一种Turbo码与多维调制级联的系统编译码方案

摘要

一种Turbo码与多维调制级联的系统编译码方案。其特征在于：在发送端，将Turbo码编码器输出的比特流进行不同类型的调制，其中，信息比特序列使用传统的两维Gray映射QPSK调制，而校验比特序列使用经过星座图映射方式优化的多维QPSK调制。在接收端，Turbo码译码和多维调制的迭代解调间进行联合迭代解调译码，其中，迭代解调使得传统Turbo码所无法利用的校验比特的后验概率得到利用。在相同的系统复杂度下，相对于单纯的Turbo码，本系统可以获得系统误比特率性能上的明显增益。

主权项

1.一种Turbo码与多维调制级联的系统编译码方法，其特征在于它依次含有以下步骤：在发送端，依次含有以下步骤：第1步.在开始编码前进行初始化，设定交织器(π₁)的交织深度L，随机产生交织图样；设定交织器(π₂)的交织深度为L_p＝2*(n-1)*L+2*n*m，随机产生交织图样；编码器(1)和编码器(2)相同，都是编码效率为R₁＝1/n的系统码编码器，每输入一个信息比特就会输出n-1个校验比特，编码器的记忆深度为m，将编码器(1)和编码器(2)的状态都设为0状态；第2步.把序列长度为L的信息比特序列u输入编码器(1)进行编码，令u＝u₀，u₁，…，u_L-1，输出信息比特序列的校验比特序列p₁，输出收尾比特序列ut₁，输出收尾比特序列的校验比特序列pt₁，将上述三个比特序列一起称为分量码(1)的校验比特序列p₁’；同时该信息比特序列通过交织器(π₁)进行交织，然后输入编码器(2)进行编码，输出信息比特序列的校验比特序列p₂，输出收尾比特序列ut₂，输出收尾比特序列的校验比特序列pt₂，将上述三个比特序列一起称为分量码(2)的校验比特序列p₂’；最终得到的码字总长度为2*n*L-L+2*n*m，其中校验比特序列以及收尾比特序列(以后合在一起简称为Turbo码的校验比特序列)的长度为L_p＝2*(n-1)*L+2*n*m；第3步.将信息比特序列通过调制器(1)进行2维Gray映射的调制，生成长度为的2维调制信号序列t₁， $t_1=t_{\mathrm{1,0}},t_{\mathrm{1,1}},···,t_{1,\frac{L}{2}-1};$假设2维QPSK星座点可能的四种信号取值为(±a，±a)；信息比特序列u的第2k和2k+1两个比特u_2k和u_2k+1分别决定t_1，k的同相分量t_1，k^I和正交分量t_1，k^Q： $t_{1,k}^I={(-1)}^{u_{2k}}a,t_{1,k}^Q={(-1)}^{u_{2k+1}}a;$将编码器(1)和编码器(2)输出的信息比特序列的校验比特序列、收尾比特序列、收尾比特序列的校验比特序列通过复接器(1)按照(p₁，p₂，ut₁，pt₁，ut₂，pt₂)的顺序复接在一起，成为一个单独的序列；之后通过交织器(π₂)进行交织，得到序列p， ${p=p}_0,p_1,···,p_{L_p-1};$p再通过调制器(2)按照选定的调制映射方案进行N维QPSK调制映射，生成长度为的N维调制信号序列t₂， $t_2=t_{\mathrm{2,0}},t_{\mathrm{2,1}},···,t_{2,\frac{L_p}{N}-1};$该调制星座图的星座点的集合为 $\chi =\{s_0,s_1,···,s_{2^N-1}\},$每个调制信号t_2，i∈χ，t_2，i的标签v_2，i为校验比特序列p的第N*i到N*i+N-1个比特，v_2，i＝(p_Ni，p_Ni+1，…，p_Ni+N-1)；第4步.将调制器(1)输出的调制信号序列t₁和调制器(2)输出的调制信号序列t₂通过复接器(2)按照(t₁，t₂)的顺序进行复接，成为一个单独的输出符号序列，然后发送至信道；在接收端，依次含有以下步骤：第1步.在开始译码前进行初始化，把输入到译码器(1)的序列u的先验概率序列P(u；I_dec1)和输入到解调器(2)的序列p先验概率序列P(p；I_dem2)置为等概率；所述的先验概率序列P(u；I_dec1)也就是译码器(2)输出的后验概率序列P(u；O_dec2)经过解交织器π₁^-1解交织后得到的；第2步.对从信道上接收到的符号用解复接器(2)进行解复接，得到接收信号序列r₁和r₂，分别输送给两个解调器； $r_1=r_{\mathrm{1,0}},r_{\mathrm{1,1}},···,r_{1,\frac{L_p}{2}-1},r_2=r_{\mathrm{2,0}},r_{\mathrm{2,1}},···,r_{2,\frac{L_p}{N}-1},$它们分别对应于两个发射信号序列t₁和t₂；第3步.解调器(1)根据接收信号序列r₁计算并输出序列u的后验概率序列P(u；O_dem1)；对于序列r₁中的第i个接收信号r_1，i，它的同相分量r_1，i^I和正交分量r_1，i^Q两个分量分别对应于信息比特u_2k和u_2k+1，依下式计算它们的后验概率： $P(u_{2k}=b;O)=\frac{1}{\sqrt{\pi N_0}}\exp (-\frac{{|r_{1,i}^I-{(-1)}^{b}a|}^2}{N_0});$ $P(u_{2k+1}=b;O)=\frac{1}{\sqrt{\pi N_0}}\exp (-\frac{{|r_{1,i}^Q-{(-1)}^{b}a|}^2}{N_0});$上式中b∈{0，1}；对所有的r_1，i所对应的比特计算后验概率并进行归一化后，就得到后验概率序列P(u；O_dem1)，它直接作为译码器(1)的序列u的先验概率序列输入；另外，它经过交织器π₁进行交织后将作为译码器(2)的先验概率序列输入；第4步.进行V次“大环”迭代解调译码，包括一次解调器(2)的解调和U次“小环”迭代译码：第4.1步.解调器(2)的工作：解调器(2)的输入有两部分，包括：从信道上接收到的信号序列r₂和交织器(π₂)输出的序列p的先验概率序列P(p；I_dem2)；输出为序列p的后验概率序列P(p；O_dem2)；首先，对于序列r₂中的第i个信号r_2，i计算发送信号t_2，i的先验概率P(r_2，i|t_2，i＝s_j)，j＝0，1，…，2^N-1： $P\left(r_{2,i}\right|t_{2,i}=s_j)=\frac{1}{\sqrt{\pi N_0}}\exp (-\frac{{|r_{2,i}-s_j|}^2}{N_0})$然后再计算r_2，i的标签v_2，i所对应的N个比特的后验概率： $P(v_{2,i}^l=b;O)=\underset{s_j\in {\chi }_b^l}{\Sigma }P\left(r_{2,i}\right|t_{2,i}=s_j)\underset{h=0}{\overset{N-1}{\underset{h\ne l}{\Pi }}}P(v_{2,i}^h={\left({\mu }^{-1}\left(s_j\right)\right)}^h;I),l,h=\mathrm{0,1},···,N-1;$其中，χ_b^l表示χ的子集，其中每个星座点的标签第l位的值都等于b，b∈{0，1}；v_2，i^l表示v_2，i的第l个比特，(μ^-1(s_j))^h表示信号s_j的标签的第h个比特的值；对所有的r_2，i的标签计算后验概率并进行归一化后，就得到序列p的后验概率序列P(p；O_dem2)；第4.2步.P(p；O_dem2)经过解交织器(π₂^-1)进行解交织，然后经过解复接器(1)进行解复接，得到P(p₁′；I_dec1)和P(p₂′；I_dec2)，分别作为译码器(1)和译码器(2)的关于序列p₁’和p₂’的先验概率序列输入；第4.3步.进行U次“小环”译码：第4.3.1步.译码器(1)的译码：译码器(1)对分量码(1)进行译码，它有三个输入，分别是来自解调器(1)的序列u的先验概率序列P(u；O_dem1)；来自解交织器(π₁^-1)的序列u的先验概率序列P(u；I_dec1)；来自解复接器(1)的序列p₁’的先验概率序列P(p₁′；I_dec1)；有两个输出，分别是序列u的后验概率序列P(u；O_dec1)；序列p₁’的后验概率序列P(p₁′；O_dec1)；首先要完成前向和逆向的递推；令A_k(st^B(e))表示在对第k个信息比特编码时，该码处于状态st^B(e)且输出分支为e的概率，k＝0，1，…，M-1；有收尾比特，所以整个码字一共有M＝L+m+1个状态节点；令B_k(st^E(e))表示在第k个信息比特编码时，该码处于状态st^E(e)且输入分支为e的概率，k＝1，2，…，M；当k＜L时，u(e)表示当分支为e的时候在该编码节点上输入的信息比特，它对应于序列u中的第k个比特，u(e)＝u_k；p^j(e)表示当分支为e的时候在该编码节点上输出的校验比特序列中第j个比特，j＝0，1，…，n-2，它对应于序列p₁中的第(n-1)*k+j个比特，p^j(e)＝p_{1，(n-1)·k+j}；当k≥L时，u(e)则表示第k-L个收尾比特，p^j(e)表示第k-L个收尾比特的校验比特序列中的第j个比特；则前向递推为： $A_k\left(\mathrm{st}\right)=\underset{e:s{t}^E\left(e\right)=\mathrm{st}}{\Sigma }{A}_{k-1}\left({\mathrm{st}}^B\left(e\right)\right)P_k(u\left(e\right);I)\underset{j=0}{\overset{n-2}{\Pi }}{P}_k(p^j\left(e\right);I)$逆向递推为： $B_k\left(\mathrm{st}\right)=\underset{e:s{t}^B\left(e\right)=\mathrm{st}}{\Sigma }{B}_{k+1}\left({\mathrm{st}}^E\left(e\right)\right)P_{k+1}(u\left(e\right);I)\underset{j=0}{\overset{n-2}{\Pi }}{P}_{k+1}(p^j\left(e\right);I)$编码器(1)的初始状态为0，经过收尾以后，最终的状态也为0；上述递推公式的初始值为：A₀(st₀)＝1，A₀(st_i)＝0，i＝1，2，…，2^m-1；B_M(st₀)＝1，B_M(st_i)＝0，i＝1，2，…，2^m-1；然后计算第k个信息比特及其所对应的校验比特的后验概率： $P_k(u\left(e\right)=b;O)=\underset{e:u\left(e\right)=b}{\Sigma }{A}_{k-1}\left({\mathrm{st}}^B\left(e\right)\right)\underset{j=0}{\overset{n-2}{\Pi }}{P}_{k+1}(p^j\left(e\right);I)B_k\left({\mathrm{st}}^E\left(e\right)\right)$ $P_k(p^j\left(e\right)=b;O)=\underset{e:p^j\left(e\right)=b}{\Sigma }{A}_{k-1}\left({\mathrm{st}}^B\left(e\right)\right)P_k(u\left(e\right);I)\left(\underset{i\ne j}{\overset{v-2}{\underset{i=0}{\Sigma }}}{P}_k(p^i\left(e\right);I)\right)B_k\left({\mathrm{st}}^E\left(e\right)\right)$式中j＝0，1，…，n-2，序列u的输入先验概率可以按下式得到，需要归一化处理；P_k(u＝b；I)＝P_k(u＝b；I_dec1)*P_k(u＝b；O_dem1)以上各式式中得到的概率值需要进行归一化；第4.3.2步.序列P(u；O_dec1)通过交织器(π₁)进行交织，得到序列P(u；I_dec2)；第4.3.3步.译码器(2)的译码：与译码器(1)的工作是对称的；译码器(2)对分量码(2)进行译码，它有三个输入，分别是经过交织器(π₁)来自解调器(1)的序列u的先验概率序列；经过交织器(π₁)来自译码器(1)的序列u的先验概率序列P(u；I_dec2)；来自解复接器(1)的序列p₂’的先验概率序列P(p₂′；I_dec2)；有两个输出，分别是序列u的后验概率序列P(u；O_dec2)；序列p₂’的后验概率序列P(p₂′；O_dec2)；具体译码过程与第i.)步中译码器(1)相同；第4.3.4步.序列P(u；O_dec2)通过解交织器(π₁^-1)进行解交织，得到序列P(u；I_dec1)；第4.4步.将“小环”迭代译码输出的序列p₁’和p₂’的后验概率序列P(p₁′；O_dec1)和P(p₂′；O_dec2)通过复接器(1)进行复接，然后再通过交织器(π₂)进行交织，得到解调器(2)的输入先验概率序列P(p；I_dem2)；第5步.根据译码得到的序列u的后验概率P(u；O_dec1)、P(u；O_dec2)以及解调器(1)得到的后验概率P(u；O_dem1)，依下式计算序列u的概率序列P(u)，并根据此值进行硬判决，得到译码结果；P_k(u＝b)＝P_k(u＝b；I_dec1)*P_k(u＝b；O_dec1)*P_k(u＝b；O_dem1)。