计量点到设计曲面距离的方法

摘要

一种计量点到设计曲面距离的方法，其特征是首先利用坐标平移法。将设计曲面的参变量v、u的取值范围[0，1]平均分成m段，分别计算这曲面上的点Q(u_i，v_j)的坐标，取其中坐标值平方之和的最小者的点，如果满足公差要求，P为合格的加工点，则终止计算。否则取Q′所对应的参变量v_s、u_t所决定[u_s－1，u_s+1]、[v_t－1，v_t+1]，再分别平均分成m段，分别计算这些分点所决定的曲面上的点的坐标，取最小者，如果满足公差要求，P为合格的加工点；如果不能满足公差的要求则P为不合格的加工点，也终止计算。否则重复上述工作。其优点是：方法简单，稳定，速度快，并适用于多种参数类型的曲面，如B_SPLINE和NURBS曲面等。

主权项

1.一种计量点到设计曲面距离的方法， 包括用三坐标测量机测量已加工曲面上的点的坐标， 并输入计算机， 其特征是用计算机通过以下程序进行计算：设P表示用三坐标测量机测量已加工部件的曲面上的一个点；设S(u，v)表示设计曲面关于参数u、v的参数方程；α为公差；第一步：利用坐标平移法，将P点的坐标变换成坐标系原点的坐标(0，0，0)；相应的设计曲面的控制点也进行相同的变换，进入第二步；第二步：将设计曲面的参变量v、u的取值范围[0，1]平均分成m段，分点的参数值分别为：u0＝0，u1，u2，…，um＝1；v0＝0，v1，v2，…，vm＝1；然后分别计算这m乘m个参变量v、u的值所决定的曲面上的点Q(ui，vj)的坐标，其中i＝0，1，2…m；j＝0，1，2…m；取其中坐标值平方之和的最小者的点Q′，进入第三步；第三步：计算坐标原点O到Q′的距离，如果满足公差要求，P为合格的加工点，则终止计算；否则取Q′所对应的参变量vs、ut，然后对包含vs、ut的参数u、v的取值范围[us-1，us+1]、[vt-1，vt+1]，再分别平均分成m段，分点的参数值分别为：u0＝us-1，u1，u2，…，um＝us+1；v0＝vt-1，v1，v2，…，vm＝vt+1；然后分别计算这m乘m个参变量v、u的值所决定的曲面上的点Q(ui，vj)的坐标，其中i＝0，1，2…m；j＝0，1，2…m；取其中坐标值平方之和的最小者的点Q″，如果坐标原点O到Q″的距离满足公差要求，P为合格的加工点，则终止计算；否则进入第四步；第四步：取Q″所对应的参变量vs、ut，然后对包含vs、ut的参数u、v的取值范围[us-1，us+1]、[vt-1，vt+1]，再分别平均分成m段，分点的参数值分别为：u0＝us-1，u1，u2，…，um ＝us+1；v0＝vt-1，v1，v2，…，vm＝vt+1；然后分别计算这m乘m个参变量v、u的值所决定的曲面上的点Q(ui，vj)的坐标，其中i＝0，1，2…m；j＝0，1，2…m；取其中坐标值平方之和的最小者的点Q″，如果坐标原点O到Q的距离满足公差要求，P为合格的加工点，则终止计算；如果PQ在满足设计要求的误差的范围内，不能满足公差的要求，或者|OQ|-α＞|OQ″|-|OQ|，则P为不合格的加工点，也终止计算；否则令Q″＝Q，重复第四步。