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<B>"MéTODO PARA PRODUZIR UM PRODUTO DE MULTIPLICAçãO DE CURVA ELìPTICA; MéTODO PARA OTIMIZAR O CáLCULO DE UMA EXPRESSãO; MéTODO PARA PRODUçãO DE UM PRODUTO DE ADIçãO DE CURVA ELìPTICA; APARELHO PARA PRODUçãO DE UM PRODUTO DE MULTIPLICAçãO DE PONTO DE CURVA ELìPTICA"<D> A presente invenção provê um método de transformação para obter implementações otimizadas em hardware e software de sistemas criptográficos baseados em curva elíptica, incluindo criptografia, descriptografia e funções de assinatura. O método é aplicável a qualquer grupo G de curva elíptica definido sobre qualquer campo F. Mais especificamente, a presente invenção é caracterizada por acelerar a operação de multiplicação de ponto de curva elíptica, que consiste no cálculo Q = eP, onde P é um membro de G e e é um número inteiro. Isto é obtido transformando-se P = (x, y) em um ponto P' = (x', y') a fim de se computar Q'= (u, v = eP'). O ponto P' não está necessariamente na curva elíptica, mas desempenhando-se o cálculo em P' e transformando-se o Q' resultante de volta em G, pode ser possível calcular Q mais eficientemente do que utilizando-se um método direto. A presente invenção também inclui um método para otimizar o cálculo de operações criptográficas envolvendo expressões arbitrárias em aritmética de campo finito através de um método de transformação que permite a utilização de qualquer campo F de um modo eficiente. A invenção inclui um método para otimizar cálculo finito arbitrário em um campo finito. A presente invenção ensina um conjunto de transformações de cálculos criptográficos que permite a utilização de outras técnicas conhecidas as quais, anteriormente à esta invenção, tinham apenas sido aplicáveis a certos casos especiais limitados. |
