一种数字图像加密/解密方法

摘要

一种数字图像加密/解密方法，利用保实分数阶Fourier变换的连续去相关能力和变换的保实特性完成数字图像的加密与解密，明文和密文分别位于空域和由密钥决定的保实分数阶Fourier变换域中，具有较强的抗统计破译能力，并且密图是一个实值图像，便于显示和存储。算法将置换矩阵的种子和保实分数阶Fourier变换角度作为密钥，解密时仅需将加密密钥中的变换角度取负值，通过与加密过程相同的流程完成解密，便于硬件实现。

主权项

1、一种数字图像加密/解密方法，其特征在于：包括如下步骤：(1)对一幅大小为M*N的灰度图像(其灰度值矩阵为X)，设置密钥参数为(a，b，key1，key2)；(2)由加密者提供的两个变换阶数a和b，计算出相应的M/2点和N/2点离散分数阶Fourier变换矩阵Ma和Mb；(3)根据$B_a=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{Re}\left(M_a\right)& -\mathrm{Im}\left(M_a\right)\\ \mathrm{Im}\left(M_a\right)& \mathrm{Re}\left(M_a\right)\end{array}\right]$ 计算Ba矩阵和Bb矩阵；(4)由加密者提供的两个置换矩阵种子key1、key2分别产生大小为M*M和N*N的随机矩阵，然后分别对这两个随即矩阵进行三角分解，得到所构造的两个置换矩阵P1和P2；(5)按照$R_{a}x=P_1^{-1}{B}_a{P}_{1}x$ 和$R_{b}x=P_2^{-1}{B}_b{P}_{2}x$ 计算出相应的保实分数阶Fourier变换算子Ra 和Rb；(6)以RaX(Rb)T对待加密图像矩阵X进行变换，得到密文图像；(7)解密过程可使用密钥(-a，-b，key1，key2)，通过与加密过程相同的流程完成解密。