单晶内连接线形核和生长温度的预测方法

摘要

本发明单晶内连接线形核和生长温度的预测方法，是在集成电路制作中，为获得一定长度的单晶内连接线而确定其形核和生长工艺温度的方法。此方法根据尺寸依赖的固—液界面能模型修正了经典形核理论，结合形核率和长大速率的凝固动力学模型，建立了在一定生长温度下形核时间和生长长度之间的解析联系，理论预测了形成单晶内连接线需要的过冷度。该方法能够分析形成单晶内连接线的机理，并可预测在不同尺寸的SiO₂凹槽中形成不同金属单晶内连接线所需要的工艺温度。

主权项

1.一种集成电路中形成单晶内连接线的形核和生长温度的预测方法，其特征是当内连接线材料、设计长度确定之后，形成单晶内连接线所需的工艺温度按以下公式求得：$L=\frac{K_L\Delta T^2}{4T_m}·\frac{3V_{m}R}{2h{H}_m{S}_{\mathrm{vir}}}{\left(\frac{T_m+6T}{7T}\right)}^2\left(\frac{r^{*}}{r^{*}-1.5h}\right)·\frac{h_p}{\mathrm{nkT}}·\exp \frac{[G(r^{*},T)+E]}{\mathrm{RT}}$ 式中G(r*，T)由G(r，T)/r＝0得到临界晶核尺寸r*，并把r*值代入G(r，T)表达式中求得。其中G(r，T)表达式为：$G(r,T)=[-\frac{4\pi ·r^3}{3V_m}\frac{H_m(T_m-T)}{T_m}\frac{7T}{T_m+6T}+4\pi ·r^2\frac{2h{H}_m{S}_{\mathrm{Vib}}}{3R{V}_m}(1-\frac{3h}{2r}){\left(\frac{7T}{T_m+6T}\right)}^2]$ $\times \frac{(2+\cos \theta ){(1-\cos \theta )}^2}{4}$ 式中，L为在某一过冷度下的生长长度；KL为内连接线材料熔融体的热传导率；Tm为内连接线材料的块体的熔点；T为形成单晶内连接线所需的工艺温度；ΔT(＝Tm-T)为过冷度；θ为相应内连接线材料润湿SiO2的接触角；R为气体常数；Vm为摩尔体积；h为原子直径；r*为凝固形核时的临界晶核半径；Hm为摩尔熔化焓；Svir为振动熔化熵；hp为普朗克常数；k为玻尔滋曼常数；n为给定体积的凹槽中内连接线材料的原子个数；G(r*，T)为熔融体形核所需要的功；E为扩散激活能。