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1、一种多模式李得一所罗门解码方法，其特征是：以简化的彼得生-哥伦斯汀-纪尔勒算法为基础，在计算接收资料的一表征多项式S(x)后，而定义<maths num="001"><![CDATA[ <math><mrow><mi>S</mi><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><munderover><mi>Σ</mi><mrow><mi>i</mi><mo>=</mo><mn>0</mn></mrow><mrow><mn>2</mn><mi>t</mi><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></munderover><msub><mi>S</mi><mrow><mi>i</mi><mo>+</mo><mn>1</mn></mrow></msub><msup><mi>x</mi><mi>i</mi></msup></mrow></math>]]></maths>由前述表征多项式S(x)计算出一错误位置多项式σ(x)＝σ<sub>0</sub>+σ<sub>1</sub>x+...+σ<sub>t-1</sub>x<sup>t-1</sup>+x<sup>t</sup>及一错误评价值多项式ω(x)＝ω<sub>0</sub>+ω<sub>1</sub>x+...+ω<sub>t-1</sub>x<sup>t-1</sup>，再得到一错误样型e(x)，以进行接收资料的不超过t个错误的更正，其中t为正整数，该李得-所罗门解码方法包括：从该表征多项式S(x)定义一表征矩阵S<sub>t×t</sub>与一表征向量s<sub>t×1</sub>，以解算S<sub>t×t</sub>σ<sub>t×1</sub>＝S<sub>t×1</sub>，其中<img file="C021059420002C2.GIF" wi="1267" he="269" />以及解算表征矩阵S<sub>t×t</sub>的行列式值A<sub>t</sub>，即A<sub>t</sub>＝det(S<sub>t×t</sub>)，该行列式值A<sub>t</sub>用以定义一新的错误位置多项式Φ(x)及一新的错误评价值多项式Ω(x)，分别为Φ(x)＝A<sub>t</sub>σ(x)，Ω(x)＝A<sub>t</sub>ω(x)，使可直接以加法运算以及乘法运算来解算出错误位置与错误评价值，而无须除法运算。 |
