| 主权项 |
1、一种冗余码的新算法，它的数学描述为：定义：设有集合O<img file="891022619_IMG2.GIF" wi="34" he="42" />{P丨P=(A，B，C)，A=(a<sub>n</sub>，…a<sub>o</sub>)，B=(b<sub>n＇</sub>，…b<sub>o</sub>)，C=(C<sub>1</sub>，C<sub>2</sub>)C<sub>1</sub>，C<sub>2</sub>，a<sub>1</sub>，b<sub>1</sub>∈{0，1}，0≤i≤n-1，a<sub>n</sub>，b<sub>n</sub>∈{1，0}}及P<img file="891022619_IMG3.GIF" wi="34" he="42" />{D丨D=(f，d<sub>n-1</sub>…do，L)，f=(f<sub>-</sub>f<sub>+</sub>，di=(d<sub>i-</sub>，d<sub>i+</sub>)L=(L，L)，f<sub>+</sub>，f<sub>-</sub>，d<sub>i-</sub>，d<sub>i+</sub>，L<sub>-</sub>，L<sub>+</sub>∈{0，1}0≤i≤n-1} (1)定义映射e∶O→Re按如下表达式映射：f<sub>-</sub>=C<sub>2</sub><img file="891022619_IMG4.GIF" wi="23" he="30" />(-b<sub>n</sub>),d<sub>i-</sub>=C<sub>2</sub><img file="891022619_IMG5.GIF" wi="23" he="30" />b<sub>i</sub>; L<sub>-</sub>=C<sub>2</sub>(2)f<sub>+</sub>=C<sub>1</sub><img file="891022619_IMG6.GIF" wi="23" he="30" />(-a<sub>n</sub>),d<sub>i+</sub>=C<sub>1</sub><img file="891022619_IMG7.GIF" wi="23" he="30" />a<sub>i</sub>; L<sub>+</sub>=C<sub>1</sub>式中<img file="891022619_IMG8.GIF" wi="36" he="46" />表示异或运算，(-a<sub>n</sub>)是布尔变量，a<sub>n</sub>=0时为0，a<sub>n</sub>=1时为1，则有 D=e(P) (3)性质：设<maths num="001"><![CDATA[<math><mi>A =</mi><munderover><mi>Σ</mi><mi>i = 0</mi><mi>n</mi></munderover><mrow><msub><mi>a</mi><mi>i</mi></msub><mi>2</mi><msup><mi></mi><mi>i</mi></msup><mi>, B =</mi><munderover><mi>Σ</mi><mi>i = 0</mi><mi>n</mi></munderover><mrow><msub><mi>b</mi><mi>i</mi></msub><mi>2</mi><msup><mi></mi><mi>i </mi></msup><msub><mi>, D=(1-2G</mi><mi>1</mi></msub><mi>) A+(1-2G</mi><msub><mi></mi><mi>2</mi></msub><mi>)B,</mi></mrow></mrow></math>]]></maths>则有下式成立：<maths num="002"><![CDATA[<math><msup><mi>D = f ·2</mi><mi>n</mi></msup><mi>+</mi><munderover><mi>Σ</mi><mi>i =0</mi><mi>n</mi></munderover><mrow><msub><mi>d</mi><mi>i</mi></msub><mi>2</mi><msup><mi></mi><mi>i</mi></msup><mi>+L </mi></mrow></math>]]></maths>(4)其中f，d<sub>i</sub>，L按式(5)的关系相应地表示f，di，L所代表的值。(0，0)→1，(0，1)和(1，0)→0，(1，1)→1(5)。 |
