三角形与线段的交点的计算方法及其程序

摘要

计算将P₀，P₁，P₂作为3顶点的三角形与连接A，B的线段的交点的方法。设定将P₀作为原点，将P₀P₁作为第一轴(U轴)的单位长度、将P₀P₂作为第二轴(V轴)的单位长度、将P₀P₁×P₀P₂的单位矢量作为第三轴(N轴)的座标系R，计算将通常的座标系中的点的座标变换成座标系R的座标值的变换矩阵M，计算线段的两端A，B的u，v，n座标值。另外，根据两端A，B的u，v，n座标值判断有无与三角形的交叉，在交叉的情况下，计算其交点的u，v座标值，从交点的u，v座标值判断有无三角形内的交点。

主权项

1.一种三角形与线段的交点计算方法，其特征在于：在计算将P0，P1，P2作为3顶点的三角形与连接A，B的线段的交点的方法中包括，设定将P0作为原点、将P0P1作为第一轴(U轴)的单位长度、将P0P2 作为第二轴(V轴)的单位长度、将P0P1×P0P2的单位矢量作为第三轴(N轴)的座标系R的座标系设定步骤(A)；计算将通常的座标系中的点的座标变换成座标系R的座标值的变换矩阵M的变换矩阵计算步骤(B)；计算线段两端A，B的u，v，n座标值的线段端座标计算步骤(C)；根据两端A，B的u，v，n座标值判断有无与三角形的交叉的交叉判断步骤(D)；在交叉的情况下，计算该交点的u，v座标值的交点座标计算步骤(E)；以及从交点的u，v座标值判断有无三角形内的交点的交点判断步骤(F)。