一种子像素级阶跃边缘快速提取方法

摘要

本发明属于机器视觉及相关图像处理技术，涉及对图像边缘提取方法的改进。本发明的步骤是：对原图像进行平滑滤波处理；搜索阶跃边缘的稳态灰度最大值的边界点P_s和最小值的边界点P_e；计算边缘模型参数的初始值a₀，b₀，c₀；计算a，b，c的最优值，确定阶跃边缘。本发明模型参数初值选取简单，阶跃边缘提取速度快、鲁棒性强、精度高。

主权项

1、一种子像素级阶跃边缘快速提取方法，其特征在于，阶跃边缘轮廓模型定义为：$y=\frac{a}{1+e^{\frac{x-b}{\sigma }}}+c---\left[1\right]$ 提取子像素级阶跃边缘的步骤如下：(1)使用Gauss卷积核对原图像进行平滑滤波处理；(2)从上到下、从左到右按行/列扫描图像，若当前扫描点的灰度值比此前扫描点的灰度值的下降幅度＞30，则当前点即为阶跃边缘的稳态灰度最大值边界点Ps；然后在Ps点之后继续扫描，若当前扫描点的灰度值比此前扫描点的灰度值的变化幅度＜5，则当前点即为阶跃边缘的稳态灰度最小值的边界点Pe，灰度值的取值范围为0～255，于是有Ps点的灰度值ys和横坐标xs，Pe点的灰度值ye和横坐标xe满足下式：ys＝ymax，xs＝xmin ye＝ymin，xe＝xmax [5](3)计算边缘模型参数的初始值a0，b0，c0；按照下式计算得到a、b和c的初始值分别为：a0＝ymax-ymin＝ys-ye [6]b0＝(xmax +xmin)/2＝(xs+xe)/2 [7]c0＝ymin＝ye [8](4)计算a，b，c的最优值，确定阶跃边缘，其步骤为：①在点Ps和Pe所在的行或列之间按行或列搜索灰度值ye≤yi≤ys的点Pi(xi，yi)，i＝1，2，...，m，其中m为搜索到的点的个数，m≥3；②由式[1]，令$f(x,y)=y-\frac{a}{1+e^{\frac{x-b}{\sigma }}}+c---\left[9\right]$ 取目标优化函数为下式：$\min \underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{f}^2(x_i,y_i)---\left[10\right]$ ③把点Pi(xi，yi)，i＝1，2，...，m带入式[10]，得到一个超定的关于a，b，c的非线性方程组。利用Levenberg-Marquardt非线性优化算法求出a， b，c的最优值；则点x＝b，$y=\frac{a}{2}+c$ 即为阶跃边缘点的位置。