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Das Verfahren und die Vorrichtung dienen zur Gewinnung von Sauerstoff unter überatmosphärischem Druck durch Tieftemperatur-Luftzerlegung in einem Rektifiziersystem, das mindestens eine Drucksäule (13) und eine Niederdrucksäule (14) aufweist. Einsatzluft (1) wird auf einen ersten Druck verdichtet (3), der etwa gleich dem Betriebsdruck der Drucksäule (13) ist. Mindestens ein erster Teilstrom (11) der Einsatzluft (7) wird unter dem ersten Druck in einem Hauptwärmetauscher (8) abgekühlt und in die Drucksäule (13) eingeleitet. Der Niederdrucksäule (14) wird ein Sauerstoffstrom (31) entnommen, auf einen Abgabedruck, der höher als der Betriebsdruck der Niederdrucksäule (14) ist, gebracht (32), im Hauptwärmetauscher (8) angewärmt und als Produkt (34) abgeführt. Ein Prozeßstrom (21) wird arbeitsleistend entspannt (22) und in die Niederdrucksäule (14) eingespeist (23), wobei mindestens ein Teil der bei der arbeitsleistenden Entspannung (22) erzeugten mechanischen Energie zum Antrieb eines Kaltverdichters (16) verwendet wird. Der Sauerstoffstrom (31) aus der Niederdrucksäule (14) wird im flüssigen Zustand auf den Abgabedruck gebracht (32) und durch indirekten Wärmeaustausch (18) mit einem zweiten Teilstrom (12, 17) der auf den ersten Druck verdichteten Einsatzluft (7) verdampft. Der zweite Teilstrom (12) wird stromaufwärts des indirekten Wärmeaustauschs (18) mittels des Kaltverdichters (16) auf einen zweiten Druck gebracht.
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