基于谐波检测的断相检测方法及电路

摘要

本发明涉及三相电机的断相检测,具体是一种基于谐波检测的断相检测方法及电路。能准确判断三相电机的全部断相故障。所述断相检测方法包括如下步骤：1）、采集步骤；2）、提取步骤；3）、二次谐波检测步骤；4）、二次谐波比重确定步骤；5）、判断步骤。所述断相检测电路包括电流互感器、三相半波精密整流电路、分压电路、100Hz带通滤波电路、单相全波精密整流电路、大时间常数低通滤波电路、比较器。本发明方法新颖、合理，能以简单、普通的模拟电路实现，也无需依赖智能处理器和复杂的数学运算，能准确、可靠地检出断相故障，且不受供电不平衡的干扰。

主权项

一种基于谐波检测的断相检测方法，其特征在于包括如下步骤：1)、采集步骤，采用电流互感器采集电机三相供电线路的电流信号；2)、提取步骤，对采集步骤得到的三相电流信号进行整流，提取三相电流包络信号；3)、二次谐波检测步骤，采用100Hz带通滤波电路检测三相电流包络信号的二次谐波分量；4)、二次谐波比重确定步骤，确定三相电流包络信号中二次谐波的比重；5)、判断步骤，依据三相电流包络信号中二次谐波的比重进行判断，如0≤二次谐波比重≤判断值n，则电机未发生断相；如二次谐波比重＞判断值n，则电机发生断相；其中，所述判断值n按照如下方法确定取值范围：设定电机的三相电流信号为：$\begin{array}{c}{i}_A=I_{Am}\cos \omega t\\ i_B=I_{Bm}\cos (\omega t-\theta )\\ i_C=I_{Cm}\cos (\omega t+\theta )\end{array}---\left(1\right)$其中，假设i_B和i_C对称，I_Bm＝I_Cm；三相电流包络信号用i来表示，它是一个周期性信号，用傅立叶级数表示为偶函数：i＝I₀+I_1mcosωt+I_2mcos2ωt+I_3mcos3ωt+......    ‑‑‑‑‑‑‑‑‑‑(2)其中，I₀为常数项，即三相电流包络信号的平均值，I_1mcosωt是基波分量，I_2mcos2ωt是二次谐波分量，I_3mcos3ωt是三次谐波分量，....；1)常数项为$\begin{array}{c}{I}_0=\frac{1}{\pi }(\underset{0}{\overset{\beta }{\int }}{i}_{A}d\omega t+\underset{\beta }{\overset{\pi }{\int }}{i}_{B}d\omega t)\\ =\frac{1}{\pi }\{I_{Am}·\sin \beta +I_{Bm}[\sin \theta +\sin (\theta -\beta )\left]\right\}\end{array}---\left(3\right)$其中$\beta ={\mathrm{tg}}^{-1}\frac{1-(I_{Bm}/I_{Am})·cos\theta }{(I_{Bm}/I_{Am})·sin\theta }---\left(4\right)$2)二次谐波峰值为$\begin{array}{c}{I}_{2m}=\frac{2}{\pi }(\underset{0}{\overset{\beta }{\int }}{i}_A·\cos 2\omega td\omega t+\underset{\beta }{\overset{\pi }{\int }}{i}_B·\cos 2\omega td\omega t)\\ =\frac{2}{\pi }\{I_{Am}(\sin \beta -\frac{2}{3}{\sin }^3\beta )+I_{Bm}[\frac{2}{3}(\cos \theta ·{\sin }^3\beta +\sin \theta ·{\cos }^3\beta )-\sin (\theta +\beta )-\frac{1}{3}\sin \theta \left]\right\}\end{array}---\left(5\right)$如下三种电机运行状态对应的二次谐波比重如下：1)单相运行对于单相运行，这里设I_Am＝I_Bm＝I_m，I_Cm＝0，θ＝180°，即i_A＝I_m cosωti_B＝I_m cos(ωt‑180°)＝‑I_m cosωti_C＝0由(4)、(3)、(5)式可得β＝90°，二次谐波比重$I_{2m}/I_0=\frac{2}{3}\approx 0.67;$2)三相非对称运行对于角形接法内部断相，这里设I_Am＝I_m，因而$I_{Bm}=I_{Cm}=(1/\sqrt{3})I_m\approx 0.577I_m,$θ＝150°，即i_A＝I_m cosωti_B≈0.577I_m cos(ωt‑150°)i_C≈0.577I_m cos(ωt+150°)由(4)、(3)、(5)式可得β＝79.11°，二次谐波比重I_2m/I₀≈0.41；3)三相对称运行对于三相对称运行，这里假设I_Am＝I_Bm＝I_Cm＝I_m，θ＝120°，即i_A＝I_m cosωti_B＝I_m cos(ωt‑120°)i_C＝I_m cos(ωt+120°)由(4)、(3)、(5)式可得β＝60°，I_2m＝0，二次谐波比重I_2m/I₀＝0；针对三相供电不平衡的不同情况，计算其对应的二次谐波比重：计算中始终令θ＝120°1)一相幅度为Im，另两相为0.7Im假设I_Am＝I_m，I_Bm＝I_Cm＝0.7I_m，即i_A＝I_m cosωti_B＝0.7I_m cos(ωt‑120°)i_C＝0.7I_m cos(ωt+120°)由(4)、(3)、(5)式可得β＝65.82°，I_2m/I₀≈0.12；2)两相幅度为Im，另一相为0.7Im假设I_Am＝0.7I_m，I_Bm＝I_Cm＝I_m，可得β＝54.18°，I_2m/I₀≈0.11；同理，依据(4)、(3)、(5)式，任一相电流幅度或任两相电流幅度为0.6Im、0.5Im时的计算数据见下表：依据表1所示结果，将判断值n的取值范围确定为：0.4≥判断值n≥0.24。