超精密工作台自标定方法及装置

摘要

超精密工作台自标定方法及装置，属于超精密加工及测量领域。为了克服已有超精密工作台自标定算法以及装置的不足，本发明公开了一种有效的、可扩展至三维超精密工作台的自标定方法，其以镀铬栅格玻璃板作为媒介，建立包含有栅格玻璃板和被标定工作台误差信息的自标定模型，通过对不同测量位置下栅格标记点测量数据的处理，消除栅格玻璃板栅格标记点位置误差对工作台误差的影响，实现超精密工作台的标定。本发明还公开了一种低成本的、易扩展的超精密工作台自标定装置，包括具有栅格标记矩阵的镀铬栅格玻璃板、包括光学组件和XY平面定位传感器的定位装置、图像采集卡和存储超精密工作台自标定算法相关程序的计算机。

主权项

1.超精密工作台自标定方法，其特征在于：将精度低于被标定工作台定位及运动精度的具有栅格标记矩阵的镀铬栅格玻璃板放置在被标定工作台上，然后分别测量所述镀铬栅格玻璃板的初始位姿、逆时针旋转90度位姿和以初始位姿为基准平移一个栅格标记距离的位姿下各栅格点的位置数据，将所述位置数据送入计算机后，通过存储在计算机中的自标定算法程序计算出被标定工作台的系统误差，具体步骤如下：1)原始测量数据预处理，即计算每个测量位姿下多次测量得到的位置数据的均值和方差；2)测量位姿数据格式化，即根据刚体运动方程，将逆时针旋转90度和平移一个栅格标记距离的测量位姿下各栅格点预处理后的位置数据转换成初始位姿下对应栅格点处的位置数据；3)建立自标定模型，即根据数据格式化后初始位姿各栅格点处的位置数据，以此时的各栅格点的方差之和建立自标定目标函数，并根据如下公式作为约束条件，建立自标定模型： $\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N^2}{\Sigma }}\left({\mathrm{\delta P}}_j^k\right)=0,\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N^2}{\Sigma }}{\left(\widehat{P_j^k}\right)}^T\left({\mathrm{\delta P}}_j^k\right)=0,\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}\underset{j=1}{\overset{N^2}{\Sigma }}{\left(\widehat{P_j^k}\right)}^T\left(\begin{array}{cc}0& -1\\ 1& 0\end{array}\right)\left({\mathrm{\delta P}}_j^k\right)=0,$其中，δP_j^k表示被标定工作台的系统误差，为每个测量位姿下各栅格点位置的测量值，K为测量位姿数，N为镀铬栅格玻璃板上栅格标记矩阵的大小，右上标T表示该向量的转置；4)系统误差求解，即根据前述自标定模型，采用最优化问题的解析或者直接解法求解出工作台系统误差，实现被标定工作台的标定。