基于加权一阶局域理论的综合电力滤波器谐波电流预测方法

摘要

本发明提出了基于加权一阶局域理论的谐波电流预测方法：第一步，进行预处理，可得加权一阶局域线性拟合的矩阵形式；第二步，根据G－P算法计算出时间序列的关联维数；第三步，寻找邻近点；第四步，进行谐波电流预测；该方法能在t时刻预测出t+2时刻的谐波电流与其理想值的偏差值，通过选择t+1时刻的控制策略，利用加权最小二乘法使得在t+2时刻该偏差值为最小，从而实现了两步预测的无差拍控制。将中心点的空间距离作为一个拟合参数引入预测过程，提高了预测精度和消噪能力。仿真和实验结果表明了该方法能对谐波电流进行准确的跟踪和预测，很好地解决了谐波检测中的延时问题，不仅原理简单，而且预测效果好，实时性好，具有良好的理论和应用价值。

主权项

1.一种基于加权一阶局域理论的综合电力滤波器谐波电流预测方法，其特征在于它包括以下步骤：第一步，预处理：设Ih(t)为t时刻谐波的中心点，其参考向量集为Ihi(t)，则t+1时刻谐波参考向量集满足下列一阶局域线性拟合为：Ihi(t+1)＝aE+bIhi(t)；其中i＝1，2，…，n，a、b为拟合参数，${E=\left[\begin{array}{c}1\\ 1\\ ·\\ ·\\ ·\\ 1\end{array}\right]}_m,$ 其中m≥1；由于谐波问题属于低维空间，因而这里只讨论m＝1的情况；由此可得一阶加权局域线性拟合的矩阵形式：$\left[\begin{array}{c}{I}_{h1}(t+1)\\ I_{h2}(t+1)\\ ·\\ ·\\ ·\\ I_{\mathrm{hn}}(t+1)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}a+{\mathrm{bI}}_{h1}\left(t\right)\\ a+{\mathrm{bI}}_{h2}\left(t\right)\\ ·\\ ·\\ ·\\ a+{\mathrm{bI}}_{\mathrm{hn}}\left(t\right)\end{array}\right];$ 第二步，根据G-P算法计算出时间序列的关联维数：关联函数为$C_n\left(r\right)={1/N}^2\underset{i,j=1}{\overset{N}{\Sigma }}\theta (r-|I_{\mathrm{hi}}-I_{\mathrm{hj}}\left|\right);$ 其中N为邻域中点的数目，r为给定的小正数，|Ihi-Ihj|表示两相点之间的距离，θ为Heaviside函数，且当r→0时可得下：$\underset{r\to 0}{\lim }{C}_n\left(r\right)\propto r^H;$ H称为关联维数，选取适当的r值使得$H=\frac{\ln C_n\left(r\right)}{\ln r};$ 第三步，寻找邻近点：在相空间中求出Ih(t)的参考向量集Ihi(t)，计算出各点到中心点Ih(t)之间的距离di，其中的最小距离为dmin，由此计算出Ihi(t)的权值：$P_i=\frac{\exp [-\alpha (d_i-d_{\min })]}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\exp [-\alpha (d_i-d_{\min })]};$ 其α为参数，一般取α＝1；第四步，进行谐波电流预测：对第一步中的Ihi(t+1)＝aE+bIhi(t)和第三步中的$P_i=\frac{\exp [-\alpha (d_i-d_{\min })]}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\exp [-\alpha (d_i-d_{\min })]}$ 利用加权最小二乘法可得：$\min \underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{p}_i[I_{\mathrm{hi}}(t+1)-a-{\mathrm{bI}}_{\mathrm{hi}}\left(t\right){]}^2;$ 将其分别对a、b求偏导可得：$\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}-2p_i[I_{\mathrm{hi}}(t+1)-a-{\mathrm{bI}}_{\mathrm{hi}}\left(t\right)]=0$ 和$\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}-p_i[I_{\mathrm{hi}}(t+1)-a-{\mathrm{bI}}_{\mathrm{hi}}\left(t\right)]I_{\mathrm{hi}}\left(t\right)=0;$ 联立求解可得：$a=\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{p}_i{I}_{\mathrm{hi}}(t+1)-\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{p}_i{I}_{\mathrm{hi}}\left(t\right)I_{\mathrm{hi}}(t+1)-\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{p}_i{I}_{\mathrm{hi}}(t+1)\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{p}_i{I}_{\mathrm{hi}}\left(t\right)}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{p}_i[I_{\mathrm{hi}}\left(t\right){]}^2-[\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{p}_i{I}_{\mathrm{hi}}\left(t\right){]}^2}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{p}_i{I}_{\mathrm{hi}}\left(t\right);$ $b=\frac{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{p}_i{I}_{\mathrm{hi}}\left(t\right)I_{\mathrm{hi}}(t+1)-\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{p}_i{I}_{\mathrm{hi}}(t+1)\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{p}_i{I}_{\mathrm{hi}}\left(t\right)}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{p}_i[I_{\mathrm{hi}}\left(t\right){]}^2-[\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{p}_i{I}_{\mathrm{hi}}\left(t\right){]}^2};$ 将所得a、b之值代入第一步中的Ihi(t+1)＝aE+bIhi(t)，便可求出Ih(t)的一步预测值Ih(t+1)，然后根据一步预测值Ih(t+1)求得两步预测值Ih(t+2)。