快速噪声诊断的声场重构方法

摘要

快速噪声诊断的声场重构方法是在传统HELS方法和无限元方法的基础上，根据声源形状已知的某声场中，已知若干个点(称为测量点)的声压，把声场划分为若干个区域，把每个区域的声场表示成区域节点声压的线性叠加。根据测量点的声压，通过最小二乘法和奇异值分解，可以得到区域节点的声压。然后通过区域节点的声压，可以重构出整个声场的声压。该方法比HELS方法更准确、更高效地描述声场，可以近似求解各种形状的声源、各个频段声场重构问题，并且避免了使用椭球声无限单元的繁琐的方程积分，因而大大减少了计算用时。本方法既保留了传统的HELS方法的高效率，又大大地拓宽了该方法的计算适用领域。该方法同样能方便地推广到磁场、波浪冲击等无界领域。

主权项

1、一种快速噪声诊断的声场重构方法，其特征在于：该方法是根据声源形状已知的某声场中，首先测量若干个测量点的声压，把声场划分为若干个区域，把每个区域的声场表示成区域节点声压的线性叠加，根据测量点的声压，通过最小二乘法和奇异值分解，可以得到区域节点的声压，然后通过区域节点的声压，可以重构出整个声场的声压，具体方法是：(1)建立椭球坐标系在声源表面附近画一个与声源形状比较接近的椭球，以此为基础建立一个椭球坐标系(r，φ，θ)，其中的r表示椭球坐标的径向坐标，φ，θ表示椭球坐标的两个角坐标；(2)划分区域和节点根据声场中测量点的数目和分布情况，沿椭球坐标系的坐标轴方向把声场分为若干个区域，如果是外部声场，就沿椭球坐标系的半径方向划分为若干个无限区域，每个无限区域沿半径方向向外无限延伸；如果是内部声场，就划分为有限区域；(3)计算每个测量点的插值函数利用无限元法区域的插值函数公式来计算：$\psi ={\psi }_{\mu }^{\left(r\right)}{\psi }_v^{\left(\phi \right)}{\psi }_w^{\left(\theta \right)};$ 其中ψ表示无限元法区域的插值函数，ψμ(r)表示沿径向r的插值函数、ψv(φ)表示沿φ角方向的插值函数、ψw(θ)表示沿θ角方向的插值函数；(4)计算出节点声压根据测量点的声压值以及测量点的插值函数，通过最小二乘法和奇异值分解来计算节点声压：{C}＝[ζ]u{ξ}；这里矩阵[ζ]和向量{ξ}可分别通过插值函数和测量点声压来计算，其中的矩阵元素分别为${\zeta }_{\mathrm{mn}}={\psi }_{\mathrm{jm}}^{*}{\psi }_{\mathrm{nj}}^{*},{\xi }_i=P_{0i}{\psi }_{\mathrm{ji}}^{*},$ {ζ]u是通过奇异值分解而求得的伪逆，POi表示测量点声压；(5)计算出重构点的插值函数重构点插值函数的计算方法和3一样；(6)重构出声场中任意一点的声压根据重构点的插值函数和节点的声压，通过下述声压方程来计算：$P\left(x\right)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{C}_i{\psi }_i\left(x\right)$ 其中P(x)表示重构点的声压，N表示该区域内节点的数目，Ci表示第i个节点的声压，ψi(x)为重构点的插值函数。