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1.一种三通的形状优化设计方法，根据三通表面应力的大小，修正结构表面形状，从而获得一个应力水平比较低，结构外形比较合理的三通；其特征在于，按以下步骤进行：1)建立分析模型分析模型中为了考虑接管的影响，将模型主管和支管加长，与之对应的结构静力分析的数学表达式为 KX＝F (1)K表示结构的刚度矩阵，X为结点位移向量，F为载荷向量；2)以结点位移X为未知量，解上述线性方程组以后，可以得到分析模型中各个结点的位移向量X；3)然后由几何方程 ε＝ε(X) (2)可以求得应变向量ε；4)再由虎克定律 σ＝Dε (3)式中，D是弹性矩阵，得到应力向量σ；5)期望的应力范围确定以后，还需确定一个应力和变形修正量之间的关系；由于是对原有结构进行修正，所以修正量δ的取值是小量；对于线弹性的有限元模型，可以认为应力和变形修正量之间保持线性关系 δ＝cσ (4)δ是结点变形的修正向量，c是系数矩阵，反映应力σ和变形修正量之间的比例关系；为了简便，将系数矩阵写成等值对角阵，这种情况下，系数矩阵可以写成标量；6)确定δ的取值，进行迭代计算；迭代计算的初值根据三通的原始结构的计算结果给定；将最高应力点的应力值和位移的十分之一代入前面的变形和应力的关系式，可以得到初始的系数值c；然后根据结构表面各结点上不同的应力值确定相应的结构修正量；结构表面结点的坐标修正公式为 xij′＝xij+δij (5)i＝1，2，3，表示三个直角坐标方向，j表示结点号；xij′表示结点j沿坐标轴i方向被修正后的新坐标值，xij是结点j沿坐标轴I方向原始的坐标值，δij是相应的由前述计算获得的结点坐标修正量；7)对修正过的结构进行一次计算，检查应力结果①如果应力在前面设定的区间内，表明修正量满足要求，可以输出结果；②如果应力高于设定的最高应力，需要增大修正系数值，重新计算；③如果低于最低应力值，需要减小修正量；最优修正系数的搜索采用对分搜索算法，每次增大一倍或者减少二分之一，进而确定变形修正向量δ；根据变形修正向量对原结构修正以后，可以得到优化后的新结构。 |
