端部接触式少片斜线型主副簧各片强度的校核方法

摘要

本发明涉及端部接触式少片斜线型主副簧各片强度的校核方法，属于悬架钢板弹簧技术领域。本发明可根据端部接触式少片斜线型变截面主副簧的各片主簧和副簧的结构参数、弹性模型、许用应力、副簧起作用载荷、及主副簧所受的最大载荷，对各片主簧和各片副簧应力强度进行校核计算。通过实例及仿真验证可知，该发明所提供的端部接触式少片斜线型变截面主副钢板弹簧的强度校核方法是正确的，各片主簧和副簧的最大应力校核计算值是准确可靠的，利用该方法可提高端部接触式少片斜线型变截面主副钢板弹簧的设计水平、产品质量和使用寿命、及车辆行驶平顺性；同时，还可降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

主权项

端部接触式少片斜线型主副簧各片强度的校核方法，其中，少片斜线型变截面钢板弹簧的对称一半结构由根部平直段、斜线段、端部平直段三段构成；各片主簧的端部平直段非等构，即第1片主簧的端部平直段的厚度和长度，大于其他各片主簧的厚度和长度；副簧的长度小于主簧的长度，当载荷大于副簧起作用载荷时，副簧触点与主簧端部平直段内某点相接触，即主副簧为端部接触式；当载荷大于副簧起作用载荷，主副簧接触之后，各片主副簧的端点力不相同，且与副簧相接触的1片主簧除了受端点力之外，还在端部平直段受副簧触点支撑力的作用；在端部接触式少片斜线型主副簧的各片结构参数、弹性模量、许用应力、最大载荷、副簧起作用载荷给定情况下，对端部接触式少片斜线型主副簧的各片主簧和副簧的应力强度进行校核，具体校核步骤如下：(1)端部接触式少片斜线型变截面主副簧的各片主簧和副簧的一半夹紧刚度计算：I步骤：主副簧接触之前的各片主簧的一半夹紧刚度K_Mi计算：根据少片斜线型变截面主簧的一半长度L_M，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，宽度b，弹性模量E，安装间距的一半l₃，斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M＝L_M‑l₃，第i片主簧的斜线段的厚度比β_i＝h_1i/h_2M，其中，i＝1,2,…,m，m为主簧片数，对主副簧接触之前的各片斜线型变截面主簧的一半夹紧刚度K_Mi进行计算，即$K_{Mi}=\frac{h_{2M}^3}{G_{x-Di}},i=1,2,...,m;$式中，II步骤：主副簧接触之后的各片主簧的一半夹紧刚度K_MAi计算：根据少片斜线型变截面主簧的一半长度L_M，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，宽度b，弹性模量E，安装间距的一半l₃，斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M＝L_M‑l₃，第i片主簧的斜线段的厚度比β_i，其中，i＝1,2,…,m，m为主簧片数；副簧的一半长度L_A，各片副簧的根部平直段的厚度h_2A，副簧斜线段的根部到副簧端点的距离l_2A＝L_A‑l₃，副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，第j片副簧的斜线段的厚度比β_Aj，其中，j＝1,2,…,n，n为副簧片数，对主副簧接触之后的各片斜线型变截面主簧的一半夹紧刚度K_MAi进行计算，即$K_{MAi}=\left\{\begin{array}{cc}\frac{h_{2M}^3}{G_{x-Di}},& i=1,2,...,m-1\\ \frac{h_{2M}^3(G_{x-DAT}{h}_{2M}^3+G_{x-{\mathrm{CD}}_z}{h}_{2A}^3)}{G_{x-Dm}(G_{x-DAT}{h}_{2M}^3+G_{x-{\mathrm{CD}}_z}{h}_{2A}^3)-G_{x-D_{z}m}{G}_{x-CD}{h}_{2A}^3},& i=m\end{array}\right.;$式中，$G_{x-Di}=\frac{4}{Eb}[{(L_M-l_3/2)}^3-l_{2M}^3]+\frac{6l_{2M}^3{({\beta }_i+1)}^2[3({\beta }_i-1)-2{\mathrm{ln\beta }}_i(1+{\beta }_i)]}{Eb}+\frac{4{\beta }_i^3{l}_{2M}^3}{Eb};$$G_{x-DAT}=\frac{1}{\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{1}{G_{x-DAj}}};$$G_{x-DAj}=\frac{4}{Eb}[{(L_A-l_3/2)}^3-l_{2A}^3]+\frac{6l_{2A}^3{({\beta }_{Aj}+1)}^2[3({\beta }_{Aj}-1)-2{\mathrm{ln\beta }}_{Aj}(1+{\beta }_{Aj})]}{Eb}+\frac{4{\beta }_{Aj}^3{l}_{2A}^3}{Eb};$$\begin{array}{c}{G}_{x-CD}=\frac{4{(L_M-l_3/2)}^3+22l_{2M}^3({\beta }_m^3-1)+6l_{2M}^3[3{\beta }_m({\beta }_m-1)-2(1+{\beta }_m^3){\mathrm{ln\beta }}_m-6{\beta }_m(1+{\beta }_m){\mathrm{ln\beta }}_m]}{Eb}+\\ \frac{2\{l_0^3+3{\beta }_m^2[l_{2M}^2{\beta }_m^2-{(L_M-l_3/2)}^2{\beta }_m-l_{2M}^2\left]l_0\right\}}{{\mathrm{Eb\beta }}_m^3};\end{array}$$\begin{array}{c}{G}_{x-D_{z}m}=\frac{2l_3[6{(L_M-l_3/2)}^2-6(L_M-l_3/2)l_3-6(L_M-l_3/2)l_0+2l_3^2+3l_0{l}_3]}{Eb}+\\ \frac{2{[l_0-(L_M-l_3/2){\beta }_m^2+l_3{\beta }_m^2]}^2[l_0+2(L_M-l_3/2){\beta }_m^2-2l_3{\beta }_m^2]}{{\mathrm{Eb\beta }}_m^3}+\frac{6l_0{(L_M-3l_3/2)}^3({\beta }_m-1){({\beta }_m+1)}^2}{{\mathrm{Eb\beta }}_m}+\\ \frac{6{(L_M-3l_3/2)}^3{({\beta }_m+1)}^2(3{\beta }_m-2{\mathrm{ln\beta }}_m-2{\beta }_m{\mathrm{ln\beta }}_m-3)}{Eb};\end{array}$其中，β_m为第m片主簧的抛物线段的厚度比；III步骤：各片副簧的一半夹紧刚度K_Aj计算：根据少片斜线型变截面副簧的一半长度L_A，各片副簧的根部平直段的厚度h_2A，宽度b，弹性模量E，安装间距的一半l₃，副簧斜线段的根部到副簧端点的距离l_2A＝L_A‑l₃，第j片副簧的斜线段的厚度比β_Aj，其中，j＝1,2,…,n，n为副簧片数，对各片斜线型变截面副簧的一半夹紧刚度K_Aj进行计算，即$K_{Aj}=\frac{h_{2A}^3}{G_{x-DAj}},j=1,2,...,n;$式中，(2)端部接触式少片斜线型变截面主副簧的各片主簧和副簧的最大端点力计算：i步骤：各片主簧的最大端点力计算：根据少片斜线型变截面主副簧所受最大载荷的一半即单端点最大载荷P_max，主簧片数m，副簧起作用载荷P_K，I步骤中计算得到的K_Mi，及II步骤中计算所得到的K_MAi，对各片斜线型变截面主簧的最大端点力P_imax进行计算，即$P_{i\max }=\frac{K_{Mi}{P}_K}{2\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{K}_{Mi}}+\frac{K_{MAi}(2P_{\max }-P_K)}{2\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{K}_{MAi}},i=1,2,\mathrm{...},m;$ii步骤：各片副簧的最大端点力计算：根据少片斜线型变截面主副簧所受最大载荷的一半即单端点最大载荷P_max，副簧起作用载荷P_K；主簧片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M；副簧的片数n，各片副簧的根部平直段的厚度h_2A，II步骤中计算得到的K_MAi、G_x‑CD、G_x‑CDz和G_x‑DAT，及III步骤中计算得到的K_Aj，对各片斜线型变截面副簧的最大端点力P_Ajmax进行计算，即$P_{Aj\max }=\frac{K_{Aj}{K}_{MAm}{G}_{x-CD}{h}_{2A}^3(2P_{\max }-P_K)}{2\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{K}_{Aj}\underset{i=1}{\overset{m}{\Sigma }}{K}_{MAi}(G_{x-DAT}{h}_{2M}^3+G_{x-{\mathrm{CD}}_z}{h}_{2A}^3)},j=1,2,\mathrm{...},n;$(3)端部接触式少片斜线型变截面主副簧的各片主簧和副簧的最大应力计算：A步骤：前m‑1片主簧的最大应力计算：根据少片斜线型变截面主簧的一半长度L_M，主簧片数m，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，宽度b，安装间距的一半l₃，i步骤中计算得到的P_imax，对前m‑1片主簧的最大应力进行计算，即${\sigma }_{imax}=\frac{6P_{imax}(L_M-l_3/2)}{{\mathrm{bh}}_{2M}^2},i=1,2,...,m-1;$B步骤：第m片主簧的最大应力计算：根据少片斜线型变截面主簧的斜线段的根部到主簧端点的距离l_2M，各片主簧的根部平直段的厚度h_2M，宽度b，第m片主簧的斜线段的厚度比β_m；副簧片数n，副簧触点与主簧端点的水平距离l₀，i步骤中计算得到的P_mmax，ii步骤中计算得到的P_Ajmax，对第m片主簧的最大应力进行计算，即${\sigma }_{mmax}=\frac{6[P_{mmax}{\beta }_m^2{l}_{2M}-\underset{j=1}{\overset{n}{\Sigma }}{P}_{Ajmax}({\beta }_m^2{l}_{2M}-l_0)]}{b{\left({\beta }_m{h}_{2M}\right)}^2};$C步骤：各片副簧的最大应力计算：根据少片斜线型变截面副簧的一半长度L_A，副簧片数n，各片副簧的根部平直段的厚度h_2A，宽度b，安装间距的一半l₃，ii步骤中计算得到的P_Ajmax，对各片副簧的最大应力进行计算，即${\sigma }_{Ajmax}=\frac{6P_{Ajmax}(L_A-l_3/2)}{{\mathrm{bh}}_{2A}^2},j=1,2,...,n;$(4)端部接触式少片斜线型变截面主副簧的各片主簧和副簧的应力强度校核：①步骤：前m‑1片主簧的应力强度校核：根据钢板弹簧的许用应力[σ]，及A步骤中计算得到的前m‑1片主簧的各片的最大应力，对端部接触式少片斜线型变截面主副簧的前m‑1片主簧的各片的应力强度进行校核，即：如果σ_imax>[σ]，则第i片主簧，不满足应力强度要求；如果σ_imax≤[σ]，则第i片主簧，满足应力强度要求，i＝1,2,…,m‑1；②步骤：第m片主簧的应力强度校核：根据钢板弹簧的许用应力[σ]，及B步骤中计算得到的第m片主簧的最大应力，对端部接触式少片斜线型变截面主副簧的第m片主簧的应力强度进行校核，即：如果σ_mmax>[σ]，则第m片主簧，不满足应力强度要求；如果σ_mmax≤[σ]，则第m片主簧，满足应力强度要求；③步骤：各片副簧的应力强度校核：根据钢板弹簧的许用应力[σ]，及C步骤中计算得到的各片副簧的最大应力，对端部接触式少片斜线型变截面主副簧的各片副簧的应力强度进行校核，即：如果σ_Ajmax>[σ]，则第j片副簧，不满足应力强度要求；如果σ_Ajmax≤[σ]，则第j片副簧，满足应力强度要求，j＝1,2,…,n。