基于自适应蚁群智能的非线性PID控制参数整定方法

摘要

本发明提供了一种基于自适应蚁群智能的非线性PID控制参数整定方法。它包括如下步骤：估计非线性PID控制器中待定系数最优解的范围；在变量区域内打网格，分成多个空间区域；设定蚁群算法的初始参数及禁忌表索引指针，每两只蚂蚁作为一个派对共同选择某一节点作为起点；两只蚂蚁分别根据状态转移概率选择最优解空间节点并前进；修改禁忌表指针，根据蚂蚁所走过的路径，计算该路径对应的非线性PID控制的待定系数，并计算蚂蚁所对应的目标函数值，且记录本次循环周期中ITAE最小性能指标；随后将其对应的非线性PID控制参数存入控制系数中，同时自适应调节信息素残留系数，并更新每条路径上的信息素轨迹。如此循环，直至得到最优结果。

主权项

1.基于自适应蚁群智能的非线性PID控制参数整定方法，其特征在于：该方法的具体步骤如下：第一步：根据实际控制系统模型特征确定非线性PID控制器中的参数ρ₀、α′、δ、δ₁、δ₂、R₁及R₂，并估计非线性PID控制器中系数β₀、β₁、β₂最优解的范围，然后在变量区域内打网格，分成个小的空间区域；令时间t＝0和循环次数N_C＝0，设置蚂蚁数目m及最大循环次数N_Cmax，将m个蚂蚁置于n个小的空间区域的节点上，令最优解空间区域内每条边(i，j)的初始化信息量τ_ij＝const，ρ_min＝const，且初始时刻Δτ_ij＝0，其中const表示常数；第二步：循环次数N_C←N_C+1；第三步：蚂蚁的禁忌表索引号k＝1；第四步：蚂蚁数目k←k+2；第五步：每两只蚂蚁作为一个派对共同选择一个最优解空间节点作为起点；第六步：蚂蚁甲根据状态转移概率公式式中，allowed_l表示蚂蚁l下一步允许走过的空间网格路径点的集合，τ_ij为蚂蚁l邻域内的信息素数量，α为信息启发式因子，β为期望启发式因子；以该公式计算的概率选择最优解空间节点j₁并前进，j₁∈{C-tabu_k)；蚂蚁乙也根据该状态转移概率公式计算的概率选择最优解空间节点j₂并前进，j₂∈{C-tabu_k-j₁}；第七步：当前路径长度大于本次m只蚂蚁相遇循环的最短路径，则终止此次相遇循环；第八步：修改禁忌表指针，即选择好之后将蚂蚁移动到新的最优解空间节点，并把该最优解空间节点移动到该蚂蚁个体的禁忌表中；第九步：若集合C中最优解空间节点未遍历完，即k＜m，则跳转到第四步，否则继续到下一第十步；第十步：根据蚂蚁所走过的路径，利用下列公式$(x_1,x_2,x_3,\·\·\·,x_n)=(x_{1\mathrm{lower}}+\frac{x_{1\mathrm{upper}}-x_{1\mathrm{lower}}}{N}\×3,x_{2\mathrm{lower}}+\frac{x_{2\mathrm{upper}}-x_{2\mathrm{lower}}}{N}\×4,$$x_{3\mathrm{lower}}+\frac{x_{3\mathrm{upper}}-x_{3\mathrm{lower}}}{N}\×2,\·\·\·,x_{\mathrm{nlower}}+\frac{x_{\mathrm{nupper}}-x_{\mathrm{nlower}}}{N}\×1)$计算该路径对应的非线性PID控制系数β₀、β₁及β₂，利用公式$J_{\mathrm{ITAE}}=\underset{k=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\left|e\left(\mathrm{kT}\right)\right|\mathrm{kT}=\min$式中，T表示仿真计算步长，N表示仿真计算的总点数；设蚂蚁总数为m，寻优时，将蚂蚁按照随机原则散布在空间网格点上，对于每个蚂蚁l，定义其评价函数值为i点的目标函数J_i和相邻为j点的目标函数J_j的差值，并记：ΔJ_ij＝J_i-J_j，i，j利用上列公式计算蚂蚁所对应的目标函数值，记录对应着本次循环周期中ITAE最小性能指标的最优路径，并将其对应的NLPID控制参数存入控制系数β₀、β₁及β₂中；第十一步：按照公式自适应调节信息素残留系数ρ；第十二步：根据下列公式$\left\{\begin{array}{c}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ijNew}}=\mathrm{\ρ}{\mathrm{\τ}}_{\mathrm{ij}}+{\mathrm{\Δ\τ}}_{\mathrm{ij}}\\ {\mathrm{\Δ\τ}}_{\mathrm{ij}}=\underset{l=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\Δ\τ}}_{\mathrm{ij}}^l\end{array}\right.$式中，ρ为信息素的残留系数，Δτ_ij^l表示第l只蚂蚁本次循环中在路径ij上留下的单位长度的信息素物质，可用下式来进行计算：式中，Q是常数，J_l表示第l只蚂蚁在本次循环中的目标函数计算值；按照上列公式更新每条路径上的信息素轨迹；第十三步：如果循环次数N_C≥N_Cmax或整个蚁群已经收敛到同一条路径，则循环结束并输出最优空间节点路径及其所对应的非线性PID控制系数β₀、β₁及β₂，否则清空禁忌表并跳转到第二步。