基于PPCA模型的强噪声背景下雷达距离像统计识别方法

摘要

本发明公开了一种基于PPCA模型的强噪声背景下雷达距离像统计识别方法，它涉及雷达自动目标识别技术领域，主要解决现有PPCA模型统计识别方法对噪声不稳健的问题。其训练阶段步骤为：对雷达连续HRRP分帧、平移对齐和强度归一化，并利用处理后的HRRP学PPCA模型各方位帧的参数，并保存模板。其测试阶段步骤为：先对待测试样本强度归一化、平移对齐，然后估计它的信噪比范围，若该信噪比大于30dB，则计算各目标各帧的距离值，并判定类别属性；若该信噪比小于30dB，则改写现有距离值，通过最小化它，求解低信噪比条件下的噪声能量，最后计算各目标各帧的距离值，并判定类别属性。本发明具有对噪声稳健，计算量较小的优点，用于对雷达目标识别。

主权项

1.一种基于PPCA模型的强噪声背景下雷达距离像统计识别方法，包括A.训练步骤：(A1)按照目标所在的方位将目标的所有高信噪比环境下获得的一维高分距离像HRRP回波数据划分成多个数据段，每段称为一帧；(A2)将各帧内的HRRP回波数据平移对齐；(A3)将各帧内所有平移对齐后的HRRP数据进行强度归一化；(A4)分别对各个帧内强度归一化后的数据建立一个PPCA模型，求取模型参数均值m_jk⁺，方差σ_jk²⁺，加载矩阵A_jk⁺，并将其保存为模板$T_{\mathrm{PPCA}}={\{{\bar{m}}_{\mathrm{jk}}^{+},{\bar{\sigma }}_{\mathrm{jk}}^{2+},{\bar{A}}_{\mathrm{jk}}^{+}\}}_{j=1,k=1}^{C,K_j},$j＝1，2，…，C，C是总的目标类别数，k＝1，2，…，K_j，K_j是第j类目标的总的方位帧数目；B.测试步骤(B1)对需要测试的样本进行强度归一化，得到归一化后的测试样本x_test；(B2)将归一化后的测试样本x_test分别与各类目标模板中的均值向量m_jk⁺平移对齐，得到对齐后的测试样本x_test^jk*j＝1，2，…，C，k＝1，2，…，K_j；(B3)估计待测试样本的信噪比范围，对于信噪比大于30dB的测试样本执行步骤(B4)至(B5)，对于信噪比小于30dB的测试样本执行步骤(B6)至(B11)；(B4)利用训练过程得到的PPCA模板，计算测试样本对应于各类目标所有帧的距离值：$F_{\mathrm{ppca}}^{\mathrm{jk}}\left({\bar{x}}_{\mathrm{test}}^{\mathrm{jk}*}\right)=\ln |{\bar{\sigma }}_{\mathrm{jk}}^{2+}{I}_D+{\bar{A}}_{\mathrm{jk}}^{+}{\bar{A}}_{\mathrm{jk}}^{+T}|+{({\bar{x}}_{\mathrm{test}}^{\mathrm{jk}*}-{\bar{m}}_{\mathrm{jk}}^{+})}^T{({\bar{\sigma }}_{\mathrm{jk}}^{2+}{I}_D+{\bar{A}}_{\mathrm{jk}}^{+}{\bar{A}}_{\mathrm{jk}}^{+T})}^{-1}({\bar{x}}_{\mathrm{test}}^{\mathrm{jk}*}-{\bar{m}}_{\mathrm{jk}}^{+})$其中，I_D为D×D单位矩阵，其它参数含义与步骤(A4)中参数含义相同，T表示对矩阵或向量的转置操作；(B5)找出步骤(B4)计算出的距离值中最小的一个，若该距离值对应的模板属于第j类目标，j＝1，2，…，C，则判定测试样本属于第j类目标，测试过程结束；(B6)将步骤(B4)中各类目标所有帧的距离值改写为：$F_{\mathrm{ppca}}^{\mathrm{jk}}\left({\bar{x}}_{\mathrm{test}}^{\mathrm{jk}*}\right)=-D\ln (P_{s,\mathrm{jk}}+P_{w,\mathrm{jk}}^{-})+\ln \left|\left[\begin{array}{c}{\Omega }_{d,\mathrm{jk}}+\frac{P_{w,\mathrm{jk}}^{-}}{D}{I}_d\\ (\frac{1}{D-d}\underset{i=d+1}{\overset{D}{\Sigma }}{\omega }_{i,\mathrm{jk}}+\frac{P_{w,\mathrm{jk}}^{-}}{D})I_{D-d}\end{array}\right.T\right|+{(\sqrt{P_{s,\mathrm{jk}}+P_{w,\mathrm{jk}}^{-}}{\bar{x}}_{\mathrm{test}}^{\mathrm{jk}*}-\sqrt{P_{s,\mathrm{jk}}+P_{w,\mathrm{jk}}^{+}}{\bar{m}}_{\mathrm{jk}}^{+})}^T*$$U_{\mathrm{jk}}{\left[\begin{array}{c}{\Omega }_{d,\mathrm{jk}}+\frac{P_{w,\mathrm{jk}}^{-}}{D}{I}_d\\ (\frac{1}{D-d}\underset{i=d+1}{\overset{D}{\Sigma }}{\omega }_{i,\mathrm{jk}}+\frac{P_{w,\mathrm{jk}}^{-}}{D})I_{D-d}\end{array}\right]}^{-1}{U}_{\mathrm{jk}}^T(\sqrt{P_{s,\mathrm{jk}}+P_{w,\mathrm{jk}}^{-}}{\bar{x}}_{\mathrm{test}}^{\mathrm{jk}*}-\sqrt{P_{s,\mathrm{jk}}+P_{w,\mathrm{jk}}^{+}}{\bar{m}}_{\mathrm{jk}}^{+})$其中，Ω_d，jk是无噪信号的协方差矩阵从大到小排列的前d个特征值组成的对角矩阵，ω_i，jk，i＝d+1，…，D是后D-d个特征值，D是距离像的维数，d是隐变量的维数，P_s，jk是j类目标的第k帧的信号能量，P_w，jk⁺，P_w，jk^-分别是j类目标的第k帧高、低信噪比条件下的噪声能量，U_jk是协方差矩阵的特征向量矩阵，I_D-d为(D-d)×(D-d)单位矩阵，I_d为d×d单位矩阵；(B7)对步骤(B6)改写后的各帧距离值关于P_w，jk^-求导数，并令之为零，最终等价为求解D个一元三次方程：$z^3\sqrt{P_{s,\mathrm{jk}}+P_{w,\mathrm{jk}}^{+}}{\bar{m}}_{\mathrm{jk}}^{+T}{u}_{p,\mathrm{jk}}{\bar{x}}_{\mathrm{test}}^{\mathrm{jk}*T}{u}_{p,\mathrm{jk}}D+z^2[({\mathrm{D\omega }}_{p,\mathrm{jk}}^{\prime }-P_{s,\mathrm{jk}})(D{\left({\bar{x}}_{\mathrm{test}}^{\mathrm{jk}*T}\right)}^2-1)-(P_{s,\mathrm{jk}}+P_{w,\mathrm{jk}}^{+}){\left({\bar{m}}_{\mathrm{jk}}^{+T}{u}_{p,\mathrm{jk}}\right)}^{2}D]$$-\mathrm{zD}({\omega }_{p,\mathrm{jk}}^{\prime }D-P_{s,\mathrm{jk}})\sqrt{P_{s,\mathrm{jk}}+P_{w,\mathrm{jk}}^{+}}{\bar{m}}_{\mathrm{jk}}^{+T}{u}_{p,\mathrm{jk}}{\bar{x}}_{\mathrm{test}}^{\mathrm{jk}*T}{u}_{p,\mathrm{jk}}-{({\mathrm{D\omega }}_{p,\mathrm{jk}}^{\prime }-P_{s,\mathrm{jk}})}^2=0$p＝1，…，D其中$z=\sqrt{P_{s,\mathrm{jk}}+P_{w,\mathrm{jk}}^{-}},$u_p，jk是协方差矩阵的特征向量U_jk的第p列，当p≤d时，${\omega }_{p,\mathrm{jk}}^{\prime }={\omega }_{p,\mathrm{jk}}+\frac{P_{w,\mathrm{jk}}^{-}}{D};$当p＞d时，${\omega }_{p,\mathrm{jk}}^{\prime }=\frac{1}{D-d}\underset{i=d+1}{\overset{D}{\Sigma }}{\omega }_{i,\mathrm{jk}}+\frac{P_{w,\mathrm{jk}}^{-}}{D},$ω_i，jk，i＝1，…，d是无噪信号的协方差矩阵前d个特征值；(B8)利用卡丹公式求解步骤(B7)中的一元三次方程，并通过判断方程的根与常用信噪比范围的关系，得到步骤(B6)中的距离值F_ppca^jk(x_test^jk*)的最小值对应的参数z，把它记为z_p，jk^*，然后利用关系式$z=\sqrt{P_{s,\mathrm{jk}}+P_{w,\mathrm{jk}}^{-}},$求得第j类目标第k帧的第p个距离单元对应的噪声能量：$p_{w,\left(p\right),\mathrm{jk}}^{-*}=\sqrt{{\left(z_{p,\mathrm{jk}}^{*}\right)}^2-P_{s,\mathrm{jk}}},$p＝1，…，D；(B9)求距离值近似最小值对应的低信噪比环境下的噪声能量：$p_{w,\mathrm{jk}}^{-*}=\underset{p=d+1}{\overset{D}{\Sigma }}{p}_{w,\left(p\right),\mathrm{jk}}^{-*};$(B10)计算测试样本到各类目标所有帧的距离值：$F_{\mathrm{ppca}}^{\mathrm{jk}}\left({\bar{x}}_{\mathrm{test}}^{\mathrm{jk}*}\right)=\underset{p=1}{\overset{D}{\Sigma }}[-\ln (P_{s,\mathrm{jk}}+P_{w,\mathrm{jk}}^{-*})+\ln ({\omega }_{p,\mathrm{jk}}^{\prime }+\frac{P_{w,\mathrm{jk}}^{-*}}{D})]+\frac{1}{{\omega }_{p,\mathrm{jk}}^{\prime }+\frac{P_{w,\mathrm{jk}}^{-*}}{D}}*$$\underset{p=1}{\overset{D}{\Sigma }}{(\sqrt{P_{s,\mathrm{jk}}+P_{w,\mathrm{jk}}^{-*}}{\bar{x}}_{\mathrm{test}}^{\mathrm{jk}*}-\sqrt{P_{s,\mathrm{jk}}+P_{w,\mathrm{jk}}^{+}}{\bar{m}}_{\mathrm{jk}}^{+})}^T{u}_{p,\mathrm{jk}}*u_{p,\mathrm{jk}}^T(\sqrt{P_{s,\mathrm{jk}}+P_{w,\mathrm{jk}}^{-*}}{\bar{x}}_{\mathrm{test}}^{\mathrm{jk}*}-\sqrt{P_{s,\mathrm{jk}}+P_{w,\mathrm{jk}}^{+}}{\bar{m}}_{\mathrm{jk}}^{+})$(B11)从步骤(B10)计算出的各类目标所有帧的距离值中找到最小的一个，若该距离值对应的模板属于第j类目标，j＝1，2，…，C，则判定测试样本属于第j类目标，测试过程结束。