里得－所罗门编码和解码方法

摘要

一种里得－所罗门编码器方法(图1)包括：将N个零追加到数据块；执行其系数是数据块的数据加上零的多项式P(x)的连续Horner约简。将余数α(i)乘以对应多项式系数D ⁽ⁱ⁾ (x)，并且将所有结果得到的乘积的加和作为奇偶校验码元追加到数据块以形成码字。一种里得－所罗门解码器方法(图2)包括：计算作为码字与校正子向量的点积的校正子。如果校正子等于0，则通过去除奇偶校验码元来对码字解码。如果校正子不等于0，则通过下述操作校正码字：针对错误位置形成并且求解错误定位多项式，针对该位置处的错误量形成并且求解错误量多项式，校正码字中的错误。通过去除奇偶校验码完成解码。以软件执行这些方法。

主权项

1.一种里得-所罗门编码器方法，包括：将N个零追加到数据块；执行其系数是数据块的数据加上零的多项式$P\left(x\right)=\underset{i=0}{\overset{2^n-1}{\Sigma }}{a}_i{x}^i$ 的连续Horner约简，该约简产生了多个余数β(i)，其中i＝0到N-1；将余数β(i)乘以存储在存储器中的对应多项式系数D(i)(x)，并且对所有结果得到的乘积求和$\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Sigma }}{\beta }^{\left(i\right)}{D}^{\left(i\right)}\left(x\right),$ 该乘积的加和代表作为多项式P(x)被生成多项式$g\left(x\right)=\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Pi }}(x+{\alpha }^i)$ 除的结果的多项式余数系数；将该乘积的加和作为奇偶校验码元追加到数据块以形成码字。