}{2}(L_q-L_d)\sin \left(2\mathrm{\Delta \theta }\left(n\right)\right)\end{array}\right\}$p为微分算子；在估算达到稳态时，Δθ≈0，因此式L_γ，L_δ，L_γδ分别近似等于L_d，L_q，0，所述L_γ，L_δ，L_γδ分别是γ轴的自感，δ轴自感和γ，δ轴间的互感；其中，n为离散化后的时间周期数，θ_M是估算的转子位置角，e_M是模型电机的反电势，e是实际电机的反电势，ω是转子转速，即 $\omega ={\theta }_M^g,$K_e是反电势估算常数，K_θ是位置估算常数均为设定值；u_γ，u_δ为实际电机在γ，δ轴上的电压，i_γ(n-1)，i_δ(n-1)为真实电机在γ，δ轴上的电流响应，i_Mγ(n)，i_Mδ(n)为以γ，δ轴为转子轴建立的模型电机的电流响应，Δi_γ(n)，Δi_δ(n)为每个周期内真实电流和模型电机在γ，δ轴上的电流之差；(4)DSP采用转矩指令电流复合控制方法计算dq轴电压参考值，它依次含有以下步骤；(4.1)将abc坐标系下的电流i_a，i_b，i_c乘以坐标变换矩阵得到dq轴下的电流值i_d、i_q、i₀： $\left[\begin{array}{c}{i}_d\left(n\right)\\ i_q\left(n\right)\\ i_0\left(n\right)\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}\cos \left(\theta \left(n\right)\right)& \cos (\theta \left(n\right)-\frac{2}{3}\pi )& \cos (\theta \left(n\right)+\frac{2}{3}\pi )\\ \sin \left(\theta \left(n\right)\right)& \sin \left(\theta \left(n\right)\frac{2}{3}\pi \right)& \sin (\theta \left(n\right)+\frac{2}{3}\pi )\\ \frac{1}{2}& \frac{1}{2}& \frac{1}{2}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_a\left(n\right)\\ i_b\left(n\right)\\ i_c\left(n\right)\end{array}\right]$(4.2)DSP把转速的参考值ω_ref与步骤(3)得到的估算转速 $\omega \left(n\right)={\stackrel{·}{\theta }}_M\left(n\right)$之差Δω(n)＝ω_ref-ω(n)输入速度调节器，求得q轴参考电流i_{q_ref}(n)， $i_{q\_\mathrm{ref}}\left(n\right)=K_{p1}\mathrm{\Delta \omega }\left(n\right)+K_{i1}\underset{i=0}{\overset{i=n}{\Sigma }}\mathrm{\Delta \omega }\left(i\right)T,$其中，K_p1，K_i1为速度调节器的比例、积分常数；(4.3)根据步骤3估算得到的转子位置θ_M(n)，在每个控制周期内，根据估算的位置查转子位置-负载转矩曲线表，同时电机的电磁转矩等于负载转矩，因此得到电磁转矩T_em，由此计算需要的转矩电流i_{q_ref}′： ${i_{q\_\mathrm{ref}}}^{\prime }=\frac{T_{\mathrm{em}}}{p_n{\psi }_r};$(4.4)DSP把i_{q_rer}′+i_{q_ref}与实际q轴电流i_q的差值Δi_q(n)＝i_{q_ref}′(n)+i_{q_ref}(n)-i_q(n)输入转矩电流调节器，得到q轴参考电压u_{q_ref}(n)， $u_{q\_\mathrm{ref}}\left(n\right)=K_{p2}{\mathrm{\Delta i}}_q\left(n\right)+K_{i2}\underset{i=0}{\overset{i=n}{\Sigma }}{\mathrm{\Delta i}}_q\left(i\right)T$其中，K_p2，K_i2为转矩电流调节器的比例、积分常数；(4.5)DSP把i_{d_ref}＝0与i_d的差值Δi_d(n)＝i_{d_ref}(n)-i_d(n)输入励磁电流调节器，得到d轴参考电压u_{d_ref}(n)， $u_{d\_\mathrm{ref}}\left(n\right)=K_{p3}{\mathrm{\Delta i}}_d\left(n\right)+K_{i3}\underset{i=0}{\overset{i=n}{\Sigma }}{\mathrm{\Delta i}}_d\left(i\right)T,$其中，K_p3，K_i3为励磁电流调节器的比例、积分常数；(5)DSP根据u_{d_ref}、u_{q_ref}计算αβ0坐标系下的电压矢量， $\left[\begin{array}{c}{u}_{\alpha }\left(n\right)\\ u_{\beta }\left(n\right)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}\cos \theta \left(n\right)& -\sin \theta \left(n\right)\\ \sin \theta \left(n\right)& \cos \theta \left(n\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{u}_{d\_\mathrm{ref}}\left(n\right)\\ u_{q\_\mathrm{ref}}\left(n\right)\end{array}\right]$(6)DSP用空间矢量PWM方法得到逆变器的开关信号，得到逆变器每个开关管的开通关断时间，发出相应的PWM脉冲去控制逆变器的输出电压，实现对永磁同步电机的控制：在每个控制周期T内，逆变器三个桥臂中各个开关管开通关断时间T_a，T_b，T₀：T₀＝T-T_a-T_b $V_s=\sqrt{{u_{\alpha }}^2+{u_{\beta }}^2},\gamma ={\tan }^{-1}\frac{u_{\alpha }}{u_{\beta }}$电压矢量分布的空间分成6个区域，在每一个控制周期内电压u_α，u_β在αβ轴下的合成的空间矢量幅值为V_s，幅角为γ；而开关矢量的作用时间由在每个区域内由V_sT，V_aT_a，V_bT_b构成的三角形决定，其中V_a＝V_b＝E_dc，T为控制周期，E_dc为直流母线电压；同时γ也决定了开关矢量即空间矢量所在的区域，即逆变器当前的所处的运行状态。