用于产生偶数精简格雷码的方法

摘要

通过下述步骤建立具有2k个项的n比特循环精简格雷码，其中对任何自然数k，2 ^(n－1)＜2k＜2ⁿ，n是正整数：首先利用反射二进制技术构造n比特2n项的码，然后选择整个反射二进制码的前一半中的后k个有序项，接着是整个反射二进制码的后一半中的前k个有序项。这些有序的2k个项是缩短了的n比特循环精简格雷码。或者，也可以选择整个反射二进制码的前一半中的前k个有序项，接着是整个反射二进制码的后一半中的后k个有序项。如果将原始格雷码或精简格雷码表示为这样的表，该表的列是比特位置而行是码项，则可在选择2k个之前或者在选择2k个之后随意交换整个列，以产生表面看起来不是“反射”格雷码的其他不同的循环精简格雷码。

主权项

1.一种产生对于自然数k具有2k个项的n比特精简格雷码的方法，所述方法包括以下步骤：(a)对其r个有序项为(a、b、c、…、i、j)的(n-1)比特格雷码进行反射操作，以产生2r个有序项为(a、b、c、…、i、j、j、i、…、c、b、a)的中间循环码，r大于k，并且多个项(…、b、a、a、b、…)和(…、i、j、j、i、…)代表所述项的排序中的对称翻转序列；(b)向所述中间码的前一半中的有序项(a、b、c、…、j)中的每一个中的所选位置添加第一比特值来产生n比特的项，向所述中间码的后一半中的有序项(j、…、c、b、a)中的每一个中的所述所选位置添加所述第一比特值的补数来产生n比特的项，所述中间码的所述前一半和所述后一半的添加后的版本的组合形成2r个项的循环反射二进制格雷码；和(c)从步骤(b)的2r个项的所述循环反射二进制格雷码对称地丢弃对应于对称翻转序列的2(r-k)个连续项，留下2k个项的n比特循环精简格雷码。