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L'invention propose notamment un procédé et un dispositif de déchiffrement d'un message chiffré représenté par une séquence C, ou de signature électronique d'une séquence C, ladite séquence C étant constituée de données appartenant à un corps fini K = GF(q), où q > 1, dans lequel on traite des blocs successifs comprenant chacun (n·d) données successives de la séquence C, où n et d sont des entiers prédéterminés supérieurs à 1, le traitement d'un tel bloc comprenant les étapes suivantes : on applique une transformation affine inversible prédéterminée t<-1> audit bloc ; le bloc résultant est interprété comme étant formé de n éléments successifs (y1, y2,..., yn) d'une extension E = GF(q<D>) du corps K ; on calcule un n-uplet (x1,x2,...,xn) d'éléments du corps E en résolvant un système f de n polynômes prédéterminés de la forme où les coefficients a<(ij)>k, b<(i)>k et ck appartiennent à E , et où les exposants alphai, betaj et gammai sont des entiers positifs ou nuls ; ledit n-uplet (x1,x2,...,xn) est interprété comme étant un nouveau bloc formé de (n·d) éléments successifs du corps K; et on applique une transformation affine inversible prédéterminée s<-1> audit nouveau bloc.
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