一种用于自由曲面光学透镜三维型面测量的方法

摘要

本发明涉及一种用于自由曲面光学透镜三维型面测量的方法，首先组成光学成像系统，使平行光源产生平行光束，该平行光束将刻绘于图像输入板上的点阵图像投射到待测自由曲面光学透镜上，形成入射光线矢量阵；测量图像输入板上各点与图像输出板上对应点以及待测自由曲面光学透镜上折射点在坐标系中的空间位置，即可计算出待测曲面的空间点阵。本发明测量精度和测量效率高，适用范围广，系统成本低。

主权项

1、一种用于自由曲面光学透镜三维型面测量的方法，其特征在于，该方法包括以下各步骤：(1)将平行光源、刻绘有点阵图像的点阵图像输入板、待测自由曲面光学透镜、图像输出板组成光学成像系统，其中平行光源、刻绘有点阵图像的点阵图像输入板、待测自由曲面光学透镜、图像输出板自左至右依次同轴排列，其中的待测自由曲面光学透镜作为主成像透镜；(2)使平行光源(1)产生平行于Z轴的平行光束，该平行光束将刻绘于图像输入板(2)上的点阵图像垂直地投射到待测自由曲面光学透镜上，形成平行于Z轴的入射光线矢量阵T_i1…T_in；(3)入射光线矢量阵T_i1…T_in经过待测光学透镜变换后形成相应的出射光线矢量阵T_o1…T_on；(4)测量图像输入板(2)上各点P_i1(X_i1，Y_i1，Z_i1)…P_in(X_in，Y_in，Z_in)与图像输出板(4)上对应点P_o1(X_o1，Y_o1，Z_o1)…P_on(X_on，Y_on，Z_on)以及待测自由曲面光学透镜上折射点在坐标系中的空间位置(X，Y，Z)，并利用下式计算出位于待测自由曲面透镜前后界的出射光线矢量阵T_o1…T_on和入射光线矢量阵T_i1…T_in， ${\mathrm{\Delta S}}_{\mathrm{in}}=\sqrt{{(X_{1n}-X_{\mathrm{in}})}^2+{(Y_{1n}-Y_{\mathrm{in}})}^2+{(Z_{1n}-Z_{\mathrm{in}})}^2}----\left(3\right)$ ${\mathrm{\Delta S}}_{\mathrm{on}}=\sqrt{{(X_{\mathrm{on}}-X_{1n})}^2+{(Y_{\mathrm{on}}-Y_{1n})}^2+{(Z_{\mathrm{on}}-Z_{1n})}^2}----\left(4\right)$                            X_1n＝X_in                              (5)                            Y_1n＝Y_in                              (6)                            Z_1n＝0                                (7)上式中s是光线弧长，n是传播介质的折射率，在均匀介质中n为常数，在非均匀介质中则是空间坐标的函数，X_in、Y_in、Z_in是测量图像输入板上第n个点的坐标，X_on，Y_on，Z_on是测量图像输出板上第n个点的坐标；(5)在待测自由曲面透镜的光学界面上任意入射的光线矢量T_im与经过待测光学透镜变换后形成相应的出射光线矢量T_om满足下式： ${\tau }_m=\frac{1}{({[n_o^2-n_i^2+T_{\mathrm{im}}·{\tau }_m]}^{1/2}-T_{\mathrm{im}}·{\tau }_m)}·(T_{\mathrm{om}}-T_{\mathrm{im}})----\left(8\right)$式中τ_m为待测透镜光学界面上折射点的光学表面单位法线矢量τ_m(p_mi，q_mj，l_mk)，n_om、n_im分别为待测透镜光学前、后界面的折射率，将步骤4中测量出的待测透镜前后界出射光线矢量阵T_om与入射光线矢量阵T_im代入上式可求出待测透镜光学界面上折射点的光学表面单位法线矢量τ_m，即求出p_m、q_m、l_m的值；(6)已知待测透镜光学界面上各点的光学表面单位法线矢量τ(pi，qj，lk)后，则可通过以下两式即可求解出本发明的待测光学透镜的整个三维曲面f(x，y，z)。 $\frac{\partial z}{\partial x}=\frac{p}{l}----\left(9\right)$ $\frac{\partial z}{\partial y}=\frac{q}{l}----\left(10\right)$