一种最佳光正交码的构作法

摘要

本发明提供一种最佳(v，k，1)光正交码的构造法。光正交码是用于光纤CDMA系统中的一种优选扩频序列，它是一个二元(0，1)序列族，具有良好的相关特性。光正交码的构造与组合设计有着紧密的联系，一个最佳(v，k，1)光正交码等价于一个最佳循环差集族CDF(v，k，1)。依据初等数论、有限域和组合设计的基本理论，当码长度v为素数时，借助计算机辅助设计，设计得到一些循环差集族CDF(v，k，1)，从而构造出了一系列最佳(v，k，1)光正交码，为光纤CDMA系统中最佳扩频序列的设计提供了一种有效的途径。

主权项

1、一种最佳光正交码的构作法，其特征是它采用下面步骤：第一步，程序开始，给初始变量赋值，即在码重量k给定的情况下，给码字个数t赋值，计算码长度v，且v必须为素数。如果v不为素数，改变t的值，直到v为素数为止；第二步，计算并得到有限域Fv的本原元α；第三步，由本原元α生成v-1阶循环群Fv*并对其所有元素进行存储；第四步，令β＝αs(其中s＝k(k-1)/2)，以β为生成元构造指数为s，阶为2t的循环子群C0s，同时计算得到C0s的所有陪集，存储C0s及其陪集的所有元素；第五步，构造k元集合B0＝{0，a，a2，...，ak-1}(modv)，其中，a∈Fv，计算差集Δ+B0的所有元素；第六步，判断集合Δ+B0中的所有元素是否分别属于s个不同的陪集。如果该条件满足，进行第七步；如果该条件不满足，进行第五步；如果构造集合B0 的所有情况都已包含，该条件仍不满足，进行第八步；第七步，利用关系式Bi＝αisB0(1≤i≤t)确定t个k元集合，由这t个集合确定得到最佳(v，k，1)光正交码的所有码字，并对结果数据进行存储，程序结束；第八步，不能构造该长度的最佳光正交码，程序结束。