| 主权项 |
1.基于子空间分解的高效数字图像大尺度放大方法，含有用于图像子空间分解的奇异值分解(SVD)的步骤其特征在于，它是将二维图像插值转换成若干奇异向量的一维插值的一种插值方法，它依次含有以下步骤：(1)向计算机输入M*N图像X，选用的一维插值算子，插值尺度；(2)奇异值分解：用下述矩阵X表示大小为M*N的图像M≥N，矩阵元素xij，i＝1...M；j＝1...N，<math> <mrow> <mi>X</mi> <mo>=</mo> <msup> <mi>UEV</mi> <mi>T</mi> </msup> <mo>=</mo> <munderover> <mi>Σ</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>r</mi> </munderover> <msub> <mi>σ</mi> <mi>i</mi> </msub> <msub> <mi>u</mi> <mi>i</mi> </msub> <msubsup> <mi>v</mi> <mi>i</mi> <mi>T</mi> </msubsup> </mrow> </math> 其中，E＝diag(σ1，σ2…，σr) E：奇异值矩阵 U＝[u1，u2…，uN] U：左奇异值向量矩阵 V＝[v1，v2…vM] V：右奇异值向量矩阵σi，i＝1...r为奇异值，ui，i＝1...r为左奇异值向量，vi，i＝1...r为右奇异值向量；(3)基于奇异值分解的图像插值：(3.1)利用一维插值算子对两个左、右奇异值向量进行插值，通过下式得到r个秩为1的本征图：<math> <mrow> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>i</mi> <mi>I</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>σ</mi> <mi>i</mi> </msub> <mi>Int</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>u</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mi>Int</mi> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>v</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </math> i＝1...r，其中Intl()为一维插值算子，插值可以利用任何现有的一维插值方法；(3.2)将所有r个本征图相加后得到插值图像<math> <mrow> <msup> <mi>X</mi> <mi>I</mi> </msup> <mo>=</mo> <munderover> <mi>Σ</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>r</mi> </munderover> <msubsup> <mi>S</mi> <mi>i</mi> <mi>I</mi> </msubsup> <mo>.</mo> </mrow> </math> |
