基于磁场饱和的非线性电机模型的异步电机优化励磁控制方法

摘要

基于饱和的非线性电机模型的异步电机优化励磁方法属于异步电机励磁调速计算领域，其特征在于：它是一种优化定子励磁电流的调整转子磁链的励磁调速方法，它是在MT坐标系上通过对异步电机磁场进行有限元分析，得到电机磁场饱和对电机参数的影响，在求解非线性方程后，得到不同电流下定转子的磁链，对此磁链表优化后即可得到优化励磁表和对应于某一转速的最大转矩表。故此，采用PI控制方法，在用给定转速下的最大转矩的条件下，在定子总电流一定下，用查表得到的优化励磁电流和由此得到的转矩电流作参考值，和实际的励磁、转矩电流进行比较，再分别用PI调解和电压解耦方法得到最终给定的MT坐标系下的定子电压去控制逆变器。它通过优化励磁，可以在总电流一定下提高电机的输出转矩。

主权项

1、基于饱和的非线性电抗模型的异步电机优化励磁控制方法，它采用了磁场定向矢量控制中把异步电机的励磁电流和转矩电流分量解耦的方法，同时也采用了下述考虑磁路饱和的电机数学模型来计算电机的相应参数：$p\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{Ms}}\\ i_{\mathrm{Ts}}\\ i_{\mathrm{Mr}}\\ i_{\mathrm{Tr}}\end{array}\right]={\left[\begin{array}{cccc}\frac{{\partial f}_{\mathrm{Ms}}}{\partial i_{\mathrm{Ms}}}& & \frac{{\partial f}_{\mathrm{Ms}}}{\partial i_{\mathrm{Mr}}}& \\ \frac{{\partial f}_{\mathrm{Ts}}}{\partial i_{\mathrm{Ms}}}& \frac{{\partial f}_{\mathrm{Ts}}}{\partial i_{\mathrm{Ts}}}& \frac{{\partial f}_{\mathrm{Ts}}}{\partial i_{\mathrm{Mr}}}& \frac{{\partial f}_{\mathrm{Ts}}}{\partial i_{\mathrm{Tr}}}\\ \frac{{\partial f}_{\mathrm{Mr}}}{\partial i_{\mathrm{Ms}}}& & \frac{{\partial f}_{\mathrm{Mr}}}{\partial i_{\mathrm{Mr}}}& \\ & \frac{{\partial f}_{\mathrm{Tr}}}{\partial i_{\mathrm{Ts}}}& & \frac{{\partial f}_{\mathrm{Tr}}}{\partial i_{\mathrm{Tr}}}\end{array}\right]}^{-1}\{\left[\begin{array}{c}{u}_{\mathrm{Ms}}\\ u_{\mathrm{Ts}}\\ 0\\ 0\end{array}\right]-\left[\begin{array}{cccc}{R}_s& & & \\ & R_s& & \\ & & R_r& \\ & & & R_r\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{Ms}}\\ i_{\mathrm{Ts}}\\ i_{\mathrm{Mr}}\\ i_{\mathrm{Tr}}\end{array}\right]-\left[\begin{array}{c}-{\omega }_1{f}_{\mathrm{Ts}}\\ {\omega }_1{f}_{\mathrm{Ms}}\\ -{\omega }_2{f}_{\mathrm{Tr}}\\ {\omega }_2{f}_{\mathrm{Mr}}\end{array}\right]\}$ 其中：p表示对时间进行微分的微分算符；iMs，iTs分别为定子的M、T轴电流；iMr，iTr分别为转子的M、T轴电流；fMs，fTs分别为定子的M、T轴磁链；fTr，fMr分别为转子的M、T轴磁链；uMs，uTs为定子的M、T轴电压；Rs为定子电阻，Rr为转子电阻；ω1为定子电流频率，ω2为转子电流频率；M、T轴是以电机同步转速旋转的旋转坐标系；其特征在于：它是在总线控制式的由单片机、采样板和逆变器构成的异步电机优化励磁控制系统中，改变励磁电流来实现定子总电流一定下电磁输出转矩最大和在转矩输出一定下总电流最小的优化励磁性能的磁场定向矢量控制方法，它依次含有如下步骤：第1.1步在坐标变换后要求电机模型所产生的磁动势完全一致的条件下，把电机A、B、C三相的变量投影到以电机的同步转速旋转的MT坐标系上得到在MT坐标系上的考虑磁场饱和影响的电机模型以便在MT坐标系下把交流电机的时变参数转化为线性变量，把交流电机模型等效为简化的直流电解模型；第1.2步输入：第1.2.1步 步不同转速下的最大转矩表；第1.2.2步 与输出一定转矩的最小总电流对应的优化励磁电流表；第1.2.3步 由以下数据项构成的磁链表：iMs为定子M轴电流，iMr为转子M轴电流；iTs为定子T轴电流，iTr为转子T轴电流；ψTS为定子T轴磁链，ψTr为转子T轴磁链；ψMS为定子M轴磁链，ψMr为转子M轴磁链；定子A、B、C三相磁链：ψA，ψB，ψC；第1.3步根据给定角速度ω*实测角速度ωr经过转速PI调节器得到转矩给定值Te*：$T_e^{*}=(k_p+\frac{k_q}{s})({\omega }^{*}-{\omega }_r)$ 其中kp为比例常数，kp为积分常数；第1.4步把Te*与根据转子实测转速而得到的最大转矩Temax比较：若：Te*≥Temax，则取Te*＝Temax；若：Te*＜Temax，则取Te*＝Te*；第1.5步根据转子实测转速和Te*从优化励磁电流表查得iMs，再由iMs从磁链表查得转子磁链ψr；第1.6步 根据Te*、ψr从下式得到iTs：$T_e^{*}=\frac{3}{2}{n}_p\frac{i_{\mathrm{Ts}}}{K_s}{\psi }_r$ np：电机极对数， $K_s=L_r/L_m:$ Lm：转子互感 Lr：转子自感；第1.7步 判断读入得三相定子电流大小是否在合理的范围内，若超过最大值，则取最大值为读入电流值；第1.8步根据下式计算滑差角频率ωs和转子磁场位置角θ1：${\omega }_s=\frac{R_r{i}_{\mathrm{Ts}}}{K_s{\psi }_r},$ 再对转子磁场角速度即转子电流角频率ω1＝ωs+ωr积分得到转子磁场位置角θ1；第1.9步把定子相电流变成MT坐标系下的电流iMs、iTs：$\left[\begin{array}{c}{i}_M\\ i_T\end{array}\right]=\frac{2}{3}\left[\begin{array}{ccc}\cos {\theta }_1& \cos ({\theta }_1-\frac{2\pi }{3})& \cos ({\theta }_1+\frac{2\pi }{3})\\ -\sin {\theta }_1& -\sin ({\theta }_1-\frac{2\pi }{3})& -\sin ({\theta }_1+\frac{2\pi }{3})\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{sa}}\\ i_{\mathrm{sb}}\\ i_{\mathrm{sc}}\end{array}\right];$ 第1.10步根据下式把定子上给定的iMs*、iTs*与实际测得的电流iMs、iTs分别进行比较后，把差值各自通过励磁电流PI调节器、转矩电流PI调节器并经过电压解耦补偿得到定子M、T轴的电压给定值uMs*、uTs*：${\hat{u}}_{\mathrm{Ms}}=L_m^M{\mathrm{pi}}_m-{\omega }_1{\psi }_{\mathrm{Ts}}$ $L_m^M=\frac{\partial f_{\mathrm{Ms}}}{\partial i_{\mathrm{Mr}}}$ M轴补偿电压，${\hat{u}}_{\mathrm{Ts}}=L_{\mathrm{MT}}{\mathrm{pi}}_m+{\omega }_1{\psi }_{\mathrm{Ms}}$ $L_{\mathrm{MT}}=\frac{\partial f_{\mathrm{Ts}}}{\partial i_m}$ T轴补偿电压，im＝iMr+iMs 励磁电流PI调节器为：$u_M=(k_{\mathrm{dm}}+\frac{k_{\mathrm{lm}}}{s})(i_{\mathrm{MS}}^{*}-i_{\mathrm{MS}}),$ 转矩电流PI调节器为：$u_T=(k_{\mathrm{dT}}+\frac{k_{\mathrm{lT}}}{s})(i_{\mathrm{TS}}^{*}-i_{\mathrm{TS}}),$ 则M、T轴给定电压为：$u_{\mathrm{Ms}}^{*}=u_M+{\hat{u}}_{\mathrm{Ms}}$ $u_{\mathrm{Ts}}^{*}=u_T+{\hat{u}}_{\mathrm{Ts}};$ 第1.11步再经过2/3变换得到定子三相电压给定值并送入脉宽调制器PWM产生逆变器所需的六路脉冲；第1.12步结束。